ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Cho hai hàm số
trị của

và

liên tục trên đoạn

sao cho

và

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
có đồ thị đi qua điểm

lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm
. Biết rằng tổng các hoành độ của
A. 18.
Đáp án đúng: D

B.

(

khác

bằng 5, giá trị của
.

. Các đường thẳng
và

,

khác

,


C. 6.

độ

của

,
là

nghiệm

và

,

khác

và

là
D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết bài toán ta giả sử
Ta có:
Khi đó:

.

.


Câu 2. Cho hàm số bậc ba

Hồnh

. Giá

(

.
)

.
của

phương

trình:
.

Hồnh

độ

của

là

nghiệm


của

phương

trình:
.

Hồnh

độ

của

là

nghiệm

của

phương

trình:
.

Từ giả thuyết ta có;

.

Do đó:
.

1


Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
và một điểm cực đại.
A.

.

có hai điểm cực tiểu

B.

.

C.
hoặc
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Tổng số mặt,số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là
A. 26
B. 24
C. 8
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng
đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

D. 16

, cạnh bên bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối lăng trụ đó bằng
A.
Lời giải

.

B.

.

C.


.

D.

.

, cạnh bên bằng

. Thể tích của

.

Lăng trụ đã cho là lăng trụ tứ giác đều nên đáy là hình vng cạnh bằng
đáy.
Diện tích đáy của hình lăng trụ là

. Thể tích của khối lăng trụ

. Cạnh bên vng góc với mặt

.

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 6.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau đây:

Phương trình


có bao nhiêu nghiệm thực?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 7. Cho
là tập hợp các ước nguyên dương của 9,
hợp
là
A.
C.

.
.

C.

.

D.

.

là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Khi đó tập
B.


.

D.

.
2


Đáp án đúng: A
Câu 8. Trong không gian
điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hình bình hành
B.

.

, biết
C.

Câu 9. Tích các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

Cho hàm số

B.

.

,

,

.

D.

. Tọa độ
.

.
C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 12.
B. 0.
C. 2.

Đáp án đúng: C
Câu 11.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

là
D. 3.

A. y=x 3 −3 x − 1.
B. y=− 2 x 4 + 4 x 2 − 1.
C. y=− x 3+3 x −1.
D. y=2 x 4 − 4 x 2 −1 .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy .Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
3


Câu 13. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
thời
?
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 14. Cho các số phức
,
nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là
A.

thỏa mãn:
C.
,

D.

. Tập giá trị tham số

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: ☑ Ta có:
☑ Để số phức


đồng

,

để số phức

.
.

có mơđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho thì

.

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P):
quay xung quanh trục
bằng:
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

và đường thẳng d:

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parapol (P):
d:
quay xung quanh trục
bằng:
A.
C.
Lời giải

. B.

có mơđun

.

D.
,

.

và đường thẳng

.
. D.


.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:

4


Ta có:
Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.

quay xung quanh trục Ox. Thể

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Hướng dẫn giải

B.

C.


quay xung quanh trục

D.

Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 17.
Cho hình nón có bán kính đáy bằng
Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y=x 3 +3 x 2+1.
B. y=− x 3 −3 x +1.
C. y=x 3 +3 x+ 1.
D. y=x 3 −3 x+ 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét hàm số y=x 3 +3 x+ 1.
D=¿.
′
2
y =3 x + 3>0 ∀ x ∈.
Suy ra hàm số y=x 3 +3 x+ 1 đồng biến trên tập xác định.
Câu 19. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, AB= AD=a , BC=2 a và chiều cao bằng
√ 2 a .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

√2 a 3 .
√2 a 3 .
√2 a 3 .
A.
B.
C.
D. √ 2 a3 .
2
6
3
Đáp án đúng: A
Câu 20.

5


Cho hàm số

có đồ thị được cho ở hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m

sao cho phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt ?

A.
B.
C.
D.

A.

Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

C.

Cho hình lập phương

D.

có cạnh bằng

. Chứng minh hai đường chéo

và

của hai mặt bên là hai đường thẳng chéo nhau. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

Ta có:
Suy ra
Vậy ba vectơ

,

,

,

nên
khơng đồng phẳng hay

và

chéo nhau.

.
Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức

bằng -2 là:

thỏa mãn điều kiện phần thực của
6


A.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức
của bằng -2 là:
A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 23.

.

C.

Hàm số

D.
thỏa mãn điều kiện phần thực

D.


đồng biến trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 25. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
C. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
D. Số cạnh của đa diện đều bằng .
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tính

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
giác là
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi

B.
tiết:

.

trên đường trịn lượng
C. .


[ Mức độ 2] Số vị trí biểu
trên đường trịn lượng giác là

D.
diễn

các

.

nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:
7


.
Họ nghiệm
có 2 điểm biểu diễn trên đường trịn lượng giác, họ nghiệm
có 2
điểm biểu diễn trên đường trịn lượng giác và các điểm này không trùng nhau nên trên đường trịn lượng giác có
4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình.
Câu 28.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
chuyển trên trục

, cho


. Tìm tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Điểm

để

có giá trị nhỏ nhất.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

D.

.

.

Khi đó


.

.
Với mọi số thực

, ta có

;

.

Vậy GTNN của

là

Do đó

, đạt được khi và chỉ khi

.

là điểm thoả mãn đề bài.

Câu 29. Tất cả các giá trị của tham số
thỏa
A.

di


để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị

và

:
.

B.

.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: A
Câu 30. Giá trị của tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 31.
Cho

là hình phẳng giới hạn bởi parabol

, cung trịn có phương trình

và trục hồnh (phần tơ đậm trong hình vẽ). Diện tích của

A.

.

)

bằng


B.

C.
.
Đáp án đúng: C

(với

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm giữa parabol và cung trịn ta được
với

Ta có diện tích
Đặt:

.
9


Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
,

và

A.
.

Đáp án đúng: A

, cho hình hộp

. Tìm tọa độ đỉnh
B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,
A.
Lời giải
Ta có

. B.

và
. C.

.

D.

.


, cho hình hộp

. Tìm tọa độ đỉnh
. D.

với các đỉnh

với các đỉnh

.

.

Câu 33.
Cho hàm bậc bốn

có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

là

A. .
B.

.

C.

.

D. .

Đáp án đúng: C
Câu 34.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

10


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có
trái dấu. Loại A, B.
Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số
. Chọn D.
3
2
Câu 35. Đồ thị hàm số y=x −3 x + 2và đồ thị hàm số y=m có 3 điểm chung khi:
A. −2 ≤ m≤ 2
B. m>2
−2<

m<2
C.
.
D. m<−2hoặc m>2
Đáp án đúng: C
----HẾT---

11