ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2. Trong khơng gian

là
A. .
Đáp án đúng: D

, cho mặt cầu
B.

Câu 3. Tập xác định
A.

.
. Mặt cầu

.

của hàm số

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định

.

Vậy tập xác định cần tìm của hàm số đã cho là

đoạn

D. .

?

.

Câu 4. Cho

có bán kính

là một hàm số liên tục trên đoạn

.
. Giả sử

là một nguyên hàm của

trên


. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

1


Giải thích chi tiết: Cho
trên đoạn

là một hàm số liên tục trên đoạn

. Giả sử

là một nguyên hàm của

. Khẳng định nào sau đây đúng?


A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Công thức
.
Câu 5.
Cho đồ thị hàm số y=f (x ) như hình dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo
công
thức
nào
sau
đây

?
A.
C.

0


0

−3
4

4

∫ ❑f ( x) dx +∫ ❑ f ( x )dx

B.

∫ ❑f ( x) dx

D.

−3

1

4

−3
−3

1
4

0

0


∫ ❑f (x) dx +∫ ❑ f ( x )dx
∫ ❑f ( x) dx +∫ ❑ f ( x )dx

Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

2


Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: C
Câu 7. Giả sử

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.

Đáp án đúng: C

trên đoạn

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử
sai?
A.

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

là một nguyên hàm của hàm số
. B.

C.
Lời giải

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
.
.
trên đoạn


. Mệnh đề nào sau đây

.

. D.

.

Ta có:

do đó mệnh đề D sai.
5

2

−1

−1

Câu 8. Cho ∫ f ( x ) dx=6 .Tính tích phân I =∫ f ( 2 x +1 ) dx
A. I =6 .

B. I =12.

C. I =3.

1
D. I = .
2


Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

xác định trên

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

3


Tính tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số f ( x)=a x 4 +b x 2+ c có đồ thị như hình vẽ. Trong a , b , c có bao nhiêu số âm?

A. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B. 1.

Cho phương trình
bằng

A.
Đáp án đúng: A

C. 3.

D. 2.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho
B.

Giải thích chi tiết: • Xét
Câu 12.

C.

D.

ta có

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

là:
.

ĐK:
Ta có
4


Kết luận:


. Vì

. Ta chọn đáp án D

Câu 13. Cho hàm số
số?

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hàm số

B.

có đạo hàm

.


C.

liên tục trên

,

.

Tính
C.

D.

,

. Tích phân
C.

.

bằng
D. 7.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên


.
và nghịch biến trên khoảng

.

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho hàm số

D.

và

B.

liên tục trên
B. 9.

.

và nghịch biến trên khoảng

.

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

có tổng số bao nhiêu tiệm cận?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án đúng: C
Câu 18. Đường cao của hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vng góc (ABCD) là:
A. SB
B. SD
C. SA
D. SC
Đáp án đúng: C
5


Câu 19. Trong khơng gian

, cho các điểm

và

. Gọi

trịn giao tuyến của hai mặt cầu
,

là hai điểm thuộc

A.


là mặt phẳng chứa đường

với

sao cho

. Giá trị nhỏ nhất của

.

B.

C. .
Đáp án đúng: A

.
là

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Các điểm trên đường trịn giao tuyến có tọa độ là nghiệm của hệ

Lấy

trừ


Dễ thấy

Lấy

,

, ta được

hay đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng

nằm khác phía đối với

sao cho

Ta có:

Gọi

là mp qua

có tâm

bán kính

trên

là

, hình chiếu của


trên

là

.

song song với mp

.Suy ra

thuộc đường tròn

nằm trong mp

.

Khi đó
Cách 1
Gọi

, hình chiếu của

tức là

.
là hình chiếu vng góc của điểm

trên mp


. Ta có

.

Có
. Vậy
Hay

.

.
6


Vậy giá trị nhỏ nhất của
Cách 2:
Dấu bằng xảy ra khi

Do

là

.

cùng phương

nên chọn

Khi đó vì


nên

Suy ra

.

Câu 20. Cho khối lăng trụ
. Tỉ số
A. .
Đáp án đúng: A
Giải

. Gọi

và

lần lượt là thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện

bằng
B.

.
thích

C.

.

D.
chi


.
tiết:

Ta có:
7


.
Mà

. Nên

Vậy

.

.

Câu 21. Biết số phức thỏa mãn
điểm biểu diễn cho số phức có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta

và

có phần ảo khơng âm. Phần mặt phẳng chứa các

C.

.

D.

.

.

có:
.

Số phức
Từ

có phần ảo khơng âm
và

ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức

Parabol

và trục hồnh là


là diện tích cần tìm

Câu 22. Tích phân

.

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.

là hình phẳng giới hạn bởi

và trục hồnh.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

Gọi

.

.
.

B.
D.

.

.
8


Đáp án đúng: A
Câu 23. Giao điểm của parabol
A.

;

với đường thẳng

.

C.
;
Đáp án đúng: C
Câu 24.  

:

B.

.

D.

Cho hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

có

;

. Giá trị

bằng
B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Tập tất cả giá trị của
nghiệm là

B.

.


D.

.

để phương trình

.

có đúng một
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả giá trị của
có đúng một nghiệm là

C.

. B.
. D.

;3)

.

.


A.

.

.

Câu 26. Tính tích phân

A.

.

;

hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( ; -1) và ( 3; +
)
B. (C. ( 3; +
)
D. (-1;3)
Đáp án đúng: A

A.

là:

.
.


để phương trình

.

.
9


Lời giải
Có :

,

Xét hàm số

. Có

Dễ thấy,

Từ

nên hàm số

,

.
đồng biến trên

,


ta có:

TH1 :

có nghiệm kép và

TH2 :

vơ nghiệm và

TH3 :
và
Vậy khơng có
Cách khác:

vơ nghiệm

.

có nghiệm kép

.

có nghiệm kép trùng nhau
thỏa yêu cầu của đề bài.

.

Ta có:

Đồ thị (P) và (Q) là hai parabol như hình vẽ.

Theo đồ thị thì đường thẳng
ln có nhiều hơn một điểm chung với (P) và (Q) nên khơng có giá trị
thỏa u cầu của đề bài.
Câu 28. Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 29. Với

B.

.

là số nguyên dương và

A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.

C.
là số tự nhiên,

.

D.


, công thức nào dưới đây đúng?
B.
D.

.
.

10


Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

.

B.


Câu 31. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức
là
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

B. .

C. .

.

D. .

Ta có

.

Tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy giá trị biểu thức

.
.

Câu 32. Cho hàm số


có đồ thị

đến tiếp tuyến tại
A. 1.
Đáp án đúng: C

,

. Gọi

bằng 2. Khi đó
B. 0.

,

là 2 điểm thuộc

bằng
C.
.

Câu 33. Cho phương trình
giá trị ngun của
để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

B.


Đồ thị hàm số

nhất và giá trị lớn nhất của
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

trên đoạn
B.

Hướng dẫn giải. Từ đồ thị hàm số
hình bên.

sao cho khoảng cách từ
D. 2.

, với

C. .

là tham số thực. Tìm số các
D.

.

như hình bên. Biết rằng


Giá trị nhỏ

lần lượt là
C.

trên đoạn

D.

ta có bảng biến thiên của hàm số

như

11


Suy ra

và

Từ giả thiết, ta có
Hàm số
Câu 35.

đồng biến trên

Với mọi số thực
A.

dương,

.

C.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

.

D.

.

----HẾT---

12