ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1. Biết rằng đồ thị của hàm số y=x 3 + x 2 − x+2 và đồ thị hàm số y=− x 2 − x +5 cắt nhau tại điểm duy nhất,
kí hiệu ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm y 0.
A. y 0=− 1.
B. y 0=0.
C. y 0=3 .
D. y 0=4 .
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Để hàm số

đạt cực đại tại

A.

thì

.

thuộc khoảng nảo?

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Hàm số đạt cực đại tại
Câu 3. Cho hàm số
nào sau đây?
A.

nên

thuộc

có đạo hàm trên

là

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Cho khối nón
đỉnh

đỉnh

,có chiều cao là

, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc

khối nón

.

.
.

và độ dài đường sinh là

. Mặt phẳng

. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng


đi qua
và

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Khối nón

có tâm đáy là điểm


Giả sử mặt phẳng
Do

cắt

, chiều cao

theo thiết diện là tam giác

tam giác

Gọi

,

.

.
và khi đó góc giữa mặt phẳng

Trong tam giác

vng tại

góc

Ta có

và mặt đáy của


là góc

.

.

.

Trong tam giác

vng tại

.

Ta có

.

Vậy diện tích thiết diện cần tìm là

.

Câu 5. Biết đồ thị hàm số bậc ba
điểm

.

cân tại đỉnh

là trung điểm của


Ta có

và độ dài đường sinh

, tính

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.


Giải thích chi tiết:
Câu 7.
Trong không gian
.
A.
.
Đáp án đúng: A

và đi qua

.

Câu 6. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có một điểm cực trị là

.

D.

.

.

, tính khoảng cách từ

B.


.

đến mặt phẳng

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết:

.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.


D.

Câu 9. Trong khơng gian

.

, cho mặt cầu

Điểm nào dưới đây thuộc

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt tọa độ các điểm


vào phương trình ta thấy chỉ có điểm

thỏa mãn:
Suy ra điểm

thuộc

.

Câu 10. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp chữ nhật:
Câu 11. Cho hàm số
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn


B.

.

.

D.

.

(đvtt).
và

với mọi

C.

.

. Giá trị của

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Từ

suy ra


Do đó
Câu 12.
Cho hình nón đỉnh
Tính thể tích khối nón.

.
.

.
có bán kính đáy

. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

.

3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Cho hình chóp
và

có

. Gọi

và

.

C.

và

.

D.

vng góc với mặt phẳng

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

.

. Đáy

có

. Góc giữa hai mặt phẳng

là

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi điểm

sao cho

Ta chứng minh được
Tương tự:
Vậy

; mà

Xét tứ giác
Xét tam giác vng
Câu 14.

nên góc giữa hai mặt phẳng


là tứ giác nội tiếp và có
, có

và

là góc giữa

và

.

.
.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án
hàm số đó là hàm số nào?

dưới đây. Hỏi

4


A.

.

B.

.


C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

Cho hàm số

trên
. Biết

A.

và

là một nguyên hàm của

thỏa mãn

. Tính giá trị biểu thức

.

B.


.

D.

C.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
.

.
.

Giải thích chi tiết:
5


Đặt

.

Ta có

.

Đặt

.
Vì


.

.
Ta có

.

Khi đó

.

Câu 16. Cho

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho

B.
,

,

.

tính theo
C.


và

là:
.

.

là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. cho ba điểm

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.


Câu 19. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.

D.

B.

C.

, trục hoành và hai đường

D.
6


Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình phẳng

được giới hạn bởi các đường

khối tròn xoay tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: B

xung quanh trục

.

.

,

,

và

của

được tính theo cơng thức nào?
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 21.
Cho hàm số

. Thể tích

.

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hình chóp
đáy, biết
A.

có đáy là tam giác vng tại


cạnh bên

Thể tích của khối chóp

vng góc với mặt phẳng

bằng

B.

7


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho khối chóp
tích khối chóp
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

có

và

, tam giác


B. .

C.

.

vng cân tại

D.

và

. Thể

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

.

Câu 25. Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

.

B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
2
Câu 26. Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ 1 ) +− 1. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm
cực tiểu là nhỏ nhất.
1
A. ⋅
B. ≤ 1.
C. 1.
D. ≥ 1.
2
Đáp án đúng: A
2
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm sớ y ¿4 −2 ( ❑2 −+ 1 ) +− 1. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và
khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất.
1
A. ≥ 1. B. ≤ 1. C. 1. D. ⋅
2
Lời giải

¿ 4 3 −4 (❑2 −+1 ) 4 (❑2 −2 − 1 ) .
¿ 0 ⇔ 4 ( ❑2 −2 −1 ) =0 ⇔ 2¿ 02
❑ ¿ −1
Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình ¿ 0 có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0

1 2 3
2
+ >0 luôn đúng ∀ ∈ ℝ .
có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ −
2
4

[

( )

8


Khi đó phương trình ¿ 0 có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0.
Bảng biến thiên.

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑2 −+1 ;1 ) và ( √ ❑2 −+1; 1) .
Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là 2 √❑2 −+1=2
Dấu = xảy ra khi

1
⋅
2

√(

−

)


1 2 3
+ ≥ √3 .
2
4

Câu 27.  Giá trị của m để phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

có hai nghiệm

B.

Câu 28. Tính

C.

.

sao cho
D.

là

.

.Khi đó : a – b + c = ?


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.
2

a
Câu 29. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng
b
1
1
A. ln a − ln b.
B. ln a+ ln b.
2
2
C. 2 ln a+ ln b .
D. 2 ln a − lnb .
Đáp án đúng: D
a2
Giải thích chi tiết: ln =lna 2 − ln b=2 ln a − ln b
b

Câu 30. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. 6.
B. 3.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. 6. B. 3. C.
. D.
.
Lời giải
Tập xác định:
.
Ta có:

.
C.

.

D.

.

.

;

Bảng biến thiên:

9


Vậy giá trị cực đại của hàm số là
Câu 31. Đồ thi hàm số
A.

Đáp án đúng: C

.
tiếp xúc với trục hoành khi:
C.

B.

Câu 32. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. x=3 .

B. x=−3 .

x +2
là đường thẳng
x−3
2
C. x= .
3

D.

D. x=1.

Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hàm số
A.

. Khảng định nào sau đây sai


.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục

.

C. Hàm số có tập xác định là
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh
là

và chiều cao

Thể tích của khối lăng trụ đã cho

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng .

D.

A.
.

Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

.

----HẾT---

10