ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải

D.

Câu 2. Số các số tự nhiên có hai chữ số được tạo từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 là
A. 50.
B. 20.
C. 30.
D. 25.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [1D2-1.2-1] Số các số tự nhiên có hai chữ số được tạo từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 là
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Cho hình chóp

có đáy


cạnh

lên mặt phẳng

chóp

. Hình chiếu của

, biết góc giữa mặt bên

A.
Đáp án đúng: D

B.

là tam giác vng cân tại

và đáy

,

là trung điểm
bằng
C.

. Gọi

của đoạn

là trung điểm


. Tính thể tích

của khối

.
D.

.

Câu 5. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên.
A. 144
B. 141
C. 143
D. 142
Đáp án đúng: A
1


Câu 6. Trong không gian
phẳng

, cho ba điểm

sao cho

. Điểm


đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thuộc mặt phẳng
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

bằng

.

D.

.

, cho ba điểm


sao cho
D.

thuộc mặt

. Điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

bằng

.

Xét
Ta chọn điểm

sao cho:

, suy ra:

Do đó:

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi
Khi đó

.

nhỏ nhất.


là hình chiếu vng góc của điểm

Suy ra:
Câu 7. Cho

và

.

.

là các số thực lớn hơn

lớn nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

lên mặt phẳng

và

là các số thực dương thỏa mãn

Giá trị

bằng
B.

C.


D.

Giải thích chi tiết: Suy ra
Câu 8. Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

cắt trục hoành tại đúng bao nhiêu điểm phân biệt?
B.

C.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm
.
Do phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm.
Câu 9. Cho phương trình

. Khẳng định nào sau đây đúng?
2


A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
B. Phương trình có hai nghiệm âm.
C. Phương trình vơ nghiệm.
D. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
Đáp án đúng: A

Câu 10.
Cho HS

xác định và có đạo hàm trên

A. Nếu HS

Khẳng định nào sau đây là sai?

đồng biến trên khoảng K thì

B. Nếu

và

chỉ tại một số hữu hạn điểm thì HS đồng biến trên K.

C. Nếu

thì HS

đồng biến trên K.

thì HS

đồng biến trên K.

D. Nếu
Đáp án đúng: C
Câu 11. Trong mặt phẳng

biến

, cho đường tròn

thành đường tròn

A.
C.
Đáp án đúng: D

A.

biến

B.

.

D.

. B.

tâm

.
. Phép tịnh tiến theo

có phương trình
.


. D.
có tâm

.

, cho đường trịn

thành đường trịn

C.
Lời giải
Đường trịn

có phương trình

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
vectơ

. Phép tịnh tiến theo vectơ

.
. Phép tịnh tiến theo

biến đường trịn

thành đường trịn

có


và bán kinh khơng đổi.

Vậy,
có phương trình là:
.
Câu 12.
Một ơ tơ sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong
Parabol. Biết rằng sau

phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là

đầu giảm tốc, đi được

phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ).

và bắt

3


Hỏi quãng đường xe đi được trong
A.
.
Đáp án đúng: A

phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được

.

D.

.

phút đầu tiên là Parabol có phương trình là

Theo bài ra ta có
Vậy
Từ phút thứ 6 đến phút thứ

.
vận tốc của xe có phương trình

Qng đường xe đi được trong
phút đầu tiên là
.
Câu 13. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số
và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 240.
B. 752.
C. 156.
D. 160.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
4 chữ số và các chữ số đơi một bất kỳ khác nhau?
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

để hàm số

C.

đạt cực tiểu

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Hàm số đạt cực tiểu tại

khi:


4


Câu 15. Hỏi hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

.

;

.

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận đứng

A.

Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hàm số

D.

su ra

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 16.
Cho hàm số

.

. Tập xác định:

;

Giới hạn:

C.

B.
có

C.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

và

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
[* [!b:$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: A

và
5


Câu 18. Cho số phức
A.

. Dạng đại số của số phức

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B


D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Hướng dẫn giải

. B.

. Dạng đại số của số phức
. C.

là:

. D.

.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 19.
Miền nghiệm của bất phương trình
A.

là nửa mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây ?

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Tính diện tích

.
.

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích

.

C.

,

.


