ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu

2.

Cho

B.
hàm

.

số

C.
có

đạo

với
nguyên dương,

hàm

B.

liên

. Biết

là phân số tối giản). Khi đó, tổng

A. .
Đáp án đúng: D

.

.

D.
tục


trên

,

.
biết

(với

và
là các số

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Theo bài,

.

Khi đó,


1


.
Do đó,

.

Vậy
.
Câu 3. Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau?
A. .
B.
.
C.
.
D. 14.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hỏi có tất cả bao nhiêu tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác
nhau?
A.
. B. 14. C. . D.
.
Lời giải
Vì mỗi tập con 2 phần tử khác nhau của một tập hợp gồm 7 phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 2 của 7 nên số
tập con gồm hai phần tử khác nhau của một tập gồm 7 phần tử khác nhau bằng
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi
cầu


là mặt phẳng đi qua

mặt phẳng
vuông góc với

theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt phẳng
Vì

cho điểm

.

B.

là mặt phẳng đi qua

vng góc với

C.

và

và đồng thời

của

cắt mặt

và trục

là

D.

có dạng:

và đồng thời

cắt mặt cầu

theo giao tuyến là một đường trịn có tâm là

.

2


Khi đó ta có hệ phương trình
Đường trịn giao tuyến có bán kính

Khi đó từ
Dấu

nhỏ nhất khi và chỉ khi


lớn nhất

, suy ra
xảy ra khi và chỉ khi

Chọn

suy ra

suy ra giao điểm

Câu 5. Bất phương trình
A.

của

.

B.

.

D.

Biết

,

A.

Đáp án đúng: C

là

có nghiệm là:

C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

.Tính tích phân
B. - 3.

C.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

và trục

D.

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:

.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm là
Câu 8. Cho

, khẳng định nào sau đây đúng:

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

.

B.
.

D.


.
.

3


Cho hàm số
có đồ thị
Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

nhưhình vẽ sau. Xét hàm số

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

,
Đặt

Giao điểm đồ thị hàm số
và

và đồ thị hàm số

(là Parabol) có hồnh độ lần lượt là

. Khi đó

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có
Câu 10.

.

Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là
để sau này chi phí
cho
năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau
năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là
trong thời gian trên?
A.

(đồng).

B.


một năm và lãi suất này không đổi

(đồng).

4


C.
Đáp án đúng: D

(đồng).

Câu 11. Cho tứ diện

có đỉnh

Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.
;

đi qua

(đồng).

,


,

lần lượt song song với

là trực tâm

,

,

.

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
u cầu bài tốn
phẳng


đi qua

, nhận

là vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt

là

.

Vậy

.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
điểm
thành điểm . Tọa độ điểm
là
A.

và

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho

Giải

thích

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.
chi

biến

.

là các số thực dương khác , thoả mãn
B.

tỉ số

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

Suy ra:


. Phép vị tự tâm

C.

.

D.

.

tiết:

.

Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

.
5


A. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Với

B. 11.

C. 2.


là số nguyên dương bất kỳ,

A.

.

D. 1.

, công thức nào sau đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hàm số y=x 3 +17 x 2−24 x +8. Kết luận nào sau đây là đúng?
2
A. x CĐ = .
B. x CĐ =−12.
C. x CĐ =−3.
3
Đáp án đúng: B
Câu 17.

D. x CĐ =1.


Cho hình trụ có chiều cao bằng 9cm, bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích tồn phần
cho.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Một tàu lửa đang chạy với vận tốc
động chậm dần đều với vận tốc
đầu đạp phanh và
nhiêu?

của hình trụ đã

D.
thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển
trong đó

là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt

là gia tốc. Biết rằng khi đi được

thì tàu dừng, hỏi gia tốc của tàu bằng bao

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Dựa vào đồ thị suy ra
Quảng đường:
Câu 19. Góc hợp bởi mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

B.

C.

là bao nhiêu độ?
D.

có modun bằng
B.

.


C.

.

D. .
6


Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Số phức
A. . B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa

.

Ta có:

.

Câu 21. Xét các số phức

D.

và

A.
.
Đáp án đúng: C


. C.

B.

.

.

thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

A. 2. B.
Lời giải

có modun bằng

C.

và

D. 2.

thỏa mãn


. Tìm giá trị nhỏ nhất của

D.

Ta có:

, đặt

.

Khi đó

Suy ra
Mặt khác:
Dấu “=” xảy ra khi
Lưu ý: Ở đây sử dụng BĐT
Câu 22. Cho hàm số

. Dấu “=” xảy ra khi
nhận giá trị dương và có đạo hàm

liên tục trên

thỏa mãn

và

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.
D.

7


Lời giải.
Ta có

Mà

nên dấu

Theo giả thiết

xảy ra, tức là

nên ta có

Câu 23.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm

và

Loại đáp án D vì đồ thị hàm số
Xét đáp án A có
Cho
Câu 24.
Cho biểu thức
A.

nên ta loại B và C.
có điểm uốn

khác với đồ thị hàm số đã cho.

.
. Vậy đồ thị hàm số


với

có điểm uốn

thoả u cầu bài tốn.

là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

8


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Trong khơng gian
hình bình hành
.
A.

, cho ba điểm

,

.

,


B.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Cho khối chóp
khối chóp
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

.
có đáy

B.


.

và

là

C.

.

là hình vng cạnh

.

Câu 29. . Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

C.

.


C.

Câu 30. Đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.

, chiều cao

. Thể tích của

D.

khi giá trị

.

thỏa mãn:

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường
nên sẽ đồng biến trên

D.

.

nghịch biến trên

B.

của

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.

. Tìm tọa độ đỉnh

D.

.

. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số

và nghịch biến trên

. Theo đề, cần:

âm

.


có mấy đường tiệm cận?
B.

.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

C.

.

D.
,

.

bằng
9


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


.

D. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của các đường

,

là

.
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là
.
Câu 32. Điểm cực đại của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 33. Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá của Việt Nam có tất cả 20 đội tham gia
đăng kí giải, được chia thành 4 bảng , , ,
mỗi bảng có 4 đội. Cách thức thi đấu như sau:
Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vịng trịn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗi bảng.

Vòng 2: (Bán kết). Đội nhất bảng
gặp nhất bảng , nhất bảng
gặp nhất bảng .
Vòng 3: (Chung kết)
- Tranh giải ba: 2 đội thua ở bán kết.
- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết.
Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày có 4 trận.
Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?
A. 9.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Có 20 đội chia thành 4 bảng nên mỗi bảng có 5 đội.
Số trận đấu diễn ra trong vịng 1 là
Số trận đấu bóng trong vịng 2 là 2 trận.
Số trận diễn ra trong vòng 3 là 2 trận.

trận.

Tổng số trận đấu là
.
Mỗi ngày có 4 trận được tổ chức. Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 9 ngày.
Câu 34. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và song song với hai đường thẳng

.
A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và song song với hai đường thẳng

.
10


A.
Lời giải
Gọi

B.

C.

D.

là mặt phẳng phải tìm

Khi đó ta có véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng
Ta có


. Khi đó

lần lượt là:

đi qua

phương trình là:
Câu 35.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: B

nhận

làm véc tơ pháp tuyến có

.
để phương trình
C. 5.

có hai
D. 3.

----HẾT---

11