ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu 1. Hàm số y=x 4 − 2 x 2 − 3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. ( 0 ;+ ∞ ).
B. ( − 1; 0 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
C. ( − 1; 0 ) ∪ ( 1 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞; − 1 ) ∪( 0; 1 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 2. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

C.

D.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. −1.
B. 4.
[
]
C. −5.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

để đồ thị hàm số
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

D.

Tập nghiệm của phương trình

là

A.

có ba đường tiệm cận.

B.

1



C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: [DS12

D.
. C2

.

.6.D02.a] Tập nghiệm của phương trình

là

A.
. B.
C.
D.
Hướng dẫn giải.
2
2
x=1 − √ 2
x −1>0
⇔ x>1. Khi đó PT ⇔ x −1=2 x ⇔ [
Điều kiện: \{
x=1+ √ 2

2 x> 0
Đối chiếu điều kiện ta được tập nghiệm của phương trình là \{1+ √2 \}.
Câu 6. Cho biểu thức
A. 4
Đáp án đúng: A

,

. Khi đó giá trị của

B.

C. 2

Câu 7. Cho bốn điểm phân biệt
A.

cùng phương với

thỏa mãn
.

B.
D.

Câu 8. Phương trình

D. 16
. Khẳng định nào sau đây sai?


C.
.
Đáp án đúng: D

cùng hướng với

.

là hình bình hành.

có tập nghiệm là

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải

.

B.
D.
thích

chi

tiết:

Câu 9.
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên
A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Thể tích của khối cầu là

?
B.
D.

thì bán kính của khối cầu sẽ là bao nhiêu?
2


A.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

C.

D.

Một chất điểm chuyển động có phương trình

với

tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm
A.

.


C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 12. Phép quay tâm

, góc quay

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

thành điểm

.

Câu 13. Cho

bằng bao nhiêu?

B.


biến điểm

B.

C.

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

tính bằng giây (s) và

.

có tọa độ là:
D.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

3


Suy ra:

Với điều kiện

,


Theo giả thiết

nên

;

Câu 14. Cho số phức

. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

.

C. Điểm
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. Điểm

.
là

.

là

B. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

.

Vậy điểm biểu diễn

Câu 15. Khối đa diện đều loại
A. Khối lập phương.
C. Khối chóp tứ giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho số phức

B. Điểm

B.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức


thỏa mãn

.

.

D.

.

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.
A.
.
Lời giải
Gọi

B.

.

C.

. D.

. Trong hệ trục

.
,


được biểu diễn bởi điểm

.

4


Theo đề ta có
có tâm

. Khi đó phương trình
và

. Vậy

là phương trình đường trịn

.

Theo đề ta có

.

Gọi

. Khi đó

.


Mặc khác
và
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

vậy

là đường kính. Suy ra tam giác

vuông tại M.

.
Vậy Giá trị lớn nhất của là 10
Câu 17. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

A.

.

tiếp xúc với đồ thị hàm số

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.


Câu 18. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

để đường thẳng

.

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

.

D.

Câu 19. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
thành kho quay
quanh
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

và

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay
Câu 20.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên:

A.

B.

C.

D.

. Thể tích khối trịn xoay tạo

.

quanh

.

D.

là


.

.

5


Đáp án đúng: D
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số f Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=x 4 −2 x2 +3 trên đoạn [0 ; √ 3 ]
A. M =1.
B. M =8 √ 3.
C. M =9 .
D. M =6 .
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A


.

D.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

.

thỏa mãn

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24. Một chất điểm chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong thời gian 10
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chuyển động là bao nhiêu?
A. 11 (m/s).

B. 100 (m/s).
C. 25 (m/s).
D. 88 (m/s).
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hình chóp

, có đáy là hình vng cạnh bằng

với mặt phẳng
A.

. Tính theo

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

.
?

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
.

B.

.

C.

.

D.

Ta có:

.

?

.
.

Câu 27. Tập nghiệm
A.


.

.

Câu 26. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình

A.
Lời giải

và vng góc

diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

.

A.
.
Đáp án đúng: D

. Cạnh bên

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

của bất phương trình

là

B.

.

.

D.

.
.
6


Câu 28. Hàm số y=x 3 −3 x 2+ 2 đạt cực đại tại điểm
A. x=2.
B. x=− 3.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Một mặt cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.


D. x=1.

thì có diện tích bằng:

B.

C.

Câu 30. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều
A.

C. x=0 .

D.

có tất cả các cạnh bằng

là

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số
.Tính
A.

xác định trên


,

kết quả bằng.

.

C.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
⬩
⬩

;

, do đó
;

, do đó


.
.
7


⬩

,

;

.

Do đó
.
Câu 32. Cho hình nón có bán đáy bằng 2 √ 2 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một
thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 12 √3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
16 √ 3 π
16 √10 π
8 √3 π
8 √ 10 π
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số
bằng .
A.
Đáp án đúng: A

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
đoạn
A.
Lời giải

bằng
B.

Xét hàm số

trên đoạn
D.

để giá trị nhỏ nhất của hàm số


trên

.
C.

D.
liên tục trên đoạn

, ta có

Mà
Do đó
Vậy

thỏa yêu cầu bài tốn.

Câu 34. Tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là:

B.

.

C.


Ta có:

.

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

.

Câu 35. Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng
đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

và thể tích là
.


. Bán kính mặt cầu
D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của hai đáy

và

.Ta có

là trục của

và

.

Gọi
là trung điểm của
thì
cách đều đỉnh của hình lăng trụ nên là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ
. Bán kính mặt cầu
.

Ta có:

là tam giác đều cạnh

nên

Do đó
Vì

là trung điểm của

Xét tam giác

nên

vng tại

Vậy bán kính mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ bằng
----HẾT---

9