ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 082.
Câu 1.
Cho hình lăng trụ đứng

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Q
Góc giữa hai đường thẳng

và

bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Mỹ Dương

Ta có:
góc

Tam giác

C.

nên góc giữa hai đường thẳng
(do

và

.

D.

là góc giữa hai đường thẳng

.

và

và bằng

nhọn).
vuông cân tại

nên

.

1



Vậy góc giữa hai đường thẳng

và

bằng

.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a √ 2 và chiều cao bằng
và mặt đáy bằng
A. 45 ° .
Đáp án đúng: A

B. 30 ° .

C. 60 ° .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. 75 °.

là:

.

B.

.


D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

C. .
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.

Câu 5. Một hình lăng trụ có

là

B.

.


Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ có
cạnh và ứng với

. Ⓑ.

C.
mặt thì sẽ có

mặt bên sẽ có

Ráp số ta được hình lăng trụ đó có
Ⓐ.

.

mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ?

A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 6. Cho

.

D.

mặt bên và

.


mặt đáy, ứng với

cạnh, vậy có tất cả là

mặt đáy sẽ có

cạnh.

cạnh.

và điểm

.

đạt giá trị nhỏ nhất bằng

. Ⓒ. . Ⓓ. .

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

bằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

a √2
. Số đo của góc giữa mặt bên
2

. C.

. D.

.

bằng

.


.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.

.
2


Câu 9. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A.


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

B.

thỏa mãn điều kiện
C.

Đặt

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

D.

.

Ta có
Lại có:

Kết hợp với
Đặt


, ta được
, khi đó

với

.

Ta có

.
,

,

khi

.

Câu 10.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu .
A.

.

D.

Câu 11. Đồ thị hàm số

.

.

nhận?
làm trục đối xứng.

C. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

có cực đại và cực
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
A. Đường thẳng

để hàm số:

B. Trục tung làm trục đối xứng.
D. Điểm

làm tâm đối xứng.

.

3


Hàm số


là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm

Câu 12. Kết quả của

làm tâm đối xứng.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Một hình hộp chữ nhật có kích thước
. Gọi
số các bộ ba số
A.
Đáp án đúng: D

và

, trong đó

là các số nguyên và


lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp. Biết

, tìm

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

suy ra
.
.

+ Với

ta có

.

Suy ra
+ Với

có
ta có


Suy ra

.
có

+ Với

ta có

Suy ra có

cách chọn thỏa mãn.

+ Với

ta có

cách chọn thỏa mãn.

cách chọn thỏa mãn.

.

. Suy ra có

cách chọn.
4



Vậy tổng cộng có

cách chọn.

. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
B.
Lời giải
Chọn B

C.

là

D.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

và chiều cao

, phép quay tâm

.

góc quay
B.


C.
.
Đáp án đúng: C
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 16. Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
và
và
và
và

và

.

Cho một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng
hình nón

D.

.
.


.

. Tính diện tích xung quanh

của

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

có nghiệm là
B.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

B.


C.

D.

để phương trình

có nghiệm thực?
C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của
thực?
A.

.

là 1điểm biểu diễn của số phức

đối xứng với nhau qua gốc toạ độ .
đối xứng với nhau qua trục tung.
đối xứng với nhau qua trục hoành.
đối xứng với nhau qua đường thẳng

A.

.

.

và đường thẳng


.

thành điểm

.

D.

Câu 15. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

A. Hai điểm
B. Hai điểm
C. Hai điểm
D. Hai điểm
Đáp án đúng: B
Câu 17.

biến điểm

để phương trình

D.

D.
có nghiệm

5



Lời giải
Điều kiện:

.

Đặt
. Ta có
Phương trình trở thành:

nên

(do

).
.

+

PT (1) vơ nghiệm

+
Xét hàm sớ

,

.
.

Phương trình đã cho có nghiệm


phương trình

có nghiệm

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

để đồ thị hàm số
C.

.

có hai
D. .

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt


có hai nghiệm phân biệt
6


có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ

.

Câu 21. Điều kiện xác định của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

là:
B.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của bất phương trình
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

.

C.

.

là:
D.

.

Điều kiện:
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho

máy tính khơng tính được. Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho
(thuộc đáp án B) máy tính khơng tính được.
Vậy loại B, chọn A.

Câu 22. Mệnh đề nào say đây là đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Giải thích chi tiết:

D.

.

.

Câu 23. Cho 2 số thực
thỏa mãn
m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Tính tổng
A.

.

. Đặt

. Gọi


?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

7


Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng
đường thẳng

có đáy

và mặt phẳng

bằng

là tam giác vng cân tại


. Góc giữa đường thẳng

A.
.
Lời giải

B.

Diện tích đáy:

.

và mặt phẳng

C.

.

D.

.

D.
có đáy

bằng

là tam giác vng cân tại

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho


.
.

Khi đó

.

Vậy, thể tích khối lăng trụ đã cho là:
7
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số f ( x )= √ x 3
3 1
'
A. y = 7 . 7 4
√x
−4

x
7
Đáp án đúng: A
Câu 26.

Tính tổng

.

.

Ta có:


C. y ' =

. Góc giữa

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Cho khối lăng trụ đứng
,
bằng

,

.
3 1
'
B. y = 7 . 4 7
√x
4

3
D. y ' = x 7
7

.

8


A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
điểm cực trị nằm về hai phía của trục hồnh?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
Đáp án đúng: A

có hai
D. 3.

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

là:

B.


C.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

. Gọi
chỉ phương của đường thẳng
A.

là hình chiếu của đường thẳng

và mặt phẳng
lên mặt phẳng

, véc tơ

là

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng


B.

.

D.

.

đi qua điểm

và có 1 véc tơ chỉ phương

.
Mặt phẳng
Gọi

có 1 véc tơ pháp tuyến

.

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

Gọi

là mặt phẳng chứa đường thẳng

qua điểm

.


và vuông góc với mặt phẳng

và có 1 véc tơ pháp tuyến

là hình chiếu của đường thẳng

đi

.

trên mặt phẳng

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
là
−4
Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y=( x2 −3 x ) .
A. D=R ¿ {0 ; 3¿}.
C. ( 0 ; 3 ) .

. Khi đó

nên

.

.
B. (−∞; 0 ) ∪ (3 ;+ ∞ ).
D. D=R
9



Đáp án đúng: A
Câu 31.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

tại điểm có hồnh độ bằng

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho số phức

B.

.

. Số phức liên hợp của
B.

Cho khối chóp

.

C.

có đáy


C.

. Số phức liên hợp của
.

.

có điểm biểu diễn là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
B.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
.
Lời giải
Câu 33.

, tương ứng là

D.


.

D.

.

có điểm biểu diễn là

.

là tam giác vng tại

, biết

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo

. Mặt bên
thể tích khối chóp

.
A.

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

10


Giải thích chi tiết:

Gọi

là trung điểm của đoạn thẳng

Vì tam giác

đều cạnh

nên

. Ta có:

.
.

Vậy
Câu 34. Cho tập hợp

.

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp

là

A. .
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Biết rằng khi quay một đường trịn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một
mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biết rằng khi quay một đường trịn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó
ta được một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu đó.
A. . B.
. C.
. D.
.
Hướng dẫn giải
Theo đề bài ta suy ra bán kính của đường trịn bằng bán kính của mặt cầu.
11



Vậy diện tích của mặt cầu là

(đvtt).
----HẾT---

12