ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Với số thực dương

tùy ý thì

bằng

A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
SM
đáy và SA=AB . Mặt phẳng ( P ) đi qua A và vng góc với SC , cắt cạnh SB tại M . Tính tỉ số
.
MB
1
1
2

A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho 2 số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tìm modun của số phức

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.

Vậy
Câu 4. Trong mp

.
, ảnh của đường trịn

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.

.

C.
Lời giải

.

D.

B.
.


qua phép quay
B.

Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp

Ta có:

?

D.

.

, ảnh của đường trịn

qua phép quay

.
.

.

1


Câu 5. Cho ba số phức

thỏa mãn các điều kiện


. Biết rằng biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Gọi
các điểm
Gọi

,

và

.

. D.

.

là điểm biểu diễn cho số phức

, khi đó


có tâm là điểm

là điểm biểu diễn cho số phức

Do đó quỹ tích các điểm

.

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

. B.

là đường tròn

.

thỏa mãn các điều kiện

. Biết rằng biểu thức

C.
Lời giải

và

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức


A.

,

là đường trịn

, nghĩa là quỹ tích
, bán kính

.

, khi đó

có tâm là điểm

, bán kính

.
2


Gọi

là điểm biểu diễn cho số phức

Do đó quỹ tích các điểm

, khi đó

là đường thẳng


.

Ta có
trịn trên.

nên đường thẳng

Ta lại có
thẳng

nằm khác phía so với đường thẳng

, do đó

khơng có điểm chung với hai đường
và

cũng nằm khác phía so với đường

.

Ta có

, gọi

là các giao điểm của đường thẳng

như hình vẽ, ta có


do đó

với

,

và

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.
Ta có

,

là giao điểm của

.

và

Vậy
Câu 6.

, khi đó

suy ra

.


.

Tìm
để bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

đúng với mọi
C.

B.

.
D.

Giải thích chi tiết: Nhận xét. Với dạng
Bất phương trình
Để

đúng với mọi

● Nếu

thì

● Nếu

thì

: vơ lí.

: (thỏa).

Câu 7. Tất cả các giá trị thực của tham số
mãn
A.
C.
Đáp án đúng: D

sao cho hàm số

đạt cực trị tại

thỏa

là
B.
D.

Câu 8. Tìm vi phân của hàm số
3


A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

B.


.

.

D.

.

Ta có

.

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,

. Mặt phẳng
A.

, cho mặt phẳng

B.
.

. Mặt phẳng

A.
Lời giải:

.


,

,

.

, cho mặt phẳng

là các số dương và

C.
Đáp án đúng: C

C.

.

,

D.

.

.
, khẳng định nào sau đây sai ?

.

B.


.

D.
có thể tích là

Gọi

.
.
là trung điểm của cạnh

Tính thể tích

của

theo

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 12. Cho số phức

, khi đó phần ảo của số phức

A. .
Đáp án đúng: D


B.

Giải thích chi tiết: ⬩ Số phức
Câu 13.
Cho hàm số

đi qua các điểm

theo đoạn chắn:

A.

Câu 11. Khối hộp
khối đa diện

.

có một vectơ pháp tuyến là

B.

Phương trình mặt phẳng
Câu 10. Cho

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
,


,

có một vectơ pháp tuyến là

.

C.
Đáp án đúng: B

đi qua các điểm

C.

.
có phần ảo là:

C.

D.
là
.

D.

.

.

có bảng biến thiên như sau:

4


Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B. 0

Trong khơng gian
A.

C.

mặt phẳng

, có một véc-tơ pháp tuyến là?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải


D.

. B.

B.

.

D.

.

mặt phẳng

, có một véc-tơ pháp tuyến là?

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 15.
của
chóp

Cho hình chóp


. Mặt phẳng

có đáy
chứa

B.

.

.

là hình bình hành và có thể tích là

và cắt hai cạnh

. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số

A. .
Đáp án đúng: A

là
,

lần lượt tại

và

. Gọi


. Gọi

là trung điểm

là thể tích của khối

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
5


Do

đi qua

,

,

,

nên bốn điểm này đồng phẳng.


Áp dụng công thức
Theo đề bài ta có:
Khi đó:

với
,

,

và đặt

,

với

,

thỏa mãn

.

.

.

Vậy ta có:

.


Theo bất đẳng thức cơ bản:

suy ra

Dấu “=” xảy ra

.

Vậy

.

có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 16. Cho

Giá trị

A. 6
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: B

C.

thoả mãn

là số thực và


B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.
với

.

bằng mấy ?

