ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96 c m2 . Thể tích của hình lập phương đó là:
A. 125 c m3
B. 64 c m3
C. 27 c m3
D. 8 c m 3

Đáp án đúng: B
96
2
Giải thích chi tiết: Diện tích một mặt của hình lập phương =16 c m
6
Vậy cạnh của hình lập phương là √ 16=4 cm
Thể tích của hình lập phương là 4 3=64 c m3 .
Câu 3.
Cho

là các số thực dương khác

Các hàm số

và

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

trục tung lần lượt tại


C.

Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.

có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất
đều thỏa mãn

D.

là
.

C.

.

D.

.

1


Đáp án đúng: D
Câu 5. Giải phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C


.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 6. Cho hình vng
quay quanh cạnh
Tính theo thể tích
của hình trụ này.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho các số
hình vẽ

B.


và

.

tạo ra hình trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng

C.

.

. Đồ thị của các hàm số

D.

và

.

đường cho bởi

Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho các số

.


C.
và

.

. Đồ thị của các hàm số

D.

.
và

đường cho bởi hình vẽ

2


Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.


Ta có:
Dựa vào đồ thị ta thấy,

nghịch biến nên

Mặt khác, ta thấy đồ thị

nằm trên

và

đồng biến nên

.

nên

Vậy
.
Câu 8. Năng lực toán học trong CT phổ thơng mơn Tốn năm 2018 có tất cả bao nhiêu thành tố?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho

với

A.

.
Đáp án đúng: A

,

B.

và
.

. Tìm
C.

.

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất.
D.

.

Câu 10. Trong không gian cho
điểm phân biệt
, trong đó khơng có điểm nào thẳng hàng và
trong
điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng
mặt phẳng phân biệt được
tạo thành từ
điểm đã cho. Tìm ?

A. Khơng có

thỏa mãn.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho
điểm phân biệt
, trong đó khơng có
thẳng hàng và trong
điểm đó có đúng điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng
phân biệt được tạo thành từ
điểm đã cho. Tìm ?
A.

.

C. Khơng có
Lời giải
Xem


B.
thỏa mãn.

điểm trong

điểm nào
mặt phẳng

.
D.

.

điểm đã cho lập nên một mặt phẳng, thế thì ta có

mặt phẳng.
3


Tuy nhiên vì trong
phẳng.

điểm đó có đúng

Vậy số mặt phẳng có được là

điểm cùng nằm trên mặt phẳng nên

điểm này có duy nhất


mặt

.

Theo đề bài ta có:
.
Câu 11. Trong khơng gian
Giá trị của
A.

, cho hai vectơ

sao cho hai vectơ
và

.

Giải thích chi tiết: Hai vectơ

và

sao cho hai vectơ

B.

B.

và


.

D.

và

.

và

cùng phương là

.

. C.

. D.

.

Cho hàm số

liên tục trên

để phương trình

và

.


C.

.

D.

.

, đường sinh bằng . Tỉ số diện tích xung

.

Ta có
Câu 13.

số

.

, đường sinh bằng . Tỉ số diện tích xung quanh và

Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
quanh và diện tích đáy hình nón bằng
A.
. B.
Lời giải

là các tham số thực.

cùng phương khi và chỉ khi


Câu 12. Một hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
diện tích đáy hình nón bằng
A. .
Đáp án đúng: A

với

cùng phương là

.

C.
và
Đáp án đúng: D

Vậy giá trị của

và

và

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
có nghiệm.

4


A. .
B. .

Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho tam giác
vuông cân tại
tích của khối nón được tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: A

C.
có cạnh

B.

.

D.

. Quay tam giác này xung quanh cạnh

C.

. Thể

D.

Câu 15. Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0

Đáp án đúng: D
Câu 16. ~Cho khối chóp S . ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ^
ABC=60 ° . Cạnh bên SA vng góc với đáy
và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng
√ 3 a3 .
a3
a3
√ 3 a3 .
A.
B.
.
C.
.
D.
6
6
2
12
Đáp án đúng: B
1
2 2
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x + trên đoạn ; 2 .
2
x
17
A. m=5 .
B. m= .
C. m=10 .
D. m=3
4

Đáp án đúng: D
Câu 18. Số cạnh của một hình tứ diện là
A. 4
B. 9
C. 8
D. 6
Đáp án đúng: D

[ ]

Câu 19. Cho hình nón đỉnh
thể tích khối nón

có bán kính đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

C.

