ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Cho

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
B.
.

Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận.
Vì

. Khi đó
C.

.

D.

.

D.

.

bằng

.

nên ta có:

.

Câu 2. Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật,


và

. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

với
.

C.
bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.


C.

.

B.

.

D.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số
A.

D.

là

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số

.


nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
.

B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho khối chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

, biết

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo

. Mặt bên

thể tích khối chóp

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Gọi

là trung điểm của đoạn thẳng

Vì tam giác

đều cạnh

. Ta có:


nên

.
.

Vậy

.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

.
2


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Cho 2 số thực
thỏa mãn
m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Tính tổng

A.

.
. Đặt
?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 9. Trong khơng gian
A.

, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

.

C.
Đáp án đúng: A


.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của
A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Điều kiện:

B.

.

,


,

.

.
D.

.
có nghiệm thực?

C.

C.

là

là:

để phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của
thực?
A.
Lời giải

,
và đường thẳng

.


,

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
Câu 10. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

. Gọi

D.

để phương trình

có nghiệm

D.

.

Đặt
. Ta có
Phương trình trở thành:

nên

(do

).
.


+

PT (1) vơ nghiệm

+
Xét hàm số

,

.
3


.

Phương trình đã cho có nghiệm
Câu 12.

phương trình

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

có nghiệm

tại điểm có hồnh độ bằng


.
.

Cho hai hàm số

và

.

liên tục trên

và

, tương ứng là

B.

.

D.

.

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.


Số các khẳng định đúng là
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Mặt cầu tâm
A.
.
Đáp án đúng: A

C. 2.

bán kính
B.

.

.

D. 4.

tiếp xúc với mặt phẳng
C.

. Bán kính

.

D.

?


.

Giải thích chi tiết:
Câu 15.
Cho hình lăng trụ đứng
tham khảo hình vẽ).

có đáy

là tam giác vng tại

có

, cạnh bên

(

4


Góc giữa đường thẳng
A.
Đáp án đúng: B

và mặt phẳng

bằng

B.


C.

D.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
điểm cực trị nằm về hai phía của trục hồnh?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

của măt cầu

trên khoảng

là

B.

.

.

D.


.

vng góc với đoạn
và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D. 4.

.

Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Mặt phẳng

có hai

B.

cho hai điểm
tại

sao cho khối nón đỉnh

Gọi

là mặt cầu có đường kính


và đáy là hình trịn tâm

) có thể tích lớn nhất, biết rằng
C.

với

(giao
Tính

D.

5


Ta có
Mặt cầu
đường kính
có tâm
và bán kính
Gọi là bán kính của đường trịn tâm
Vì thể tích khối nón lớn nhất nên ta chỉ cần xét trường hợp
đoạn
tức là
Đặt
Khi đó thể tích khối nón đỉnh

Dấu


.
và đáy là hình trịn tâm

thuộc

là:

xảy ra khi

Mặt phẳng

nhận

làm véc tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng
Lại có
Với

mặt phẳng

Khi đó

và

nằm cùng phía so với mặt phẳng

(

Khi đó


và

nằm khác phía so với mặt phẳng

(

) nên loại.
Với

mặt phẳng
) nên nhận.

Vậy
Câu 19. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp

là

.

D.

C.


Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

B.

.

.

sao cho hàm số
C.

.

nghịch biến trên
.

D.

.

.
6


Đáp án đúng: B
Câu 21. Nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

A.

là:

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

tiểu .

.

D.

để hàm số:

.

có cực đại và cực

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường kính đáy bằng 6 a , độ dài đường sinh l=5 a .
A. 15 π a2
B. 12 π a 2
C. 60 π a2
D. 30 π a2
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm đúng
?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

B.
chi

tiết:

sao cho bất phương trình

.

C.

Đặt

thì

.

D.

.
,

đúng


.
Ta có

nên

nghịch biến trên

ycbt
Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

A.

.

B.

.

C.

.


D.

.
7


Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


tạo với mặt phẳng
.

C.

một góc
.

số các bộ ba số
A.
Đáp án đúng: D

và

. Thể tích khối trụ
D.

Câu 28. Một hình hộp chữ nhật có kích thước
. Gọi

nội tiếp trong đường

, trong đó

.
là các số ngun và

lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp. Biết

, tìm


?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

suy ra
.
.

+ Với

ta có

.

Suy ra
+ Với

có
ta có

Suy ra


.
có

+ Với

ta có

Suy ra có

cách chọn thỏa mãn.

cách chọn thỏa mãn.

cách chọn thỏa mãn.

.

8


+ Với

ta có

. Suy ra có

Vậy tổng cộng có

cách chọn.


. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
B.
Lời giải
Chọn B

cách chọn.

C.

và chiều cao

D.

Câu 29. Đồ thị hàm số

nhận?

A. Đường thẳng
làm trục đối xứng.
C. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hàm số
Câu 30.

là

B. Điểm
làm tâm đối xứng.

D. Trục tung làm trục đối xứng.

.
là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm

Cho hình nón đỉnh
đó bằng
A.

có đáy là hình trịn tâm

, bán kính

.

D.

Câu 31. Biết đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

Khi đó giá trị của

. Độ dài đường sinh của hình nón
.
.

tại hai điểm phân biệt

có hồnh độ lần


bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho các số thực dương

D.

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng


bằng

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

lượt

làm tâm đối xứng.

.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
9


A.

.

B.

.


C.

.

D.
.
------------------------------Đáp án đúng: D
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ

Tìm tọa độ của điểm

một điểm.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

, cho điểm

thuộc đường thẳng

B.

Viết lại

sao cho đường thẳng

cắt đường thẳng


C.

Gọi

,

tại

D.

.

Suy ra
Để

và hai đường thẳng

.
cắt

tại

ba điểm

thẳng hàng

.
Câu 35. Cho


. Tính

A.
Đáp án đúng: B

B.

:

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

theo

C.
. Tính

C.

theo

D.

:

D.
----HẾT---


10