ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho hình chóp
có
vng góc với
,
. Thể tích khối chóp
là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số
và

A.

B.

.

và đáy là tam giác vuông tại

C.

.

D.

. Biết

.

liên tục trên . Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

B.

,

,

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Bùi Thị Xuân - Huế - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) [Mức độ 1] Cho

hàm số
liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

,

1


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
Ta có:

.

là
.

Câu 3. Hàm số
A.


.

có đạo hàm là
.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho hàm số

Đặt

D.

. Đồ thị hàm

.
.

như hình vẽ

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

2


A.


.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Nếu

B.
.

D.

và

A.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho số thực dương

.

thì
B.

.

bằng
C.

. Giá trị của biểu thức


A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số có đồthị như hình vẽ dưới đây:

.

D.

.

D.

.

bằng
C.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị của hàm số, ta có với
Câu 8. Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo ở huyện
đang ở vụ Hè-Thu được mơ tả bởi
Xn
xuất (

C.

.

D.

.

thìnhánh đồ thị của hàm số luôn đi lên.
từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa của huyện
(tấn) và chỉ bằng

so với chỉ tiêu của vụ Đơng-

(tấn). Tính sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất, biết

là số tháng sản

).

A.
tấn.
B.

tấn.
C.
tấn.
D.
tấn.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa của huyện V đang vụ Hè-Thu chỉ bằng 75% so với chỉ tiêu vụ ĐôngXuân:

3


tháng
Sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất

của 2 vụ mùa sẽ được xác định bằng tích phân sau:

tấn
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị của hàm số
sao cho tam giác
vuông tại
( với
là gốc tọa độ ).
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có


Khi đó 2 điểm cực trị

Vậy

D.

PT

có 2 nghiệm phân biệt
,

vuông tại

( thỏa mãn).

.

Câu 10. Cho hàm số
A. .
B.

C.
.

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị

Tam giác

có 2 điểm cực trị


có đồ thị

. Số giao điểm của đồ thị

và trục hoành là

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho khối bát diện đều
. Hỏi ba mặt phẳng
cho thành bao nhiêu khối chóp.

A.

B.

và

C.

chia khối bát diện đều đã

D.
4



Đáp án đúng: B
Câu 12. Một hình trụ có đường cao
trục của hình trụ và cách trục
A.
.
Đáp án đúng: B

và bán kính đáy bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có đường cao
song với trục của hình trụ và cách trục

;

.

.
D.

và bán kính đáy bằng

.Gọi

là mặt phẳng song

. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi


. C.

;

là mặt phẳng song song với

. Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi
B.

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.Gọi

.

. D.

;

.

Câu 13.
Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.


, cho các điểm

,

. Tọa độ của vectơ

.

B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng
. Tính tích phân

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn


là

và

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết và

5


Lấy nguyên hàm hai vế của suy ra

.

Do

, nên


với

.

.
Đặt
;
Theo công thức tích phân từng phần, ta được:

, chọn

.

.
Câu 15. Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; 4 − x ≥ 1 \} , B=[ 0; 2 ].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A ¿=[ 0 ; 1 ).
B. A ¿=[ 2 ;3 ] .
C. A ¿=( 2 ; 3 ].
D. A ¿=[ 0 ; 1 ) ∪( 2; 3 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; 3 ] , B=[ 0 ; 2 ] ⇒ A ¿=( 2 ; 3 ].
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 16.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là

và thể tích là

A.


Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17. Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
bằng

B.
và

.

,
C.


là hai số thực dương thỏa mãn

. Giá trị của
.

bằng
D.

,

.

. Giá trị của

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Quy; Fb: Nguyễn Đức Quy
Ta có:
6


Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số

.


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Câu 19. Một ơ tơ đang đi với vận tốc lớn hơn
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ
tối đa là
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Quảng đường
Do đó
Do đó
Xét
Ta có
hai.

từ giây thứ ba trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị có hồnh độ
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có :

,

sao cho
B.

để đồ thị hàm số

có hai

.
C.


D.
,
7


là tam thức bậc hai có
có hai nghiệm phân biệt

. Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt

. (1)
,

là các nghiệm của

nên theo định lý Vi-ét, ta có

.

Do đó

.

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ

thỏa mãn yêu cầu bài tốn.


Câu 21. Bất phương trình

có bao nhiêu nghiệm ngun dương?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Do đó, nghiệm ngun dương của bất phương trình là
Câu 22. Cho hình chóp

có đáy

vng góc với đáy, góc giữa
Khoảng cách từ

là hình thang vng tại

và mặt phẳng đáy bằng

đến mặt phẳng

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

vuông góc của

lên

. Gọi

và

,

,

là hình chiếu vng góc của

lên

.

và

,

bằng
.

C.


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
,

.

có đáy

vng góc với đáy, góc giữa
. Khoảng cách từ

.

đến mặt phẳng

A.
.
B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Cơng Huy ; Fb: Nguyễn Huy

D.

.

là hình thang vng tại

và mặt phẳng đáy bằng


. Gọi

là hình chiếu

bằng

.

8


Kẽ

. Khi đó

.

Ta có

.
.

Mà

. Vì

Vì
Gọi


nên

.

nên

.

là hình chiếu vng góc của

Do
Vì

lên

.
.

nên
, với

.

Vậy
Câu 23.

.

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
phương trình

?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

tại điểm có hồnh độ là nghiệm của
C.

D.

9


Trong không gian với hệ tọa độ
tuyến của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

:

. Tọa độ một vectơ pháp

là
.

B.


.

D.

Câu 25. Hàm số
A.

, cho mặt phẳng

.
.

là một nguyên hàm của hàm số nào?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 26. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB với
A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trung điểm I của đoạn AB:
Pháp vecto của
Câu 27.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

Tích phân

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Hàm dưới dấu tích phân là


C.

và

D.

, khơng thấy liên kết.

Do đó ta chuyển thơng tin của

về

bằng cách tích phân từng phần của

ta được
Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là

và

nên ta sẽ liên kết với bình phương

10


Ta tìm được
Cách 2. Theo Holder

Câu 28. Cho hình chóp
và
tạo với đáy góc


có tam giác
. Thể tích khối chóp

vng cân tại
bằng

,

. Cạnh bên

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

.

C.


D.

.

D.

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng 2
xung quanh của hình nón.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Cho hai số thực

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: C

B.

và

Giá trị của

vng góc với đáy

.

.

. Tính diện tích

.
.
bằng

C.

D.

. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
C.

D.

11


Câu 33. Trong các số phức

thỏa mãn

và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

gọi

và

lần lượt là các số phức có mơđun nhỏ nhất

bằng

B.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng bất đẳng thức mơ đun :

D.
Dấu bằng xảy ra

Ta có:
Với


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Với

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Câu 34.
Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Đồ thị hàm số bên là của hàm số nào?

bằng
C.

D.

12


A.

.

B.

C.
.

D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bên là của hàm số nào?

.
.

13


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Xét đáp án A có

nên loại

Xét đáp án B có
Xét đáp án C có

.

nên loại
nên loại


Xét đáp án D có
Có bảng biến thiên

14


----HẾT---

15