ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

Số phức

.

C.

C.

.

; phần ảo

B.

. Ta có
C.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

Câu 4. Bất phương trình
A. .
C.
Đáp án đúng: B

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

. Giá trị của

.

là điểm có tọa độ

là

.

bằng

trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

B.

.

nên điểm biểu diễn hình học của số phức

.

liên tục trên đoạn

D.

D.

Câu 2. Với a, b là các số thực dương tùy ý và


Cho hàm số

.

. Biểu diễn hình học của

có phần thực

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

là điểm có tọa độ

.

và

lần lượt là giá

bằng

D. .

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương
B.

.


D. Vô nghiệm.

1


Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2 a , tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Gọi
và
bằng

.

D.

.

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B


B.

.

trên đoạn

C. .

D.

. Giá trị

.

Câu 7. Tìm đạo hàm của hàm số:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hai lực
có cường độ là
động vào
.

D.
và


cùng tác động vào một vật

đặt cố định. Biết lực

và hai lực hợp với nhau một góc

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

B.

.

C.

.

D.

sao cho

.

là nghiệm của bất phương

.

A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Tìm ngun hàm

C.

của hàm số

A.

D.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm
A.


, lực

. Tìm cường độ của lực tổng hợp của chúng tác

Tìm số các giá trị nguyên của tham số
trình

có cường độ là

.

B.

của hàm số

.

.

.
2


C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb:
Ta có

nên
.
Câu 11. Mọi hàm số xác định và liên tục trên một đoạnthì
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
B. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất trên đoạn đó.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
D. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:


Thay

,

vào

C.

,( ,

ta được

);

.
,( ,

.

).

.

Ta có
Thay

D.

.
,


,

vào

ta có

.

Câu 13. Biết rằng
A. .
Đáp án đúng: A

, với
B.

.

,
C.

,

là các số hữu tỷ. Giá trị của
.

D.

bằng


.

Giải thích chi tiết: Xét
Đặt
Với

3


.
Do đó
;
;
. Khi đó
.
Câu 14. 2 [T3] Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau?
A. 4.
B. 15.
C. 9.
D. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu
.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho các số phức

,

A.
.
Đáp án đúng: A

.
thỏa mãn
B.

,

. Tìm giá trị lớn nhất của

.

C.

.

Giải thích chi tiết:

,
,


Từ

và

.

.

.

suy ra

Câu 17. Cho

và

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

.

B.


C.

tính
C.

và

D.

tính

D.
4


Lời giải
Ta có :
Câu 18. Biết

là hàm số liên tục trên

và

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: A

B.


Giải thích chi tiết: Biết

là hàm số liên tục trên

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

và

. Khi đó

.

bằng

.


Đặt

và

Suy ra

.

Câu 19. Cho

là các số dương,

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho hình nón
một khoảng bằng

.

B.

.

.

D.

.


. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy

ta được thiết diện có diện tích bằng
B.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón
tâm của đáy một khoảng bằng
B.

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

có chiều cao

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
.
Lời giải

bằng

.

C.

. Thể tích khối nón đã cho bằng

.


C.

có chiều cao

.

.

. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách

ta được thiết diện có diện tích bằng
. D.

D.

. Thể tích khối nón đã cho bằng

.
5


Giả sử hình nón có đỉnh
Gọi

tâm

là trung điểm của

. Thiết diện là tam giác


.

Ta có

theo giao tuyến
Trong
Xét tam giác vuông

.

.
có đường cao

có:

.

Suy ra
.

Từ đó ta có:

.

Do đó thể tích khối nón đã cho bằng

.

Câu 21. Cho hình trụ có hai đáy là các hình trịn tâm O và

đường kính của đường trịn
diện tích tứ giác ABCD theo R.
A.
.
Đáp án đúng: C

bán kính R, chiều cao bằng

và CD là một dây cung của đường trịn

B.

.

C.

.

. Gọi AB là một

sao cho

D.

. Tính

.

6



Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy là các hình trịn tâm O và
AB là một đường kính của đường trịn

bán kính R, chiều cao bằng

và CD là một dây cung của đường trịn

. Gọi
sao cho

. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
A.
Lời giải

. B.

. C.

Dễ thấy tứ giác

. D.

.

là hình thang cân nên ta có

Ta có:

(


là đường cao hình thang

).

.

Mặt khác
Vậy diện tích hình thang

:

.

Câu 22. Một người gửi số tiền
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Cứ sau mỗi năm, số
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau bao nhiêu năm thì người đó sẽ lĩnh
được số tiền cả vốn lẫn lãi là
triệu đồng. Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi
suất khơng thay đổi.
A. .
B.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Tìm khẳng định đúng.
A.

.

C. .


.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
,

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Có
các trục tọa độ

D.

, viết phương trình mặt phẳng

lần lượt tại các điểm


sao cho

đi qua điểm

là trực tâm tam giác

và cắt
.
7


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
và cắt các trục tọa độ


,

.
, viết phương trình mặt phẳng

lần lượt tại các điểm

sao cho

đi qua điểm

là trực tâm tam giác

.
A.

.

C.
Lời giải
Vì ba điểm

B.

.

. D.

.


lần lượt thuộc các trục tọa độ

Dó đó, phương trình mặt phẳng
Vì

là trực tâm tam giác

có dạng:

,

nên ta giả sử

.

.

nên ta có:

.

Vậy phương trình mặt phẳng

có dạng:

Câu 25. Xét các số ngun dương
và phương trình
nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: C


bằng
B.

.

sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn

C.

Giá trị

D.

Giải thích chi tiết: Để

Ta có
u cầu bài tốn:
Câu 26.
Cho phương trình
thuộc khoảng

Tập tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có nghiệm


là
8


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 27. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay đổi?
A.

(đồng).

B.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: D


D.

(đồng).

Giải thích chi tiết:
Câu 28. Cho hình chóp

có cạnh bên
và góc

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 29. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

là góc giữa mặt phẳng
.

C.

và
B.

và


là hình chữ nhật. Biết

và mặt phẳng đáy. Giá trị của
.

D.

. Khi đó phần ảo của số phức
.

.

bằng:

C. .

Giải thích chi tiết:

bằng

D.

.

.

Khi đó phần ảo của số phức
Câu 30.


bằng

Từ một khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính bằng
cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình
vng và bốn miếng phụ được tơ màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng của miếng phụ để diện tích
sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

A.
C.
Đáp án đúng: D

cm.

B.

cm.

cm.

D.

cm.
9


Giải thích chi tiết: Gọi

,

lần lượt là chiều rộng, chiều dài của miếng phụ.


Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là
Cạnh hình vng

.

.

Suy ra

.

Ta có

.

Lại có
Thế vào

.
thì ta được

.

Xét hàm số

với

.


;

.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
trị lớn nhất khi
Câu 31. Cho

Câu 32. Tính thể tích
A.
C.
Đáp án đúng: D

hay diện tích

đạt giá

cm.
và

. Khẳngđịnhnàosauđây là khẳngđịnhsai .

A.
C.
Đáp án đúng: A

đạt giá trị lớn nhất khi


.
.

B.

.

D.

của khối nón có bán kính đáy

.
và chiều cao

.

B.
D.
10


Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là


.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

D.

.

là

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 34. Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm người đó đóng vào cơng ty là
triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm
không đổi là
/ năm. Hỏi sau đúng
năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết
quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
A.

(triệu đồng).

B.

(triệu đồng).

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: C

D.

(triệu đồng).

Câu 35. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.


.

là
D.

.

----HẾT---

11