ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho lăng trụ
đa diện. Gọi

,

là trung điểm

là thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh

A. .
Đáp án đúng: D

. Mặt phẳng
và

là thể tích khối đa diện cịn lại. Tính tỉ số

B.

C.

Câu 2. Cho mặt cầu
phẳng chứa
phẳng

,

D.

đến mặt phẳng

,

.

.
. Gọi

là mặt

có giá trị lớn nhất. Viết phương trình mặt

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Gọi

.

và hai điểm

và khoảng cách từ tâm

chia khối lăng trụ thành hai khối

có tâm

là hình chiếu của

lên mặt phẳng

, gọi

là hình chiếu của


.
lên đường thẳng

Khi đó

.
Do đó khoảng cách từ tâm
Suy ra mặt phẳng

đến mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến

Ta có phương trình tham số

có giá trị lớn nhất bằng

.

.

.
.

Mà
.
Suy ra phương trình mặt phẳng
Câu 3.
Cho hàm số


là

.

có đồ thị là đường cong như hình vẽ
1


Số nghiệm của phương trình

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x −1 )( x +4 )2 , vớimọix ∈ R. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Cho hàm số

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

Câu 6.

B.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình
thẳng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm

A.
Đáp án đúng: A

D. .

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Cho hàm số
biệt.

C. .

để phương trình

có bốn nghiệm phân


C.

D.

bằng số giao điểm của đồ thị

và đường

.

Vậy phương trình
.
Câu 7.
Cho hình lăng trụ

có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

cắt

tại bốn điểm phân biệt

và

. Tỉ số thể tích khối

là

2


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho

B.

.

C.

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

Cho

B.

.

D.

. Giá trị của


.

C.

bằng
.

là các số thực thỏa mãn
lần lượt là
B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
, bán kính
có tâm
, bán kính
nhau và ở ngồi nhau.

thì
,

D.

.

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

Khi đó,
D.

thuộc mặt cầu
thì
. Ta có

bằng
.
có tâm

thuộc mặt cầu
và

khơng cắt

3


Dễ thấy


,

max khi

Giá trị lớn nhất bằng

min khi

Giá trị nhỏ nhất bằng

.

.

Vậy
Câu 10.
Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hồnh bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.


Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường

Diện tích tam giác

là

là

Suy ra diện tích phần tơ đậm
Câu 11. Biểu thức

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 12. Tìm điểm cực đại

của hàm số

C.

.

A.

.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13. :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

D.

D.

.

.

B. x=−9;y=−5.
D. x=−5;y=−9.

4


Giá trị của

bằng:


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Biết

với

.

là các số nguyên. Tính

A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen

D.

.

Ta có:


Suy ra:
Vậy

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

là:

quay quanh trục

là:

.

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
Vậy thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình phẳng
trục

là

khi quay quanh

.

Câu 16. Tìm tất cả các tham số
A.
Đáp án đúng: B


giới hạn bởi các đường

B.

để đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng.
C.

D.

5


Câu 17. Cho hình lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa
lăng trụ
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải


Kẻ

.

và mặt phẳng

C.

thích

Mặt bên
bằng

.

D.

chi

,

là hình thoi và nằm
Thể tích khối

.

tiết:

.
.

.

Gọi

là trung điểm

, kẻ

; kẻ

, mà
Đặt

,

,

.

nên

.

;

.

.
.
6



Câu 18. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng

,

và

A.

được tính bởi cơng thức nào?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay cần tìm là
Câu 19. Cho
tỉ, ta được


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.
và

. Giá

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử


.

C.

.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức
B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

là hai nghiệm phức của phương trình

trị của biểu thức

A.
.
Lời giải

.

là một số thực dương và khác 1. Viết biểu thức

Câu 20. Giả sử


và các đường

C.

.
và

bằng
.

D.

.

Đặt:
Khi đó:

Mà
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Ta có:
Vì

với

thỏa

.Do đó ta có thể đặt
là hai nghiệm phức của phương trình nên


có dạng

,

Khi đó:
7


Với

chọn

,thay vào

ta được

,

Vậy
.
Câu 21. Ông Minh gửi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 7% một năm theo hình thức lãi kép. Biết
rằng trong suốt quá trình gửi ơng khơng rút tiền lãi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì ơng có nhiều hơn 500
triệu.
A. 25 năm
B. 23 năm
C. 24 năm
D. 22 năm
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho khối Hai mươi mặt đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 20.

B. Số cạnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 30.
C. Số đỉnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 8.
D. Số cạnh của khối Hai mươi mặt đều bằng 12.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

cho đường thẳng

Có thể chọn điểm

có tọa độ

nào dưới đây để
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bằng các đường
khối trịn xoay tạo thành là

D.
,

,

quay xung quanh trục


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho tam giác đều ABC có cạnh AB =4a.Tính diện tích tam giác ABC?

D.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

D.

B.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

C.

. Thể tích

.

, trục hoành và hai đường thẳng

là

8


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Sai lầm thường gặp.

C.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

.

D.

.

, trục hồnh và hai đường thẳng

là:

Ngun nhân sai lầm.
Trên đoạn

phương trình

có nghiệm


và

đổi dấu khi đi qua các nghiệm này.
đúng
Xét phương trình

trên đoạn

có nghiệm

Suy ra, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hồnh và hai đường thẳng

là

.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị
A.

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

bằng

.

.


B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và thoả mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho

B.


.
Số phức

C.

.

D.

.

có phần thực là
9


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Ta có:
Vậy phần thực của

là


.

Câu 30. Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có cực đại là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Trong mặt phẳng
diện tích hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

, cho parabol

và đường thẳng

giới hạn bởi

B.

và đường thẳng


.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
vẽ bên.

,

C.

. Tính

như hình vẽ bên.

.

D.

, cho parabol

. Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi

.
và đường thẳng

,

và đường thẳng


như hình

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Từ đồ thị ta thấy parabol

đi qua các điểm

và có đỉnh là

.
Từ đồ thị ta lại thấy đường thẳng

đi qua các điểm

và

.

Diện tích hình phẳng

là:

.
Câu 32. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật, tam giác

. Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: A

C.

Giải thích chi tiết: (Mức độ 2) Cho hình chóp
,

A.
B.
C.
Lời giải
Tác giả: FB Bích Thủy

,

bằng


B.

góc với đáy,

vng góc với đáy,

có đáy

. Thể tích khối chóp

D.
là hình chữ nhật, tam giác

vng

bằng

D.

Do đó

.

Câu 33. Thể tích khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.


là:

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: phandung
Ta có:

D.

.
.

.

~Câu 31. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của biểu thức

trên đoạn

bằng
11


A.

. B. . C.
. D.
.
#Lời giải
FB tác giả: Thượng Đàm
Từ đồ thị hàm số và căn cứ vào 4 phương án, ta thấy đây là đồ thị hàm số của hàm số bậc 3 có hệ số
đó ta chọn phương án B.
~
Câu 34. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đường cong

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

, trục hồnh và hai đường thẳng

quanh trục hồnh có thể tích
C.

.

giới hạn bởi đường cong


. Khối tròn xoay tạo thành khi quay

. Do

bằng
D.

.

, trục hồnh và hai đường thẳng

quanh trục hồnh có thể tích

bằng

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 35. Biết hàm số y=a x +2 b x −3 c x có đạo hàm là y ' '=12 x 2+ 4 x −3. Giá trị của a+ b −c bằng
11
A.
B. 11
C. 6
D. 7
6
Đáp án đúng: A
----HẾT--4


3

2

12