,
D.

của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số

.
.
,

,

.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
.
Câu 21. Đạo hàm của hàm số
A.

.


bằng
B.

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 22.

D.

.

Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

và vng góc với mặt đáy

. Trên cạnh

. Tính thể tích lớn nhất

A.

.

, cạnh bên
lấy điểm

của khối chóp

, biết

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

và đặt
.

Giải thích chi tiết:


Ta có:
Vậy thể tích khối chóp

Xét hàm số

.
là

trên khoảng

.

Ta có:

(Vì
)
Bảng biến thiên
7


Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy

.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
nằm trong mặt phẳng tọa độ
sao cho

cho đường thẳng

và điểm
Đường thẳng
cách đều và
Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa và

A.

B.

C. Không tồn tại.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Lấy

Kẻ
Lấy

đối xứng với

Thật vậy, lấy
Câu 24. Cho

qua

Suy ra


là giá trị lớn nhất của

thỏa
là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

. Tìm

B.

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo bài ra ta có:
Câu 25. Hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên

và:

. Hàm

là
8


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra

.
.

.


Theo bài ra ta có:
Vậy:
Câu 26.

.

.
.

Miền nghiệm của bất phương trình

là phần khơng gạch chéo trong hình nào sau đây?

A.

9


B.

C.

10


D.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Cho tam giác đều


A. Điểm

(hình vẽ). Phép quay tâm

, góc quay

biến điểm

thỏa mãn

là hình bình hành.

B. Điểm

thỏa mãn

C. Điểm thỏa mãn
Đáp án đúng: C

là hình bình hành.

D. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Cho tam giác đều
điểm nào dưới đây?

A. Điểm


thỏa mãn

B. Điểm

.

(hình vẽ). Phép quay tâm

thành điểm nào dưới đây?

là trung điểm của

, góc quay

biến điểm

.

thành

là hình bình hành.

11


C. Điểm

thỏa mãn

D. Điểm

Lời giải

thỏa mãn

Phép quay tâm
Suy ra

là trung điểm của

.

là hình bình hành.

, góc quay

biến điểm

nên tứ giác

thành điểm

.

là hình bình hành.

Câu 28. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A.

.
B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng cơng thức
; trong đó
là dân số của
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là
người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm không đổi là
người?

, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1 ; 3 ] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1 ; 3 ] . Giá trị của M − m bằng
A. 4.
B. 1.

C. 0.
D. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho hình vng

cạnh

. Gọi

là điểm đối xứng của

A.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình vng
đây đúng?

EDCABTa có

Đẳng thức nào sau đây đúng?

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải


qua

B.

cạnh
C.

là trung điểm của

. Gọi

là điểm đối xứng của

qua

Đẳng thức nào sau

D.
nên

Khi đó

Câu 32. Biết đồ thị hàm số
A. 4.
Đáp án đúng: D

có điểm cực trị là
C. 3.

B. 2.


. Khi đó giá trị của
D. .

là:

Giải thích chi tiết: Ta có
Đồ thị hàm số có điểm cực trị là

, ta có:

12


Khi đó ta có,
.
Câu 33. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
A. y=x 4 + 2 x 2.
B. y=x 3 +3 x+ 3.
2 x −1
C. y=
.
D. y=− x 3 −3 x .
x +3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Loại A vì tập xác định của hàm số là D=ℝ ¿ − 3 \}.
Loại B vì hàm số bậc 4 có khoảng đồng biến và nghịch biến.
Ở câu C, ta có y=x 3 +3 x+ 3 ⇒ y '=3 x 2 +3>0 , ∀ x ∈ ℝ .

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên ℝ .
2
( x−2 ) ( x 2−x +2 )
d x=a+b ln 2+ c ln 3 với a , b , c ∈Q . Chọn khẳng định đúng trong
Câu 34. Cho tích phân I =∫
x +2
1
các khẳng định sau:
A. c >0 .
B. b> 0.
C. a< 0.
D. a+ b+c >0 .
Đáp án đúng: A

Câu 35. Cho

, dùng phương pháp đổi biến đặt

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt
Đổi cận:


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

.

D.

.

.
.
.

.
[2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức . Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A. Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi và .
B. Môđun của số phức là một số phức.
C. .
D. Nếu thì cũng là một số phức.
13


Lời giải
Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi .
----HẾT---

14