ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Cho hàm số
đúng?

(m là tham số thực) thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Phương trình

B.

C.

D.

C.

D.

có nghiệm

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là

B.

C.

xác định và liên tục trên khoảng

D.

, có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Dựa vài bảng biến thiên ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
Hàm số đồng biến trên khoảng:

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.
.
1


Vậy Chọn D đúng.
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.


.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 6. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B.

.

D.

.

Số phức

B.

bằng

C.

D.

Câu 7. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=
A. 0 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

B. 3.

x +1
là
x−1

C. 1.

D.

.

❑

lim x+1

❑

x→+∞


lim y=

x−1

\{ x→ +∞

=1

❑

lim x +1

❑

x→ −∞

lim y=

x −1

x →− ∞

.

=1

Suy ra đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

lim

\{ x →1

❑
+¿

y=

lim

❑
+¿

x→1

❑

lim y=

x+1
x→1 −
=+ ∞ ¿
x −1

x +1
là y=1 .
x−1

❑

lim x+1

x→1

−

x −1

=−∞

.

¿

Suy ra đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

x +1
là x=1.
x−1

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=

x +1
là 2.
x−1

2


Câu 8. Cho

là số thực dương khác . Giá trị của


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Tính
A. 2x+1
Đáp án đúng: C

B.

C. 2x – C

Câu 10. Trong khơng gian

, mặt cầu


có tâm là điểm

theo một đường trịn có bán kính bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Khoảng

D. x+C
và cắt mặt phẳng

có phương trình ?

.

B.

.

.


D.

.

cách

từ

đến

:

.
Phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 11.
Điểm
trong hình vẽ sau biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13.

C.

.


D.

.

có nghiệm là
B.

C.

Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

.

Câu 12. Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

.

có hai nghiệm
B.

.


,

D.

. Tính
C.

.

.
D.

.

3


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm
Câu 14. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải


B.

,

thì

.

thì

bằng

.

C. .

D. .

Câu 15.
Cho

và

A.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

và


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

. Tính

.

.
.

Câu 16. Tìm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

.

D.


Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 17. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số:

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

.

D. .

là
C.

.

D.

.
4


Câu 20. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 12500 m3
B. 4687500 m3
C. 1562500 m3
D. 37500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu


21.

Trong

không

gian

,

cho

mặt

phẳng

. Gọi tọa độ điểm
đến mặt phẳng

:
thuộc mặt cầu

là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

, bán kính

Ta có:

.

Trước hết ta lập phương trình đường thẳng
+ Mặt phẳng
+ Vì

và mặt cầu

+ Từ đó

là giao điểm của

đi qua

và vng góc với

.

.

làm véctơ chỉ phương.


có phương trình

Ta tìm giao điểm của

khơng có điểm

.

có véctơ pháp tuyến là
nên nhận

.

.

chung. Từ đó, điểm thuộc mặt cầu có khoảng cách nhỏ nhất hoặc lớn nhất tới mặt phẳng
và vng góc với

cầu

sao cho khoảng cách từ
D.

. Suy ra mặt phẳng

mặt cầu với đường thẳng qua

mặt


.

C.

có tâm

và

và

với

.

. Xét hệ:

5


. Suy ra có hai giao điểm là

Ta có:

và

;

Suy ra

. Từ đó


;

.

.
;

.

Vậy
.
Câu 22.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 23. Phần thực và phần ảo của số phức
A.

và .


B.
C.

và .
và

lần lượt là:

D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 24. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hoành bằng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

và

D.

6


Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.

B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 25.
. Cho hình nón đỉnh

. Xét hình chóp

của hình nón và có

có đáy

là tam giác ngoại tiếp đường trịn đáy

góc tạo bởi hai mặt phẳng

và

bằng

. Tính thể tích khối nón đã cho.
A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Cho a là số thực dương và
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

27.

B.
.

Cho

hàm

.

D.
số


. Tập hợp các
có nghiệm là đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

. Khi đó giá trị
C.

giá

trị

để

phương

trình

thuộc khoảng nào sau đây?
.


D.

.

.

.
Bảng biến thiên:

Ta có:

suy ra

nên

.
7


Phương trình

có nghiệm

Vậy
Câu 28.

.

Giải phương trình

A.

.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 29. Cắt hình nón đỉnh
. Thể tích khối nón đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác

Vậy thể tích của khối nón là
Câu 30. Bên trong hình vng cạnh
cho như ở trong hình). Tính thể tích

vng cân tại

.

.
dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết
của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục

A.

8



B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chọn
như hình vẽ.

Khi đó

,

Suy ra

Phương trình đường trịn đường kính

là

Suy ra phần phía trên của nửa đường trịn có

phương trình
Thể tích khi quay phần tơ đậm quanh trục hồnh là

Suy ra thể tích cần tính
Câu 31.
Cho số phức
A. .


. Modun của số phức
B.

.

bằng
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: C
Câu 32. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho điểm
B.

thỏa mãn hệ thức
.

C.


. Tọa độ điểm
.

D.

là
.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 33. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số sau y = x4 − 2x2. Đồ thị của một hàm số có hình vẽ nào bên dưới?

A.

B.

C.

.

.


.

.

10


D.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

.

Cho hàm số bậc bốn

Hàm số

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.


D.

Giải thích chi tiết: Bước 1: Chuyển điều kiện về

Ta có:
+)
+)
Bước 2: Áp dụng vào bài tốn:

Vậy
Vậy
Vậy

Ta có:

u cầu bài tốn
Chọn đáp án.A.
----HẾT---

11