ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Cho số phức

Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Trong khơng gian

.

C.

, mặt phẳng

.

D.

đi qua điểm

.

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
tuyến là

vng góc với đường thẳng

suy ra nó có một vectơ pháp


.

Vậy mặt phẳng

đi qua điểm

và nhận

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.

Câu 3. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A

và

thì
B.

bằng
C. .

.

D.

Câu 4. . Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình

đây?
A.
Đáp án đúng: A

B.

có nghiệm thuộc khoảng nào sau

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

. Biết có hai giá trị

,

của tham số

đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn

để đường thẳng
. Tính tổng

.
A.


. B.

. C.

Câu 5. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

. D.

.

là:
.

C. .

D.

.
1


Câu 6. Cho

,

là các số thực thỏa mãn


. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra

.

Đặt

, do

.


Ta có hàm số

với

.

;
Lập bảng biến thiên trên

.

ta được

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

đạt được khi

.
Câu 7. Hàm số

có

A.
Đáp án đúng: C

. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.


Câu 8. Cho các tập hợp
là ước của
A.

C.
là bội của

;

D.
là bội của

;

là ước của

;

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

C.

D.
2


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các tập hợp

của

;

A.
Lời giải:

là ước của
B.

C.

là bội của

;

là bội của

;

là ước

. Khẳng định nào sau đây đúng?
D.

Ta có các tập hợp
Do đó
Câu 9.

.


Cho hàm số

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.

. B.


. C.

. D.

.

Câu 10. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
được tính bằng cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

, trục

và các đường thẳng

.
.
3


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng
được tính bằng cơng thức nào dưới đây?

, trục

và các đường

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Câu 11. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau
bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ơ tơ trị giá 400 000 000 VNĐ?
A. 60 tháng
B. 50 tháng
C. 55 tháng
D. 45 tháng
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tập hợp các số thực m để phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

có nghiệm là


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình

.
Phương trình đã cho có nghiệm

phương trình

có nghiệm thỏa mãn

.

Ta có
Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có nghiệm khi
Câu 13.
Trong mặt phẳng phức
tơ đậm trong hình vẽ ?
A.

C.
Đáp án đúng: D

, số phức

.
,

thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần

và

.

B.

và

.

D.

và
và

.
.

4



Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có
Câu 14.
Cho hàm số
số

và

có đạo hàm

.
với mọi số thực

. Số điểm cực tiểu của hàm

là

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.

.

C.

Với a là số thực dương tùy ý,


.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho tập hợp A=\{ x ∈ ℤ || x −1 |<3 \}. Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử?
A. 3.
B. 6 .
C. 5.
D. 4 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có | x −1 |<3 ⇔ −3< x −1<3 ⇔− 2< x< 4 , mà x ∈ ℤ ⇒ x ∈ \{− 1; 0 ; 1 ; 2 ;3 \}.
Suy ra A=\{ x ∈ ℤ || x −1 |<3 \}=\{− 1; 0; 1 ; 2 ; 3 \}. Các tập hợp con có đúng 4 phần tử của tập hợp A là:
\{− 1; 0; 1 ; 2 \} , \{− 1; 0 ; 1 ; 3 \} , \{− 1; 0; 2 ; 3 \} , \{ 0 ; 1; 2 ; 3 \} , \{− 1; 1 ; 2 ; 3 \}.
Vậy có 5 tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử.
Câu

17.

Trong


khơng

gian

với

hệ

trục

tọa

độ

,

cho

mặt

cầu

có

phương

trình

có đường kính bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 18. Nghiệm của phương trình

D. .

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

C.
Lời giải

.

là

A.

A.


C.

là

B.
D.

.
Với
Với

.
phương trình vô nghiệm.
5


Câu 19. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Đồ thị hàm số

Giá trị của biểu thức

như hình vẽ.

bằng

A.

.
Đáp án đúng: D

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có

Câu 20. Tìm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Một hình lăng trụ có đúng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có
Câu 22. Cho hàm số


cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
.

