ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác
tích của khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

có đáy

là hình vng cạnh

B.

Cho khối nón có chiều cao

C.

, bán kính đáy

,

và

D.

Thể

.

.

Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Trong không gian
tuyến của mặt phẳng
A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 4.
Trong

không

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp

?

.

B.

.

.

D.

.

gian

,

cho


đường

thẳng

và

. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
thời vuông góc và cắt đường thẳng

?

mặt

phẳng
, đồng
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
thời vng góc và cắt đường thẳng

, đồng

?

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.


.
.

Phương trình tham số của đường thẳng

.

.
Vectơ chỉ phương của

là

Vectơ chỉ pháp tuyến của
Ta có

là
.

Đường thẳng cần tìm qua điểm

, nhận một VTCP là

nên có PTTS

.
Câu 5. Cho số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: B


. Giá trị của biểu thức
B.

.

bằng
C.

.

Câu 6. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm phân biệt?

để phương trình

A.
Đáp án đúng: D

C.

B.

D.

.

D.

2



Câu 7. Cho hình chóp
mặt đáy một góc
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

có đáy

là hình vng cạnh a,

. Thể tích của khối chóp
B.

.

. Cạnh bên

tạo với

là
C.

.

D.

.


Một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là
, thế tích
. Chiều cao của hình lăng trụ đã cho
bằng
A. 9.
B. 4.
C. 12.
D. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hàm số y= √ x −1+ √ 4 − x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 4 .
2
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ( 1 ; 4 ) .
5
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; .
2
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ .
Đáp án đúng: A
1
1
−
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ 1 ;4 ] . Đạo hàm y '=
.
2 √ x −1 2 √ 4 − x
❑
5
x ∈(1 ; 4 ) →
x= ∈ ( 1; 4 ) .

Xét phương trình y '=0⇔ √ x −1=√ 4 − x ⇔
2
x −1=4 − x

( )
( )

{

Câu 10. Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Biết rằng hàm số

.
.

B.
D.

.
.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.


Tính giá trị
A.

B.

C.

D.
3


Đáp án đúng: C
Câu 12. Hỏi phương trình
A. 3.
Đáp án đúng: D

B. 1.

Câu 13. Trong các số phức

thỏa mãn

và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
C. 4.
D. 2.
gọi


và

lần lượt là các số phức có mơđun nhỏ nhất

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun :

D.
Dấu bằng xảy ra

Ta có:
Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Câu 14.
Nếu
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

Cho hàm số

và

thì
B.

bằng
C.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

4


.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


.

D.

.

Câu 16. Trong không gian
Gọi

, cho đường thẳng

là hình chiếu vuông góc của

một khoảng bằng

trên mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

và


. Gọi
và cách

, cho đường thẳng

là hình chiếu vuông góc của
một khoảng bằng

A.

. B.

.

C.
Lời giải

và

. D.

có 1 VTPT

. Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian


Ta thấy:

.
và cách

là đường thẳng có phương trình

A.

mặt phẳng

và mặt phẳng

.

và mặt phẳng

trên mặt phẳng

. Tập hợp các điểm thuộc

là đường thẳng có phương trình

.

.
, đường thẳng

có 1 VTCP


.
5


Gọi

là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng
là mặt phẳng vuông góc với

và cách

và cách

một khoảng bằng

một khoảng bằng

Ta có:

là 1 VTPT của

phương trình tổng quát của mặt phẳng

.

có dạng:

.

Ta lại có:

.
Mà
Với

, ta có phương trình

Chọn

thỏa mãn

và

.

thỏa mãn

là 1 VTCP của
Với

, ta có phương trình

.

thỏa mãn

.

Chọn
thỏa mãn
.

ABC
.
A
B
C
Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng
1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=a √ 2 . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC . A1 B 1 C 1 biết A1 C tạo với đáy một góc 600 .
A. V ABC . A
C. V ABC . A

1

1

B! C 1
B! C 1

√3
3
3 a √3
=
=3 a

Đáp án đúng: D

√3
a √3
D. V ABC . A B C =


3

B. V ABC . A

2

1

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

B.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hàm số
A.

.

B.
C.

.
.

B! C 1


=6 a

3

3

Câu 18. Cho hai số thực

Câu 19. Với mọi

1

và

Giá trị của

1

2

bằng

C.

thỏa mãn
B.

!


D.

, khẳng định nào dưới đây đúng?
.
có đồ thị

C.

.

. Số giao điểm của đồ thị

D.

.

và trục hoành là

6


D. .
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

trong mặt phẳng tọa độ

là hình phẳng


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

thỏa mãn điều kiện

trong mặt phẳng tọa độ
B.

có diện tích bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

C.


D.

.

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là hình phẳng
.

D.

có diện tích bằng

.

Ta có

.

Giả sử

.

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
tích hình trịn là

tâm

và bán kính


. Khi đó diện

.

Câu 22. Cho hai số phức
A.

là hình trịn
. Số phức

là

B.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 23.
Cho


,

. Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo ở huyện
đang ở vụ Hè-Thu được mô tả bởi
Xuân
xuất (

.
từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa của huyện

(tấn) và chỉ bằng

so với chỉ tiêu của vụ Đơng-

(tấn). Tính sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất, biết

là số tháng sản


).

A.
tấn.
B.
tấn.
C.
tấn.
D.
tấn.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa của huyện V đang vụ Hè-Thu chỉ bằng 75% so với chỉ tiêu vụ ĐôngXuân:
7


tháng
Sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất

của 2 vụ mùa sẽ được xác định bằng tích phân sau:

tấn
Câu 25. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) như hình vẽ. Số điểm cực trị của
hàm số y=f ( x ) là:
A. 2.
B. 3.
C. 0 .
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

Nhà của 3 bạn

nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại
và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn

. Bạn

(như hình vẽ). Biết rằng

hẹn chở bạn

tại vị trí

trên đoạn

đường
. Từ nhà, bạn
đi xe buýt đến điểm hẹn
với tốc độ 30 km/h và từ
hai bạn
di chuyển
đến nhà bạn
bằng xe máy với tốc độ 50 km/h. Hỏi điểm hẹn
cách nhà bạn
bao nhiêu km để bạn
đến
nhà bạn nhanh nhất ?

A. 7,5 km.
Đáp án đúng: A

Câu 27.
Cho hàm số

B. 5 km.

là hàm bậc ba liên tục trên

C. 10 km.

D. 12,5 km.

và có đồ thị như hình vẽ.

8


Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

C.

D.


là hàm bậc ba liên tục trên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A.
B.
Lời giải

là

và có đồ thị như hình vẽ.

là

D.

có 1 nghiệm duy nhất.
Câu 28.
Cho hàm số
và

liên tục trên . Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

,

9


A.


.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Bùi Thị Xuân - Huế - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) [Mức độ 1] Cho
hàm số
liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
C.
Lời giải

. B.
. D.

,

.
.


10


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

là

Ta có:

.

Câu 29. Cho hàm số
A.

(

là tham số) thỏa mãn

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.


Câu 30. Khối cầu có bán kính

.

có thể tích là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
. Trong khơng gian Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O
và điểm

?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho


và

.

B.

.

D.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
bằng

B.
và

.

,
C.

là hai số thực dương thỏa mãn


. Giá trị của
.

bằng
D.

,

.

. Giá trị của

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy
Ta có:

Câu 33.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
phương trình
?
A.

B.


tại điểm có hồnh độ là nghiệm của
C.

D.
11


Đáp án đúng: B
Câu 34. Hàm số
A.

là một nguyên hàm của hàm sớ nào?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 35. Tính bán kính của mặt cầu có diện tích
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

12