.

D.


. Tính

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Mà
.
5


Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
.

cho đường thẳng

là mặt phẳng chứa

và tạo với mp

một vectơ pháp tuyến của

. Đẳng thức nào đúng?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Mặt phẳng


một góc nhỏ nhất. Gọi

C.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Theo giả thiết,

và mặt phẳng

đi qua điểm

và

là

D.
và có vectơ chỉ phương

là một vectơ pháp tuyến của

có vectơ pháp tuyến

nên ta có

.

Ta có
Thế


vào

ta được

Khi góc giữa

và

nhỏ nhất thì

Xét hàm số
Bảng biến thiên

đạt giá trị lớn nhất.

, có

.

Từ đó suy ra với hàm số

có

khi

Vậy:
Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.

tại


bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

tại

.
bằng

.


.
Câu 22. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
B. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.
6


C. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.
D. Tồn tại một mặt nón trịn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi hàm số
B. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

liên tục trên đoạn

C. Với mọi hàm số

thì

.

, sao cho

liên tục trên


thì

, ta có

.

D. Với mọi hàm số
liên tục trên đoạn
, ln có
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

, sao cho

B. Với mọi hàm số

liên tục trên đoạn

C. Với mọi hàm số

liên tục trên

D. Với mọi hàm số
Hướng dẫn giải

liên tục trên đoạn


Vì

A.
.
Đáp án đúng: A

thì

.

, ln có

.

, ta có

.

thì

.

.
, khi đó

bằng
B.

Câu 25. Cho hàm số
A.

Đáp án đúng: B
Câu 26.

.

nên

Câu 24. Đặt

.

.

C.

.

D.

.

Tìm phương trình đường TCN của đồ thị hàm số.
B.

C.

Cho hai hình vng cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh
tâm của hình vng cịn lại (như hình vẽ bên).

D.


của một hình vng là
7


Tính thể tích

của vật thể trịn xoay khi quay hình trên xung quanh trục

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

B.

B.

Đồ thị hàm số có
Khi đó,

C.

C.


D.
có điểm cực đại và điểm cực

D.

điểm cực trị

.

điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Tam giác

.

có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số
tiểu lập thành tam giác đều.
A.
Lời giải

.

D.

Câu 27. Tìm m để đồ thị hàm số
đều.
A.
Đáp án đúng: B


.

có

,

nên tam giác

cân tại

,
, suy ra tam giác

.
đều

.
Kết hợp điều kiện

ta được

.
8


Câu 28. Cho hình chóp

có đáy


là hình vng cạnh bằng

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết góc
hình chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, mặt bên

là tam giác cân tại

. Tính diện tích

.

C.

của mặt cầu ngoại tiếp

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi

là trung điểm của

Do

cân tại

.

nên

.

Do

nên

Gọi

và

Qua

, kẻ

Qua

kẻ


.

lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng
thì
thì

là trục của đường trịn ngoại tiếp hình vng
là trục của đường trịn ngoại tiếp tam giác

Gọi
Xét

Xét
Do tứ giác

Vậy

.

.
.

.
có

.

vng tại

có


.

có bốn góc vng nên

Suy ra
Xét

và tam giác cân

là hình chữ nhật.

.
vng tại

có

.
.
9


Câu 29. Cho bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có tập nghiệm
B.

.


C.

. Giá trị của
.

bằng
D. .

Giải thích chi tiết:

.

Vậy
Câu 30.

.
Giả sử

là một nguyên hàm của hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
B. Đi ngủ đi!
C. Bạn học trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Đáp án đúng: A


Câu 32. Gọi

C.

bằng

D.

là các nghiệm của phương trình

Khi đó, tích

Khi đó

.

:

A.
B. 3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Sử dụng cơng thức
Cách giải:

C.

D.


, đưa các logarit về cùng cơ số.

Câu 33.
Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.

.

B.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
.

10


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.


Câu 35. Cho hàm số

D.

D.
. Hàm số

.

<

.
.

có đồ thị nào dưới đây ?

A.

B.

11


C.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọađộ là


và

nên suy ra đồ thị đáp án A phù hợp
----HẾT--12


13