ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 021.
Câu 1. Cho hàm số
A. 0
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho mặt cầu
nón

là

có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hồnh.
B. 3
C. 2
D. 1

có bán kính

khơng đổi, hình nón

; thể tích phần cịn lại là

A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối cầu:

Ta có

Suy ra

lớn nhất

nhỏ nhất

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

như hình vẽ. Thể tích khối

bằng

C.

D.

đạt giá trị lớn nhất.


Như bài trên tìm được GTLN của bằng
Khi đó
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với mọi hàm số
B. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

liên tục trên đoạn

, ln có
, sao cho

C. Với mọi hàm số

liên tục trên

, ta có

D. Với mọi hàm số

liên tục trên đoạn

.
thì

.
.

thì


.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hàm số

liên tục trên đoạn

, sao cho

B. Với mọi hàm số

liên tục trên đoạn

C. Với mọi hàm số

liên tục trên

D. Với mọi hàm số
Hướng dẫn giải

liên tục trên đoạn

Vì
Câu 4.

thì


, ln có

.

, ta có

.

thì

.

nên

.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

D.

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
.
.

Cho hai hình vng cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh
tâm của hình vng cịn lại (như hình vẽ bên).

Tính thể tích

của vật thể trịn xoay khi quay hình trên xung quanh trục

của một hình vng là

.

2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

Hình nào dưới đây là hình đa diện?

.

D.

.

A. Hình
B. Hình
C. Hình
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải là cạnh chung của 2 mặt.
Hình 2: có cạnh là cạnh chung của nhiều hơn 2 mặt.
Hình 3: có điểm chung của 2 mặt khơng phải là đỉnh.
Câu 7. Giải phương trình

.

A.
C.
Đáp án đúng: B

D. Hình

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B


.

D.

.

B.
.

Câu 10. Cho hai số phức

D.
,

.
<

.

. Tính mơđun của số phức
3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu nghiệm ngun nhỏ hơn 6?
B.

Câu 12. Xét hàm số

.

C. Vơ số.

có đạo hàm liên tục trên

D. .

và thỏa mãn điều kiện


và

. Tính

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

.

Câu 13.
Cho hàm số
số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

để phương trình

A.
Đáp án đúng: D

có nghiệm.

B.

.

C.

.

D.

.

4



Câu 14. : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh
bằng bao nhiêu ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y’= 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình phẳng

A.
Đáp án đúng: D

B. y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.
D. y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.

giới hạn bởi đồ thị hàm số 

trịn xoay tạo thành khi hình phẳng

.


, trục Ox và hai đường thẳng

. Khối

quay quanh trục Ox có thể tích là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 17. Cho bất phương trình
Giá trị của biểu thức
là
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

B.

.

C. .


Ta có

D. .

.

Tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy giá trị biểu thức

.

.
.

Câu 18. Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

. Chọn kết luận đúng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Năng lực toán học trong CT phổ thơng mơn Tốn năm 2018 có tất cả bao nhiêu thành tố?
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3

5


Đáp án đúng: C
Câu 20. Tìm m để đồ thị hàm số
đều.
A.
Đáp án đúng: A

có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số
tiểu lập thành tam giác đều.
A.
Lời giải

B.

Đồ thị hàm số có
Khi đó,

C.

D.


điểm cực trị

.

điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Tam giác

có điểm cực đại và điểm cực

có

,

nên tam giác

cân tại

,
, suy ra tam giác

.
đều

.
Kết hợp điều kiện
Câu 21. Cho hàm số

ta được


.
. Hàm số

có đồ thị nào dưới đây ?

A.

6


B.

C.

7


D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Các điểm cực trị có tọađộ là
Câu 22. .

và

Trong khơng gian

,

,
nhất của độ dài đoạn thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

nên suy ra đồ thị đáp án A phù hợp

, cho mặt cầu
. Điểm
.

.

và cách đều hai điểm

C.

Giải thích chi tiết: . Trong khơng gian

A.

di động trên

. Giá trị lớn

là
B.

,

,
nhất của độ dài đoạn thẳng

và ba điểm

.

D.

, cho mặt cầu
. Điểm

.
và ba điểm

di động trên

và cách đều hai điểm

. Giá trị lớn

là
B.

.

C.

.


D.

.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo
Mặt cầu

có tâm

cách đều hai điểm
Gọi
Do

, bán kính
,

nên

thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn

là mặt phẳng trung trực của đoạn
nên

.

cắt mặt cầu

. Khi đó
theo giao tuyến là đường tròn


.
.
.
8


Mặt khác
* Tìm tâm

- Gọi

nên
và bán kính

.
của

là đường thẳng đi qua tâm

Suy ra

và vng góc với

. Khi đó phương trình đường thẳng

.

.


-

.

Ta để ý rằng điểm
trùng với điểm
Câu 23.

:

nên

lớn nhất khi

ở trên

sao cho

.

(

trên hình vẽ)

Cho

. Tính

A.
Đáp án đúng: A

Câu 24. Đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
B.

B. 3.

C.
có bao nhiêu điểm chung với trục
C. 4.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

Vì phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
chung của đồ thị với trục
là 2.
Suy ra Chọn B
Câu 25. Cho hàm số
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B


D.
?
D. 1.

:

và

có 2 nghiệm nên số điểm

. Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại
B.
.
D. Khơng có m.

là

Câu 26. Cho hình chóp đều
có cạnh đáy bằng
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
là
điểm thuộc tia đối của
sao cho
Biết rằng trong các mặt cầu đi qua
thì mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện
có bán kính nhỏ nhất. Thể tích của hình chóp
bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.
9


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

là mặt cầu đường kính

là mặt cầu đi qua

Trong các mặt cầu chứa đường tròn đường kính

suy ra

chứa đường trịn đường kính

thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất chính là mặt cầu

Từ giả thiết suy ra
Đặt


Trong

có

Mà

có

nên

Vậy
Câu 27. Cho tam giác
vng cân tại
tích của khối nón được tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: D

có cạnh

. Quay tam giác này xung quanh cạnh

B.

C.

Câu 28. Thể tích khối nón có độ dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: A

D.


và bán kính đáy

B.

. Thể

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh

và bán kính đáy

là

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu
Ta có
Thay

.
,


Câu 29. Số phức

vào ta có
thỏa mãn:

là

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Số phức

thỏa mãn:

C.

.

D.

.

là
10



A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Gọi

.

C.

.

D.

với

Vậy chọn đáp án D.
Câu 30.
Cho hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Đặt

,

. Đạo hàm của


.

B.

.

D.

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

là:

.

.

bằng
B.

.

Đường cong hình sau đây là đồ thị của hàm số

C.


.

D.

với

.

là các ố thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình

vơ nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình
Đáp án đúng: B

có đúng một nghiệm thực.

11



Câu 33. Một khối nón có thể tích bằng
lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho hàm số

Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón

xác định và liên tục trên đoạn

cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A.

C.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Số cạnh của một hình tứ diện là
A. 4
B. 9
Đáp án đúng: C


D.

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất
có

nghiệm phân biệt là

B.

.

D.

.

C. 6

D. 8

----HẾT---

12