ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1.
Bất phương trình sau
A.

có nghiệm là:

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
Lời giải

B.

Xét

.

C.


.

D.

là:
.

trên đoạn

là:

.

: Thay vào phương trình thấy khơng thỏa mãn

Xét

.
Trước tiên ta cần chỉ ra giữa hai họ nghiệm

và

khơng có giá trị trùng nhau.

Thật vậy: Giả sử
: Vơ lí vì

là số ngun chẵn và

là số nguyên lẻ.


1


Với
các giá trị

cần loại bỏ là

.Tổng các giá trị này là

Với
các giá trị

cần loại bỏ là

. Tổng các giá trị này là

Vậy tổng nghiệm
Câu 3.
Cho

.

. Tính

A.

theo


.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Tính thể tích của khối trụ
A.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ
.
và

, cho mặt cầu

và hai điểm


là dây cung của mặt cầu thỏa mãn

. Tính giá trị lớn nhất của

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

cùng hướng với

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tâm

, bán kính


.

2


Ta có

,
và điểm

Do

nên điểm

nằm trong mặt cầu

cùng hướng với

nằm ngồi mặt cầu

.
suy ra

do

suy ra

.
Gọi


, suy ra

. Khi đó

Ta có
điểm của mặt cầu với đường thẳng

là hình bình hành nên

, dấu bằng xảy ra khi
.

thẳng hàng

suy ra
Câu 6. Với

. Vậy

là số thực dương lớn tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng


.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7.

C.

.

D.

.

.

Cho hàm số trùng phương
có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. .
Đáp án đúng: D

là giao

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình


có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

C.

.

D. .

.

Quan sát đồ thị, ta có:
3


+)

(trong đó

+)

là nghiệm kép và

là các nghiệm đơn).

(đều là nghiệm kép).

Xét phương trình
(đều là các nghiệm đơn)
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.
Câu 8.

đều là

Phương trình mặt cầu

có tâm

và cắt trục

A.

sao cho tam giác

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Cho các số dương bất kỳ

với

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 10. Có bao nhiêu
nghiệm nguyên?
A. 30.
Đáp án đúng: B

tại hai điểm

D.
nguyên dương để bất phương trình
B. 29.

có khơng q 30

C. 28.

D. 31.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Bảng xét dấu
VT

+

0

0

+


Ta có tập nghiệm
Tập hợp các nghiệm ngun là
Để có khơng q 30 nghiệm ngun thì
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng
đến mặt phẳng (SAC) là:

√ 3 a3 và SAC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ điểm B
3

4


A. a √ 2

B. 4 a

C. a

D.

a √2
4

D.

.

Đáp án đúng: B


Câu 12. Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

.

C.

Cho
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đậm trong hình vẽ)

Diện tích của hình

.

, đường thẳng

và trục tung (phần tơ

là

A.
Đáp án đúng: D


B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số

, đường thẳng

là

.
Diện tích hình

là:

Đặt

. Khi đó

Câu 14. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

với
B.


.

là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

.

D.

.

5


Câu 15. Giả sử

là cặp nghiệm ngun khơng âm có tổng
, giá trị của

A. .
Đáp án đúng: D
Giải

thích

B.
chi

tiết:


Do

bằng

.
Ta

vì

lớn nhất của bất phương trình

C.

.

D. .

có

.

là cặp số ngun khơng âm nên

Vậy tổng
Câu 16.

.

Cho hình chóp


có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng

và

bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Gọi S là tập giá trị nguyên m∈ [ 0 ; 100 ] để hàm số y=| x 3 − 3 m x 2 +4 m3 −12 m− 8 | có 5 cực trị. Tính
tổng các phần tử của S.
A. 10094 .
B. 5047 .
C. 4048 .
D. 10096.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn (O) và (O’), chiều cao
và bán kính đáy R. Một hình nón
có đỉnh là O’ và đáy là hình trịn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: (TH): Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn (O) và (O’), chiều cao
và bán kính đáy
R. Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình trịn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón
bằng:
A.

. B.

. C.

. D. .

Câu 19. Cho hình chóp
khối chóp

bằng

có đáy
. Khoảng cách từ

là hình vng cạnh
đến mặt phẳng


,

vng góc với đáy. Biết thể tích
bằng
6


A.
.
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quang Mến Phạm

Vì

C.

.

D.

vng góc với đáy nên ta có

Ta có

song song với mặt phẳng

Lại có


.
nên

.
theo giao tuyến

Vẽ

nên

Vậy

và

.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:


D.

