ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: D

thì
B.

C.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

bằng

. Mặt phẳng
A.

C.

Đáp án đúng: C

, cho mặt phẳng

.

B.

.

D.

. Mặt phẳng

A.
Lời giải:

.

.
.
, cho mặt phẳng

.

C.

.

đó


và

.

B.

đó

và

lần lượt là

C.
và

. Điểm

. Biết giá trị nhỏ nhất của

là số ngun tố. Tính
B.

di
có dạng

trong

.


.

C.
cho 3 điểm

. Đặt
là số ngun tố. Tính

Khi đó

D.

cho 3 điểm

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ
chuyển trên trục

trên đoạn

. Đặt

A. .
Đáp án đúng: D

,

.

theo đoạn chắn:


Câu 4. Trong hệ trục tọa độ
chuyển trên trục

đi qua các điểm

D.

Câu 3. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
giá trị của
bằng:
A.
Đáp án đúng: D

,

có một vectơ pháp tuyến là

B.

Phương trình mặt phẳng

đi qua các điểm

có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,

D.


.

D.
và

. Biết giá trị nhỏ nhất của

.
. Điểm
có dạng

di
trong

.
1


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Với


là trọng tâm của tam giác

và

là trung điểm

, ta có:

,
Do

và

nằm cùng phía so với

nên gọi

là điểm đối xứng của

Khi đó

.

.

Đẳng thức xảy ra khi
là giao điểm của
---------- HẾT ----------

và


.

Câu 5. Tìm m để hàm số
A.

khơng có cực trị.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 6. Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đề đúng.
A.

qua

với


.

với

B.

với

. Xác định mệnh
.

C.
với
.
D.
với
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 8. Cho khối lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có chiều cao

tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

.

Câu 9. Cho

. C.

C.

.

D.

.

. Đáy ABCD là hình vng có cạnh

. D. .

,

và


A.
C.

.

. Đáy ABCD là hình vng có cạnh bằng 2. Thể

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao
bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

D.

.
.

,

là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?
B.
D.

.
.

2


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho
A.

,

và

. B.

là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?

.

C.
Lời giải

. D.

Ta có:

.

đúng vì theo cơng thức đổi cơ số.

Ta có:

nên phương án B sai.

Ta có:
Câu 10.


khơng xác định khi

Cho

và

A.

nên phương án C sai.

. Khẳng định nào sau đây sai?
.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. D.


.

thì

Giải thích chi tiết: Nếu
. C.

.

D.

Câu 11. Nếu

A.
. B.
Lời giải

,

bằng

.

C.

và

thì

.


D.

.

bằng

.

Ta có:

Câu 12. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D

. Tích phân
B.

Câu 13. Cho
A.
Đáp án đúng: C

C.
Giá trị

B. 6

bằng
D.


bằng mấy ?
C. 3

D. 5

3


Câu 14. +) Với
đường tròn
Gọi

.
là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ

. Với

là giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng

A.

.

là các điểm thay đổi thứ tự trên

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: +) Với
cho

đường

.

trịn

là

giao

. Gọi
là các điểm thay đổi thứ tự trên
sau đây đúng?
A.
Lời giải

Mặt cầu
cầu

.


B.

có tâm
nên

tuyến

. Gọi

.

C.

tâm

.

. Do
là

hình

. Khi đó trong
, vì
điểm

Pt

mặt


phẳng

tọa

độ

với

nên

D.

cầu

, mệnh đề nào

.

là giao tuyến của mặt phẳng tọa độ
chiếu

mặt
. Với

là giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng

bán kính
có


của

Trong khơng gian với hệ tọa độ

là đường thẳng đi qua các điểm

và

và

, mệnh đề nào sau đây đúng?

.

,

, cho

với mặt cầu

là đường thẳng đi qua các điểm

. Gọi

Trong không gian với hệ tọa độ

của

trên


đường trịn

và

với mặt
bán

kính

có phương trình
. Mặt khác do

đi qua hai

nên

mà

nên

.

Khi đó
4


Xét

. Ta tìm GTNN của


Đặt

mà

nhỏ nhất nên ta chọn

Khi đó

. Ta có

.
.

Khi đó
--------- HẾT-------Câu 15. Cho

,

.

,

là các số dương và

A.

, khẳng định nào sau đây sai ?

.


B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Câu 16. Phương trình

.

có số nghiệm thuộc

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là

C. .

D. .


Câu 17. Cho hình lập phương
có cạnh là . Hãy tính diện tích xung quanh
của khối nón có đỉnh là tâm
của hình vng
và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 18. Một hình trụ có chiều cao

và bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D


.

B.

Câu 19. Cho các số phức

,

,

thì có diện tích tồn phần bằng

C.

thỏa mãn

và thể tích
.

.
và

D.

.

. Tính

khi


đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Gọi

,

Gọi
Khi đó

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
nằm trên đường trịn tâm
bán kính


Đặt

Gọi

.

