ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định của hàm số là
Vậy tập xác định của hàm số là

.

.

Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Biết tập nghiệm
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của biểu thức
. C.


.
.

của bất phương trình

là khoảng
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết tập nghiệm
A.
. B.
Lời giải

.

.

. Giá trị của biểu thức
D.

.

của bất phương trình

là khoảng

.
. D.


.

Điều kiện:

So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình
Do đó:
Câu 4. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

,
B.

. Tính mơđun của số phức
.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 5. Nếu


thì

A. .
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.

Câu 6. Một nguyên hàm của

.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
để tập nghiệm của bất phương trình
có ít nhất số ngun và khơng q số ngun?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có
TH1. Nếu

Suy ra có

Để bất phương trình có ít nhất


giá trị nguyên dương của

TH2. Nếu

giá trị nguyên dương của

Từ (1), (2) suy ra có
Câu 8. Cho số phức
A.

.

B.

.

giá trị ngun dương của
. Gọi

số ngun thì

số ngun và khơng q

số ngun thì

thỏa mãn (1).

Để bất phương trình có ít nhất

Suy ra có


số ngun và khơng q

ta có

thỏa mãn (2).

thỏa mãn yêu cầu bài toán.
khi:

2


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho

,

Tìm tọa độ điểm

thỏa mãn


?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
mãn

cho

.
.
,

Tìm tọa độ điểm

thỏa

?

A.


.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.
.

Ta có:

.

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn [-2;3]
C.

D.


Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 11.
3


Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Cho hình chóp
khối cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

và

.

C.

có đáy

là
B.

.

D.

là hình vng cạnh

.

. Tính thể tích V của khối chóp

C.

,

.
,

.

. Thể tích

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có


thuộc mặt cầu đường kính

Có:

mà

Tương tự

thuộc mặt cầu đường kính

thuộc mặt cầu đường kính

Vậy

thuộc mặt cầu đường kính

Ta có

là hình vng

Xét tam giác

.

.
.

vng tại


.

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 13. Gọi

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
trị bằng

là hai nghiệm phức của phương trình

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

. Biểu thức
C.


.

có giá trị bằng
D.

.

. Biểu thức

có giá

.
4


.
Khi đó

.

Câu 14. Tìm ngun hàm:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.


D.

Cho hàm số
. Chọn phương án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: D

và
và

Câu 16. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B.

Lời giải

. C. . D.

.

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

.

Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương:

Xét hàm số

với

Ta có:

với mọi

Từ

Vậy hàm số ln đồng biến

suy ra:

Câu 17. Cho hình lập phương
lập phương bằng


(nhận)
có đường chéo

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối

5


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho hàm số

B.

.

liên tục trên đoạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C.

biết

.

D.


.

và có bảng biến thiên như sau

để phương trình

có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn

?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Phương trình

B.

C.

D.

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đường

Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Câu 19. Hàm số y=− 2 x 3 +3 x 2+5 có số điểm cực trị là
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Cách giải:
Tập xác định: D=ℝ .
′
2
x=0
Ta có: y =− 6 x +6 x=0 ⇔ [
.
x=1
Bảng biến thiên

C. 0.

D. 3.

6


Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 20. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

có tập xác định là
.

B.

.


.

D.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Cho hình chóp
chiếu vng góc của
A.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

, đáy

trên


là tam giác đều cạnh

. Diện tích mặt cầu đi qua
B.

.

.

C.

D.

.

. Gọi

điểm
.

lần lượt là hình

là
D.

.

7



Giải thích chi tiết:
Gọi

và

lần lượt là tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

Vì

là tam giác đều cạnh nên ta có:

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Ta có:
và
trịn ngoại tiếp tam giác
Lại có:

và

Từ

và

.
và


.

( do
; Do đó
( do

ngoại tiếp tam giác

; Do đó

suy ra

.

) suy ra
; Mà
nên
là tâm đường
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
) suy ra

; Mà

nên

là tâm đường tròn

là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

là tâm mặt cầu đi qua


điểm

và bán kính mặt cầu đó là

.
Câu 23.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho số phức

là

B.

.

C.

với

thỏa mãn

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị

A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

và môđun của số phức

bằng
C. 2.

D. 4.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
8


Theo

giả

thiết:
.

Xét hàm số


với

Ta có

.

nên hàm số

Suy ra:

đồng biến trên

.

Do đó

đạt giá trị nhỏ nhất là

khi

Vậy
.
Câu 25. Nghiệm của phương trình 4 2 x − m=8 x là
A. x=− 2m .
B. x=m .
Đáp án đúng: D

,


.

C. x=− m.

D. x=2 m.
2 −2 x

3
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Tập nghiệm của phương trình ( )
2
8
8
A. \{ \} . B. \{ \} . C. \{ 4 \}. D. \{ 2 \}.
5
3
Hướng dẫn giải
2 −2 x
x −2
3
8
( )
=( ) ⇔2 −2 x=− 3( x −2 )⇔ x=4
2
27
Câu 26.

Tính thể tích của khối trụ có chiều cao

và bán kính đáy


A.

x −2

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho mặt phẳng
chia khối lăng trụ
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Có bao nhiêu số nguyên
A.

8
=( )
27


.

thành các khối đa diện nào?

thoả mãn
B.

.

.
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

thoả mãn


.

.

Điều kiện:

.

Ta

có

.

.
Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thoả mãn trong trường hợp này là
Vậy có 7 số nguyên

.

thoả mãn đề bài.

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn

của tham số

để phương trình

có nghiệm thực?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun dương nhỏ hơn

D.
của tham số

.
để phương trình

có nghiệm thực?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

.

Điều kiện:

Để phương trình

có nghiệm thực với

nhận giá trị ngun dương thì phương trình

có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình).

10


Xét phương trình

có

nên để phương trình

có nghiệm dương

thì:
Mà

nhận giá trị nguyên dương nhỏ hơn
, suy ra:
.
Vậy có 2016 giá trị
thỏa mãn.
Câu 30.
Cho một đa diện có
đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các
mênh đề sau:
A.
là một số lẻ.
B. m chia hết cho 3.
C.
là một số chẵn.
D.
chia cho 3 du 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi Đ là số đỉnh và
là số cạnh của hình đa diện đã cho.
Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên
hay Đ là số chẵn. Vậy
Câu 31. Tính

.

A.

.

C.

Đáp án đúng: A

.

Câu 32. Cho khối chóp
điểm

là số chẵn.

đến mặt phẳng

có thể tích là

B.

.

D.

.

. Tam giác

có diện tích là

. Tính khoảng cách từ

.

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (0; 1) thỏa mãn f(0) = 0 và
. Tính
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

;

bằng:
B.

.

C.


.

D.

.

.
11


Đặt
Suy ra:

Theo đề:

.

.

Mặt khác:

.

Nên ta có

.
.

Do hàm số


có đạo hàm liên tục trên (0; 1) nên

Suy ra

.

.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

C.

B.

D.

Câu 35. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B. .

có 3 nghiệm thực phân biệt là
C.


.

D. .

----HẾT---

12