ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Cho khối hộp ABCD . A' B ' C ' D' . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABD A' và khối hộp
' ' '
'
ABCD . A B C D
1
1
1
A.
B.
C. 6
D.
2
6
3
Đáp án đúng: B
1
'
Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD . d ( A , ( ABD ))
3
'
'

V ABCD . A B C D =S ABCD . d ( A , ( ABCD ) ) =2 S ABD . d ( A , ( ABD ))
'

'

Vậy

'

'

'

V A ABD
'

V ABCD . A B C D
'

'

'

=
'

1
6

Câu 2. Với giá trị nào của tham số


A.
.
Đáp án đúng: A

, hàm số

B.

Câu 3. Cho hàm số

.

C.

.

có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên

tại các điểm có hồnh độ
,

đồng biến trên

,

,

Cho hình bình hành


A. điểm
Đáp án đúng: A

D.

.

. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị

lần lượt tạo với chiều dương của trục

. Giá trị tích phân

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

?

các góc

,

bằng
B.

tâm

.


Xét vectơ

B. điểm

C.

Nếu

C. điểm

.

D.

.

có điểm đầu là điểm A thì điểm cuối là

D. điểm

1


Câu 5. Trong mặt phẳng phức
ảo bằng bao nhiêu ?
A. .
Đáp án đúng: B

, các số phức

B.

.

thỏa

. Nếu số phức
C. 3.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ?

, các số phức

có mơđun nhỏ nhất thì phần
D.

thỏa

.

. Nếu số phức

có mơđun nhỏ

A. . B. 3. C. . D. .
Hướng dẫn giải

Gọi


là điểm biểu diễn số phức

Ta có:

. Gọi

là điểm biểu diễn số phức

. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức

là hình trịn

tâm

như hình vẽ
Số phức

có mơđun nhỏ nhất

nhỏ nhất .Dựa vào hình vẽ, ta thấy

. Suy ra phần ảo bằng

Lưu ý vẽ hình để nhận dạng đây chỉ là dạng bài toán GTLN-GTNN thông thường .
Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vng có cạnh bằng
. Tính thể tích của khối trụ.
A.

.


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong không gian hệ trục
không qua

B.

.

D.

.

, cho

, song song với mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Gọi mặt phẳng

và
.

. Tính

C.

.

?
D.

.
2


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục
khơng qua
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

Chọn

, song song với mặt phẳng

C.

song song với


, cho

.

D.

. Gọi mặt phẳng
và

. Tính

?

.

nên

.

khi đó

.

Mặt khác
Câu 8. Tìm ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Trong các số phức


.

.

B.
.

D.

thỏa mãn

gọi

nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và

lần lượt là các số phức có mơđun

bằng
.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

C.

.

D.

.

.
;

.

Ta có

.
Vì

nên

.

Suy ra

3


Câu 10.

Cho hàm số
có đồ thị
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

như hình vẽ. Xét hàm số

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đồ thị

như hình vẽ. Xét hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Lời giải


.

B.
D.

Ta có:

ta có bảng biến thiên của hàm

trên

như sau:

Vậy
Câu 11. Mặt phẳng

chia khối lăng trụ

thành các khối đa diện nào?
4


A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
~Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?


A. m=11.
B. m=20 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình đa diện trên có 11 mặt.

C. m=10 .

Câu 13. Xét vật thể

và

nằm giữa hai mặt phẳng

phẳng vng góc với trục
Thể tích vật thể

là một hình vng có cạnh bằng

.

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Xét vật thể

.

. Thể tích vật thể
. D.


C.

.

nằm giữa hai mặt phẳng

cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. C.

. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt

tại điểm có hồnh độ

A. .
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

D. m=12 .

tại điểm có hồnh độ

D.
và

.


. Biết rằng thiết diện của vật thể
là một hình vng có cạnh bằng

bằng
.

Câu 14.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.
5


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số y=x 3 +b x 2 +cx +d (c <0 ) có đồ thị ( T ) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị ( T ) là hình
nào?

A. Hình 2.
B. Hình 4 .
C. Hình 3.
D. Hình 1.

Đáp án đúng: D
Câu 16. Tâm I và bán kính R của mặt cầu đường kính AB với A (−1 ; 3; 2 ) , B (5 ;2 ;−1 )
1 3
23
5 1
√ 46
A. I 3 ;− ;− , R=
B. I 2 ; ; , R=
2 2
2
2 2
2

(
)
5 1
C. I ( 2 ; ; ) , R= √ 46
2 2

(

)

√
D. I ( 6 ;−1 ;−3 ) , R=

46
2

Đáp án đúng: B


Câu 17. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong
khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi?
A.