.
.

Ta có
.
2
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình: log 3 x−3 log 3 x+ 2≥ 0 là
A. ¿ ∪¿
B. ¿
C. [ 0 ; 3 ] ∪ 9 ;+∞ )
D. ¿
Đáp án đúng: B
Câu 22. Với

là số thực dương tuỳ ý,

bằng
7


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1 ] Với

A.
. B.
Lời giải

. C.

.

C.

.

D.

là số thực dương tuỳ ý,

. D.

.

bằng

.

Ta có:
.
4
2
Câu 23. Cho hàm số y=x − 2 x +3. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y=11, min y=2

B. max y=2, min y=0
[0 ;2 ]

[ 0 ;2 ]

[0 ;1 ]

max y=11, min y=3
C. [−
2; 0 ]
[− 2; 0 ]

[ 0 ;1 ]

y=3, min y=2
D. max
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y=x 4 − 2 x 2 +3.
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. max y=3, min y=2 B. max y=11, min y=3
[0 ;2 ]

[ 0 ;2 ]

[− 2; 0 ]

[− 2; 0 ]


y=2, min y=0 D. max y=11, min y=2
C. max
[0 ;1 ]
[ 0 ;1 ]
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Lời giải
′
3
f ( x )=4 x − 4 x .
′
f ( x )=0 ⇔[ x=0
x =±1
Bảng biến thiên

y=11, min y=2 .
Quan sát vào bảng biến thiên ta có: max
[0 ;2 ]
[ 0 ;2 ]

Câu 24. Biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

, . Giá trị của biểu thức
A. 1.
Đáp án đúng: B


bằng
B. 5.

tại hai điểm phân biệt
C. 2.

và

có hồnh độ

D. 3.

8


Giải thích chi tiết: Biết đường thẳng
hồnh độ
Câu 25.
kính bằng

,

. Giá trị của biểu thức

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

Cho hàm số


B.

liên tục trên đoạn

có đường
C.

B. 5.

D.

và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn

A. 3.
Đáp án đúng: B

?

C. 4.

D. 6.

Câu 27. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B. .


có

bằng

Trong khơng gian
cho mặt cầu
thì tổng các giá trị của tham số
bằng

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

và

C.

trục hoành và đường thẳng
.

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 28.
Cho hàm số


có đạo hàm liên tục trên

.
. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên dưới

9


Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
A. . B. . C.
Lời giải
Ta có

để hàm số
C. .
có đạo hàm liên tục trên


để hàm số

có 7 điểm cực trị?
D.

.

. Đồ thị của hàm số

như hình

có 7 điểm cực trị?

. D. .
. Từ đồ thị, suy ra

10


. Đặt

để hàm số

có 7 điểm cực trị thì

có 7 nghiệm phân biệt và

qua 7 nghiệm đó. Từ đó suy ra
của m thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 29.

có 7 cực trị khi

Cho hai hàm số

, trong đó đồ thị hàm số

và

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
+ Nếu
+ Nếu

vì, đồng thời theo đề

đổi dấu

. Vậy có 6 giá trị

như hình vẽ:

có đúng 3 nghiệm phân biệt?
C. 3.
D. 4.


, Lập bảng biến thiên ta có:

vơ nghiệm.
có 1 nghiệm.
11


+ Nếu

có 2 nghiệm phân biệt.

Xét
+ Nếu

khơng tồn tại

.

+ Nếu
+ Nếu

có hai nghiệm

- Với
- Với
+ Nếu

có 3 nghiệm

- Với

- Với
Dựa vào đồ thị ta có

+ Khi

+ Khi

Có 3 nghiệm

Có 3 nghiệm

Vì
là số ngun nên
.
Câu 30.
Từ tấm tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó bốn hình
vng bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp khơng nắp.

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vng cắt bỏ có giá trị gần với
A. 20,59cm
B. 15cm
C. 6,07cm
Đáp án đúng: C

D. 18cm

12


Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều

mặt đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Tìm tập nghiệm
A.

có cạnh đáy bằng
.

C.

, cạnh bên bằng
.

D.

của bất phương trình
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết:


.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

. Góc giữa cạnh bên và

.

.

Điều kiện:

.

Với điều kiện trên,

.
Kết hợp điều kiện ta được

.

Câu 33. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Cho hàm số

.
B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

13


Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
B. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho số phức

A.
Đáp án đúng: C

là
C. 3

D. 2 .

C.

D. 2019.

Tìm phần thực của
B. -2019

----HẾT---

14