,

.
,

nằm trên đường trịn tâm

.

. Ta có:

là điểm biểu diễn số phức

thì

Ta có:

.

.

,

.

hai đường trịn khơng cắt

Gọi

bán kính

là điểm đối xứng với

qua

Khi đó:

nằm trên đường trịn tâm

nên

Khi đó:

Như vậy:

, suy ra

;

khi

đối xứng

và nằm cùng phía với


bán kính

. Ta có

.
.

.
.

qua

và

. Vậy

.

6


Câu 20.   Cho hình chóp

có đáy là hình vng; biết khoảng cách từ đỉnh

là
và
; khoảng cách từ
đến mặt đáy bằng . Hình chiếu vng góc
trong hình vng

. Thể tích khối chóp
bằng
A. 136 .
Đáp án đúng: D

B. 137 .

Câu 21. Cho các số thực
A.

D.

và phương trình

và

B.

.

D.

.

chi

lần lượt

xuống mặt đáy nằm
.


có hai nghiệm phân biệt

C.
.
Đáp án đúng: B
thích

của

C. 138.

.

Giải

đến

?

tiết:

.
Khi đó theo Viet ta có:
Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
Dấu bằng đạt tại

.

Câu 22. Cho


Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số
A.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
. C.

Câu 24. Cho 2 số phức
A.

.

B.

.

D.


.

.
. D.

và
B.

D.

.

.

A.
. B.
Hướng dẫn giải

theo

.

. Tìm modun của số phức
C.

.

?
D.


.
7


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy
.
Câu 25. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x 3 −3 x+ 2.
A. y C Đ =4 .
B. y C Đ =1.
C. y C Đ =0.
Đáp án đúng: A

D. y C Đ =−1.

Câu 26. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bước nào?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

bạn đã sai ở

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bạn đã sai ở bước nào?
A.

.

B.

.C.

.D.

.

Câu 27. Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.


.

D.

, có bán kính
.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

?

, có bán kính

?

.
.

Phương trình của đường trịn tâm


, có bán kính

là:

.
Câu 28. Cho hình chóp
bằng
A.

, góc giữa

có đáy
và mặt phẳng

là hình vng,
bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

nhất của
. Tính
A.
Đáp án đúng: A


thỏa mãn
B.

vng góc với mặt phẳng

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Câu 29. Xét các số phức

và

Gọi

.
.
là giá trị lớn nhất của

C.

,

là giá trị nhỏ

D.
8


Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Giả sử

. Ta có

⏺

tập hợp điểm

hoặc trên đường trịn tâm

nằm trong

biểu diễn số phức

nằm ngồi

bán kính

⏺

tập hợp điểm

hoặc trên đường trịn tâm

Khi đó

biểu diễn số phức

bán kính


với
với

Vậy
Câu 30. . Cho
A.
Đáp án đúng: C

với

và

B.

C.

Câu 31. Trong khơng gian tọa độ
là

, mặt cầu tâm

A.
B.

để

đạt giá trị nhỏ nhất.
D.


tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình

.
.

C.
D.

Tìm

.
.

9


Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho phương trình
trên là

. Tổng các nghiệm của phương trình

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


C.

D.

để đường thẳng

tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho
A.

.

.

cắt đồ thị của hàm số

.
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

D.

,

có đồ thị như hình vẽ sau.


Đồ thị hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số

là một trong các đáp án A, B, C, D nào sau đây?

.

.

B.

.

D.

.

là hàm trùng phương nên là hàm số chẵn tức là:

.

10


Vì thế

Từ đó ta suy ra đồ hàm số

vẫn giữ nguyên hình dạng như đồ thị hàm số

Câu 35. Cho ba số phức

thỏa mãn các điều kiện

. Biết rằng biểu thức
A.

B.
.

Gọi
các điểm
Gọi

.
,

và

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

. B.

.

. D.


.

là điểm biểu diễn cho số phức
là đường tròn

.

thỏa mãn các điều kiện

. Biết rằng biểu thức

C.
Lời giải

và

D.

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức

A.

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

.

C.

Đáp án đúng: C

.

, khi đó

có tâm là điểm

là điểm biểu diễn cho số phức

, nghĩa là quỹ tích
, bán kính

.

, khi đó
11


Do đó quỹ tích các điểm
Gọi

là đường trịn

là điểm biểu diễn cho số phức

Do đó quỹ tích các điểm

có tâm là điểm


là đường thẳng

.
nên đường thẳng

Ta lại có

.

, khi đó

Ta có
trịn trên.

thẳng

, bán kính

nằm khác phía so với đường thẳng

, do đó

khơng có điểm chung với hai đường
và

cũng nằm khác phía so với đường

.

Ta có


, gọi

là các giao điểm của đường thẳng

như hình vẽ, ta có

do đó

với

,

và

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.
Ta có
là giao điểm của
Vậy

,
và

.
, khi đó

suy ra


.

.
----HẾT---

12