C.
cạnh thì đáy có

.

D.

cạnh bên. Vậy hình lăng trụ có

.
cạnh.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.


. B.

C.
Lời giải

. D.

B.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.
.
.

6


Áp dụng cơng thức ngun hàm cơ bản ta có:
Câu 23. Cho khối cầu có bán kính
A.
Đáp án đúng: D

.

Thể tích khối cầu đã cho bằng


B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Thể tích khối cầu đã cho bằng

D.

Thể tích khối cầu đã cho là:
Câu 24. Trong hệ trục tọa độ
Tìm giá trị dương của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

, cho tứ diện
biết
để thể tích tứ diện bằng 8.
B.


.

,

C.

.

dương nên

dương không đổi. Gọi
nào nhất sau đây?

là giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Tổng độ dài đường cao và đường sinh là số
khi thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất. Hỏi

.

C.

Câu 26. Xét hàm số

, tính

A. 3.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
,

.

,

,

Vậy

.

.

Câu 25. Cho hình nón có góc ở đỉnh là

Lại có

.


.

Thể tích tứ diện:

Suy ra

,

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì

,

D.

. Biết

gần với giá trị
.

và

. Khi

.
C.


.

D. 1.

.

.
hay

.
.
7


Khi đó

.

Kết hợp giả thiết ta suy ra

,

.

Câu 27. Cho số phức
A. .

. Tính

.


.

B. .

C. .
.
Đáp án đúng: B

.

D. .

.

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
A.
Đáp án đúng: D

B.

(a > 0 cho trước) là:
C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
A.
Câu 29.


B.

Trong không gian
,

C.
, gọi

,

D.

là mặt cầu đi qua điểm

tại các điểm
. Bán kính của
B.

,

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là tâm của mặt cầu

tại các điểm

C.


,

trong đó

.

. Vì

,
,

và tiếp xúc với các trục

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

hay

(a > 0 cho trước) là:

,

,

tương ứng là hình chiếu của

D.


.

tiếp xúc với các trục
nên ta có

,

,

,

trên

,

,
,

.
Mặt cầu

Vì

có phương trình:

đi qua

,


Vì

,

,

nên

• TH1: Từ

với

nên ta có:

.

. Mặt khác, từ
. Thay vào

:

.

.
.

.
8



• TH2: Từ

. Thay vào

• TH3: Từ

,

• TH4: Từ

,

Vậy mặt cầu

có bán kính

Câu 30. Xét các số phức
lớn nhất của
A.

:

. Thay vào

:

.

. Thay vào


:

.

.

thỏa mãn

Gọi

lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị

. Tính
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
phẳng tọa độ.

B.

.

D.

.


lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có

.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

⏺
⏺
Vậy

.
9


Câu 31.
Với giá trị nào của m thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hai số thực dương
bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.


thỏa mãn

.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

trên

và đi đến kết quả

hay

Vì
Câu 34. Cho hàm số

với

là một hằng số khác

có đúng hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của


.Biết rằng phương trình
thỏa mãn phương trình

có 3 nghiệm phân biệt ?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có: hệ số
và
có đúng hai nghiệm phân biệt.
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và 1 điểm thuộc trục hoành.
10


.

.


Trường hợp 1 :

( thỏa mãn).
.

có 3 nghiệm phân biệt
Có 31 giá trị nguyên của

.

thỏa mãn.

Trường hợp 1 :

( thỏa mãn).
.

có 3 nghiệm phân biệt
Có 3 giá trị nguyên của

.

thỏa mãn.

Vậy có 34 giá trị ngun của

thỏa mãn.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol


với nửa đường tròn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
với nửa đường trịn
A.
Lời giải
Đặt

. B.

. C.

và

Ta có
Minh hoạ bằng đồ thị

bằng

. D.

.

. Ta có

.

.

11


Diện

tích

của

hình

phẳng

đã

cho

là

.

Đặt

,

ta

có:

.
.
----HẾT---

12