ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1.
Cho

là các số thực dương khác . Đồ thị hàm số

,

,

được cho trong hình bên.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho
là các số thực dương khác . Đồ thị hàm số
trong hình bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Lời giải

. B.

. C.

Đồ thị hàm số

đi xuống lên hàm số

Đồ thị hàm số

và

Với

ta thấy

. D.


. Suy ra

B.

được cho

.

và

đồng biến, suy ra

và

.

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

,

.

nghịch biến, suy ra


đi lên do đó hàm số

,

là
.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Điều kiện
Câu 3.
Biết hàm số

. Ta có

Vậy

có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số

.

qua điểm


Giá trị của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Nếu

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
. C.

. D.

D.

C. .

D.

bằng


A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

C.

thì

.

bằng

.

Ta có
Câu 5.

.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Tất cả giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Có bao nhiêu số ngun

.

D.
sao cho phương trình
B.

.

thuộc khoảng

.
có ba nghiệm phân biệt là

C.

.

D.

để hàm số


.

đồng biến trên

?
A. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

2


Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. -2
B. 2
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

trên khoảng

.Chọn câu trả lời đúng:
D. 1


C. -1

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số khơng có cực trị.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích
tồn phần S tp của khối chữ thập đó.

A. S tp=30 a2 .
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B. S tp=22a 2 .

Tính
A.

.
Đáp án đúng: A

C. S tp=12 a 2 .

. Giá trị của
B.

.

D. S tp=20 a2 .

bằng
C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
Kết quả:

.

Vậy
Câu 12.


.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

B.

.

Thể tích khối chóp

C.

có đáy

B.

.

Cho hàm số
xác định trên
như hình vẽ dưới đây.

. Cạnh


C.

.

D.

.

, liên tục trên mỡi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên

B.

Giải thích chi tiết:
B.

Ta có:

là.
D.

.

C.

.

D.

.


bằng:
. C.

. D.

.

.
và

Suy ra
Câu 16.

.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

.

là


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4
B. 3
C. 2
Đáp án đúng: B
Câu 15.

D.

là hình thoi cạnh

thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

.

khi

.
.
4


Cho hàm số y=f ( x ). Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f ( x 2 − 1) đồng biến trên
khoảng

A. (1 ; √ 2 ).

Đáp án đúng: B

C. (− ∞; − √ 2) .

B. ( 0 ; 1 ).

Câu 17. Tìm

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải
* Nếu
*

D. ( − 1; 1 ).


.

B.

:

.
.

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:
.

C.

.

. D.

: Phương trình trở thành

Nếu

.

.

.

Đặt


,

phương

trình

trở

thành

.
Đặt

, phương trình

Phương trình

chỉ có nghiệm ảo

phương

trình

có

trở thành

.

phương trình


nghiệm

thực

chỉ có nghiệm thự

thỏa

C.

mãn

.
Vậy

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 18. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt là
5


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.


Câu 19. Cho hình chóp
có đáy
đáy và có độ dài là . Thể tích khối tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và bán kính

vng góc với mặt phẳng

.

D.

.


. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

.

C.

Câu 21. Cho các số thực
và hàm số
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

.

D.

có

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.
có

là các hàm số liên tục

.


. D.

.

Ta có
Câu

.
22.
Đồ
thị
của
hàm
số
nào
sau
đây
có
3
đường
x
x
x
x +3
y= 2
, y= 2 √
, y= 2 √
, y=
2
x −1

x −3 x+ 2
x −2 x − 3
√x −4
√x .
√x .
A. y= 2
B. y= 2
x − 2 x −3
x − 3 x +2
x
x
√x , y = √ x .
, y= 2 √
C. y= 2
.
D. y= 2
x −3 x+ 2
x − 3 x +2
x 2 − 2 x −3
√x −4
Đáp án đúng: B
Câu 23. Với mọi số thuần ảo z, số 
A. Số thực dương.

. Tìm

.

D.


. B.

.

là các hàm số liên tục trên

B.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực
và hàm số
trên . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

C.
Lời giải

. Cạnh

.

Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao

A.

D. .

là hình vng cạnh
bằng.

Giải thích chi tiết:


A.

.

tiệm

cận.

là?
B. Số ảo khác.
6


C. Số 0.
Đáp án đúng: C

D. Số thực âm.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Thể tích tứ diện
A. 3
Đáp án đúng: A

, cho tứ diện

B. 2

C. 5

Với mọi


.

.

D.

. B.

.

.

là
C.

ta ln có

.

D.

.

nên điều kiện xác định của hàm số đã cho là

,

.


Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
Câu 26.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ điểm M thuộc
A.

D. 6

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

,

là

.

C.
Đáp án đúng: C

,

là

Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.


biết

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

.
cho hai điểm

sao cho

,

,

.

nhỏ nhất.
B.

.

D.

.

7



Gọi

lần lượt là trung điểm của

. Ta có:

Ta lại có:
là hình chiếu của

trên

Cách 2
Gọi

là điểm thỏa mãn:

nhỏ nhất

nhỏ nhất

là hình chiếu của

trên

.
Vì
Cách 3
Gọi


. Ta có:

Thế tọa độ điểm

ở đáp án A vào ta được

Thế tọa độ điểm

ở đáp án B vào ta được

Thế tọa độ điểm

ở đáp án C vào ta được

Điểm
Cách 4

ở đáp án D không thuộc

nên bị loại.

8


Gọi

. Ta có:

Ta có:

Dấu

xảy ra

. Khi đó

.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm ?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để phương trìn

.

C.

.

có
D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

.
để phương trìn


có nghiệm ?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

ĐK:
Ta có
Đặt

ta có

Do hàm số

đồng biến trên

, nên ta có

. Khi đó:

.
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

.


Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì
Do

nguyên và

, nên

(các
).
.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:
B.

.
9


C.
Đáp án đúng: A

.


D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.

.

Ta có

.
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình

là:

.
Câu 29. Cho hàm số
đúng?

liên tục trên

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

và có một nguyên hàm là hàm số

.


B.

.

.

D.

.

Cho hàm số

có ba điểm cực trị là
là hàm số đạt cực trị tại

có hoành độ

Mệnh đề nào dưới đây

của đồ thị hàm số

, , . Hàm số

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực trị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số
của đồ thị hàm số

.

có ba điểm cực trị là
là hàm số đạt cực trị tại

trị có hồnh độ

D.

, , . Hàm

và và có đồ thị đi qua hai điểm cực

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và


bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

10


Vì

là hàm số đạt cực trị tại điểm

nên phương trình

và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

có nghiệm

;

.

Suy ra

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y = sinx, y = cosx và x = 0

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường: y = sinx, y = cosx và x = 0
A.
Câu 32.

B.

C.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

B.


.

D.

.

để hàm số

đồng biến trên từng khoảng xác định

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34.

Cho hàm số

có đạo hàm trên

A.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Giải bất phương trình:

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

,

.
.

và

B.

. Tính

C.

D.

có nghiệm là:
B.
D.

.
.


----HẾT---

11