B. 5

Câu 17. Có bao nhiêu số phức

Nếu

,

D. 3

.
D.

.

.

Nếu


6


Vì

là số thực nên đặt

.

Ta có

.

Vì

.

Biểu diễn đường trịn

và đường thẳng

Nhận thấy chúng cắt nhau tại
Câu 18.

điểm. Vậy có tất cả

Trong không gian với hệ

.


số phức thoả ycbt.

trục tọa độ

. Đường thẳng
.Tính tỉ sơ

trên cùng hệ trục

cho hai
đi qua

đường thẳng
cắt

;
lần lượt ở

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


Giải thích chi tiết:

.

D.

.

. PT tham số của

.

. Khi đó:
Do

thẳng hàng

.

cùng phương

. Do đó:

Câu 19. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: A

. Tích phân
B.


C.

Câu 20. Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm
A.

.

bằng

B.

D.
, có bán kính

?

.
7


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn tâm

A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

, có bán kính

?

.
.

Phương trình của đường trịn tâm

, có bán kính

là:

.
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.


Đồ thị hàm số

trên đoạn
.

C.

bằng

.

D.

.

là hình nào đưới đây.?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Cho phương trình
trên là
A.

.
Đáp án đúng: A

. Tổng các nghiệm của phương trình
B.

.

C.

.

D.

Câu 24. Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng

.

triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất
mỗi tháng. Biết khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào
gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.

tháng.


B.

tháng.

C.

tháng.

D.

tháng.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng

triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất
mỗi tháng. Biết khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ
nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ
chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng. B.
tháng. C.
tháng. D.
tháng.

Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo cơng thức
.
Ta có

.

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất
Câu 25.
Cho log

. Khi đó

tháng.
tính theo a và b là

A. A + b

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
giá trị của
bằng:


trên đoạn

lần lượt là

Khi đó

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho hàm số y=x 4 − 8 m2 x 2+1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của
tam giác có diện tích bằng 64?
A. m=± √ 2
B. m=± √3 2
C. m=± √5 2
D. m=± 2
Đáp án đúng: A
Câu 28. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x 3 −3 x+ 2.

A. y C Đ =0.
B. y C Đ =1.
C. y C Đ =4 .

D. y C Đ =−1.
9


Đáp án đúng: C
Câu 30. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bước nào?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

bạn đã sai ở
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bạn đã sai ở bước nào?

A.
.
Câu 31.

B.

Cho hàm số

.C.

.D.

.

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để phương trình

có nghiệm?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 32. Đồ thị của hàm số ( AB' C ' ) có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là
gốc tọa độ.
3

3
3
a
9a
3a
A. V =
B. 60 °
C. V =
D. V =
8
8
8
Đáp án đúng: C

Câu 33. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

với
B.

.

,
C.

,

là các số hữu tỉ. Tính

.

D.

.
.

10


Giải thích chi tiết: Cho

với

,

,

là các số hữu tỉ. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.


Ta có

.
Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
là tham số thực. Tìm

cho mặt cầu

sao cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có bán kính
.

, với
?

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Bán kính:


.

Câu 35. Mặt trịn xoay được sinh bởi đường thẳng
nếu thỏa mãn điều kiện nào
A.

vng góc với

.

C. và là hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án đúng: D

khi quay quanh đường thẳng

và

B.

cắt và khơng vng góc với

C.

vng góc với

D. và
Lời giải

cố định là một mặt nón


B.

và

cùng thuộc một mặt phẳng.

D.

cắt và khơng vng góc với

Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng
định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào
A.

.

.

khi quay quanh đường thẳng

cố

là hai đường thẳng chéo nhau.
.

.

cùng thuộc một mặt phẳng.
11



Phương án A sai vì hai đường thẳng trên khơng cắt nhau nên khi
thể tạo ra mặt nón.
Phương án B đúng.
Phương án C sai vì nếu
khơng thể tạo mặt nón.

vng góc với

nhưng

và

quay quanh đường thẳng

khơng đồng phẳng thì

cố định thì khơng

khơng cắt

do đó cũng

Phương án D sai vì trường hơp
song song với hoặc trùng với thì khi
quay quanh
cũng khơng
thể tạo ra mặt nón.
Sai lầm học sinh thường mắc phải:

Phương án A: Học sinh không phân biệt được sự khác nhau giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng
cắt nhau nên dẫn đến chọn sai đáp án.
Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp

vng góc với

nhưng

Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp

song song với
----HẾT---

hoặc

và

không cắt nhau.

trùng với

.

12