ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 057.
Câu 1. Khối đa diện nào sau đây có mỗi mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 8 mặt đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối đa diện nào sau đây có mỗi mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Khối 20 mặt đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 8 mặt đều. D. Khối tứ diện đều.
Lời giải

1 3 1
2
Câu 2. Tìm m để hàm số y= x − ( m+1 ) x + ( m+ 1) x −m có hai điểm cực trị
3
2
A. −1 ≤ m≤ 3.
B. m>3.
C. −1< m<3 .
D. m<−1 hoặc m>3.
Đáp án đúng: D

Câu 3.

Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Phương trình tan x= √ 3 có nghiệm là:
π
π
A. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
B. x=− + k 2 π , ( k ∈ ℤ) .
6
3
π
π
C. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
D. x= + k 2 π ,( k ∈ℤ ).
3
3
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình tan x= √3 có nghiệm là:
π
π
A. x= + k 2 π ,( k ∈ℤ ). B. x=− + k 2 π , ( k ∈ ℤ) .
3
3
π
π
C. x= + kπ ,( k ∈ℤ ). D. x= + kπ ,( k ∈ℤ ).
6
3
Lời giải

.

1


FB tác giả: Vũ Thảo
Ta có tan x= √ 3 ⇔ tan x=tan

π
π
⇔ x = +kπ , ( k ∈ ℤ ) .
3
3

Câu 5.
Hàm số


có bao nhiêu điểm cực trị.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Điểm
trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức:

C.

.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.


B.

.

Giải thích chi tiết: Điểm
trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức
Câu 7. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m x 4 +( m−3 ) x 2 +3 m− 5 chỉ có cực tiểu mà khơng
có cực đại.
m ≤0
A. m ≥3.
B. [
C. 0 ≤ m≤ 3.
D. m ≤0.
m>3
Đáp án đúng: A
Câu 9. Xét các số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt

thỏa mãn

không phải là số thực và

B. 1.
,

C. 2.

là số thực. Môđun của số phức
D. 4.

.

2


.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:


.
loại do giả thiết

không phải số thực.

Trường hợp 2:

.

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.


.
.

là
C.

D.

Giải thích chi tiết: Vì
nên hàm số
xác định khi
Câu 12.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Cho hàm số bậc bốn

.

.

B.
.

D.

.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

3


Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
đường thẳng

D.

.

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và


.

Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số
Nên phương trình

và đường thẳng

có 2 nghiệm.

Câu 14. Cho a > 3b >0 và

,mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

D.

Cho hai tập hợp
A.
C. C=\{3 ; 7 ; 9 \}.
Đáp án đúng: B

cắt nhau tại 2 điểm.


,

B=\{ 0 ; 1; 2 ; 4 ; 5; 6 ; 8 \}

.

. Tìm tập hợp

.

B.
D. C=\{1 ; 5 \}.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Câu 16. Ơng A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất
trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập
vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ơng A thu được số tiền cả
gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)
A.
năm.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.


năm.

C.

năm.

Gọi
là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và
Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

D.

năm.

lãi suất

.
Vậy sau ít nhất 13 năm thì ơng A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng.
Câu 17. Cho số phức z=x+yi (x,y∈R). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A. Phần thực bằng 

phần ảo bằng 
4


B. Phần thực bằng 

phần ảo bằng

C. Phần thực bằng 


phần ảo bằng 

D. Phần thực bằng 
Đáp án đúng: C

phần ảo bằng 

Câu 18. Cho hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm
B. 1.

Câu 19. Giả sử ta có hệ thức

C. 2

(

A.

). Hệ thức nào sau đây là đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C


B.

.

.

D.

Câu 20. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
D. 0

.

thỏa
B.

Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

, suy ra


.

D.

.

.

Từ

Câu 21.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

A.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho
A.

Biết đồ thị hàm số

B.

C.

như hình vẽ.

D.


. Biểu thức thu gọn của biểu thức
.

B.

.

là:
C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. Biểu thức thu gọn của biểu thức
. C.

.


D.

là:

.

.
Câu 23. Tính
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 24. Cho hai số phức
A.

.

và


.

. Tìm số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 25. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
D. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Chọn câu trả lời đúng ?

D.

.
.

A. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa
.
B. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa OM=R .
C. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa OM=R và điểm O.
D. Mặt cầu (O;R) là tập hợp các điểm M thỏa
Đáp án đúng: B
Câu 28. Tích phân

.

bằng
6


A. .

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tích phân
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có.

.

C.

.

D.

.

bằng

.

.


Câu 29. Kết luận nào đúng về số thực
A.
.
Đáp án đúng: D

nếu

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Kết luận nào đúng về số thực
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Do

.

C.

.

D.

D.


.

nếu
.

và số mũ không nguyên nên

Câu 30. Giả sử

.

khi

.

. Khi đó giá trị

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Minh Thuận ; Fb: Minh Thuận

D.

.


.
,

.

Vậy

.

Câu 31. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

, với
B.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu
. Tìm

,

C.

.


D.

.

lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

.
7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Số phức
có phần thực là
và phần ảo là
.
Câu 33. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ơng Thọ hình trụ, các nhà sản xuất ln đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ
lon là nhỏ nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là
nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A.
C.
Đáp án đúng: D


, thì diện tích tồn phần của lon sữa

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
;
Diện tích tồn phần của lon sữa:
.
Xét

trên

ta có:
;

Bảng xét dấu của

.


:

8


Suy ra: Diện tích tồn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng:
☞Có thể dùng bất đẳng thức Cauchy như sau:

.

.
Dấu “=” xảy ra khi:

.

Câu 34. Cho phương trình
. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng
định đúng?
A. Phương trình vơ nghiệm.
B. Phương trình có hai nghiệm dương .
C. Phương trình có mợt nghiệm âm và mợt nghiệm dương.
D. Phương trình có hai nghiệm âm .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: D

cho mặt cầu
B.


Đường kính của
C.

bằng

D.

----HẾT---

9