(đồng).

B.

(đồng).

C.
(đồng).
Đáp án đúng: D

D.

(đồng).

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/tháng. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi?
A.
Lời giải


(đồng). B.

(đồng). C.

Áp dụng cơng thức lãi kép

(đồng).D.

(đồng).

, ta có số tiền mà người đó nhận được sau 6 tháng là:
(đồng).

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.
.

6



Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
.
Áp

dụng

bất

đẳng

thức

Bunhiacopxki

ta

có


.

Dấu “=” xảy ra khi
Câu 19. \) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
A. y=x 4 −x 2.

B. y=x 3 + x .

.
D. y=

C. y=x 3−x .

x−1
.
x +2

Đáp án đúng: B
Câu 20. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

?


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Câu 21.

.

Cho hình chữ nhật ABCD có
. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC tạo ra hình trụ
(H). Tính diện tích xung quanh của hình trụ (H) ?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A. {0; -2}.
B. {1; 2}.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Với các số nguyên
A.

.
Đáp án đúng: D

C.

D.

là
C. {0; 2}.

D. {-1; 2}.

thoả mãn
B.

.

. Tính tổng
C.

.

.
D.

.

7



Giải thích chi tiết: Với các số nguyên
A.
. B.
Lời giải

. C.

thoả mãn

. D.

Đặt

. Tính tổng

.

.

. Khi đó:

.
Câu 24. Trên đoạn

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Câu 25. Cho tứ diện
A.
C.
Đáp án đúng: C

với

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
.

Gọi
Do

.

.

B.

.

D.

B.

.

D.


lần lượt là trọng tâm các tam giác

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
nào sai?
A.
Lời giải

C.

với
.

. Khẳng định nào sai?
.
.

lần lượt là trọng tâm các tam giác
C.

.

.

D.

. Khẳng định

.


là trung điểm của
lần lượt là trọng tâm các tam giác

nên

và

Theo định lý Talet có
Mà
Vậy

,

Câu 26. Tập xác định của hàm số

là:
8


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.


.

D.

Câu 27. Cho hình chóp
có
, tam giác
kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

.
vng tại

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

Trên mặt phẳng tọa độ, cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

.

.

.

D.

.

C. 2.

. Tính bán

D.

B.

là điểm biểu diễn của số phức
B.

,

. Phần thực của


.

bằng

D. 3.

Trong bốn đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số

A. Hình C
Đáp án đúng: B

B. Hình A

Câu 31. Giới hạn
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Số phức

C. Hình D

D. Hình B

C.

D.

bằng
B.


.

.

.

có phần thực là
9


A.
.
Đáp án đúng: D

B. 3.

Giải thích chi tiết: Số phức
A. 2. B.
. C. 3.
Hướng dẫn giải

D.

C.

.

D. 2.


có phần thực là
.

phần thực của là:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 33. Với
A.

là số thực dương tùy ý,

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết:

1 3 1
2

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến trên khoảng (1 ;+∞ ).
3
2
A. m ≤ 4.
B. m>4 .
C. m ≥ 4.
D. m ≤0 .
Đáp án đúng: A
1 3 1
2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến trên khoảng
3
2
(1 ;+∞ ).
A. m ≤ 4. B. m ≤0 . C. m>4 . D. m ≥ 4.
Lời giải
1 3 1
2
′
2
Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m.
3
2
1 3 1
2
∀ x ∈(1 ;+∞),
Hàm số y= x − m x +mx đồng biến trên khoảng (1 ;+∞ ) khi và chỉ khi
3
2
x2

x2
hay
≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ min (
).
x −1
x ∈( 1;+∞ ) x −1
x2
Đặt g ( x )=
, ∀ x ∈(1 ;+ ∞).
x−1
2
x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1; +∞ )
′
Ta có g ( x )=
;
.
x=2 ∈( 1;+ ∞ )
( x −1 ) 2
Ta có bảng biến thiên của hàm số g ( x ) như sau:

10


1 3 1
2
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến trên khoảng (1 ;+∞) khi và chỉ khi
3
2
m ≤ 4.


Câu 35. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có đạo hàm là
B.

.

C.

Ta có

.

D.

.

.
----HẾT---

11