ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Cho số phức

và hai số thực

. Tổng

,

và

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt
,

. Biết rằng

. Vì

D. .

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

Câu 2. Cho hàm số

có đạo hàm trên


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. Tính tích phân
.

D.

.
.

.
,

.

Khi đó:

.
Câu 3.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
1


Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

để phương trình

B.

.

có hai nghiệm phân biệt.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của
biệt.

để phương trình

A.
Lời giải

.

. B.

. C.

. D.

D.

.
có hai nghiệm phân

Đặt
. PT
trở thành:
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì PT có 2 nghiệm dương phân biệt


.

.
Câu 5. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
bằng
A.
Lờigiải

.

B.

.

C.

.


. Khi đó
.

có tập nghiệm là
D.

D.

bằng
.

. Khi đó

.

Ta có

. Nên
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

.
là.
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

là.

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 7. Cho hàm số

liên tục trên


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

và

,

.

Đặt
Khi đó

. Tính
C.

.

D.

.

.


với
Đặt

.

, khi đó

.

Vậy

.

Câu 8. Cho khối hộp đứng
. Thể tích của khối hộp đó bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

có đáy

là hình thoi cạnh

C.

.


.

C.
.
Đáp án đúng: C

, góc nhọn

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

và

.

là
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
3



Ta có:
Kết hợp với điều kiện

ta được

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 10.
Cho hàm số

.

xác định và liên tục trên

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho HS

có đồ thị ở hình bên dưới.

là

B.

xác định trên


Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
A.
.

C.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có BBT sau:

sao cho phương trình
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Tìm số phức liên hợp của số phức

D.

thỏa

D.

có hai nghiệm thực phân biệt.
.
.


B. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

.
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

D.

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: C
Câu 15.

?

.

B. Điểm


.

D. Điểm

.
.

Cho phương trình
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị ngun dương
của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
A.
.
B.
.
C. Vô số.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Một người bán buôn Thanh Long Đỏ ở Lập Thạch – Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá
nghìn
nghìn

thì mỗi tuần có

khách đến mua và mỗi khách mua trung bình

thì khách mua hàng tuần giảm đi

cứ giảm giá


nghìn

trung bình

và khi đó khách lại mua ít hơn mức trung bình

thì số khách mua hàng tuần tăng thêm

. Hỏi người đó phải bán với giá mỗi

và khi đó khách lại mua nhiều hơnmức

nghìn

. (Kết quả làm trịn đến hàng nghìn)

nghìn

.

B.

nghìn

C.
nghìn
Đáp án đúng: C

.


D.

nghìn

Câu 17. Tìm giá trị của tham số mđể hàm số y=
[0 ;

π
] bằng 3.
4

A. m=− 1

, và như vậy

là bao nhiêu để lợi nhuận thu được hàng tuần là lớn

nhất, biết rằng người đó phải nộp tổng các loại thuế là
A.

. Cứ tăng giá

.
.

2 tan x − m
có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
tan x+1


C. m=

B. m=1.

−1
.
3

D. m=

−4
.
3

Đáp án đúng: D
Câu 18.
Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

,

sao cho

. Gọi

nhỏ nhất.

là

là điểm thuộc

?
.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Tâm
của


mặt cầu

đi qua hai điểm

. Phương trình mặt phẳng trung trực của
nhỏ nhất khi và chỉ khi

Đường thẳng

qua

Tọa độ điểm

là

.
trên mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng

là

Từ

có phương trình

.

.


là nghiệm phương trình:

.

.
, suy ra

Vì

nằm trên mặt phẳng trung trực

là hình chiếu vng góc của

khi đó ứng với

Bán kính mặt cầu

,

thuộc mặt phẳng

thuộc mặt cầu nên:

.

.

Vậy
.

Câu 19.
Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là

A.

,

.

B.

,

.

C.
,
.
D.
,
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
,

.

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn


.
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Trong không gian, cho tam giác
vng cân tại , gọi là trung điểm của
diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục ?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

,

. Tính

D.


Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng cân tại

Quay tam giác quanh

và

nên

và

.

ta có hình nón với độ dài đường sinh là

Diện tích xung quanh của hình nón

.

.

Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

, bán kính


B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 23. Gọi

và

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Cho các số thực

.


thỏa mãn

C.
và

.

bằng:
D. .

Giá trị biểu thức

A.

bằng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
Cho dãy số

D.

thỏa mãn
. Tìm số tự nhiên

A.


. Khi đó

,

và

nhỏ nhất thỏa mãn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

. Đặt
.

.
.

7


Câu 26. Cho


là hai hàm liên tục trên

thỏa điều kiện

. Tính
A. .
Đáp án đúng: C

.
B.

Giải thích chi tiết: Cho

.

C.

là hai hàm liên tục trên

. C.

. D.

và

ta được

.

D.


.

thỏa điều kiện

. Tính
A. . B.
Lời giải

đồng thời

đồng thời

.

.

Ta có:
Ta có:
Giải hệ
Suy ra

.

Câu 27. Cho khối chóp

. Trên ba cạnh
. Mặt phẳng

thể tích các khối đa diện


và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

thể tích các khối đa diện
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

.

D.

lần lượt là

.


lần lượt lấy ba điển

chia khối chóp thành hai khối. Gọi
. Khi đó tỉ số

và

là:

. Trên ba cạnh

. Mặt phẳng

sao cho

chia khối chóp thành hai khối. Gọi
. Khi đó tỉ số

.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp

lần lượt lấy ba điển

sao cho
và

lần lượt là

là:


.

8


Ta có

.

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị tự nhiên của
khơng q nghiệm ngun?
A.
Đáp án đúng: A

để bất phương trình

B.

có

C.

D.

Giải thích chi tiết: • Bất phương trình
• Đặt

có đkxđ:


. Bất phương trình trở thành:

• Xét

.

có 2 nghiệm

,

.

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm

• Với

Bpt

có nghiệm


có 2 nghiệm ngun.

• Với

Bpt

có nghiệm

có 3 nghiệm ngun.

• Tương tự thì
• Vậy có 9 giá trị tự nhiên của

có 2 nghiệm nguyên.
có 1 nghiệm nguyên.

cũng thỏa điều kiện
có khơng q 8 nghiệm ngun.
thỏa điều kiện bài tốn.

Câu 29. Tính thể của khối chóp có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và diện tích đáy là
C.


Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tính thể của khối chóp có chiều cao
A.
. B.
Lời giải

C.

.

là
D.
và diện tích đáy là

là

D.

Thể tích của khối chóp là:
9


Câu 30. Cho hàm số

. Tính tích phân

A. .
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Đặt

. Đổi cận

.

Do
.
Vậy

Câu 31. Cho biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hàm số
Hỏi phương trình

với
B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau.
có bao nhiêu nghiệm thực?

10


A. .
Đáp án đúng: A


B.

.

Câu 33. Hàm số

C. .

D.

. Với giá trị nào của

hàm số với đường thẳng
B.

Câu 34. Nếu
A. 6.
Đáp án đúng: B

thì tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị

vng góc với đường thẳng

A.
Đáp án đúng: D
thì

?

C.


D.

C. 5.

D. 1.

bằng
B. 11.

Giải thích chi tiết:
Câu 35.

.

Cho hàm số

liên tục trên

phân
A.

và thỏa mãn

. Tính tích

.
.

B.


.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đặt

.

,

.
.

.

11


Suy ra
Đặt

.


.

Suy ra
Khi đó, ta có:

.
----HẾT---

12