ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Cho

,

là hai số thực khác 0 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

. C.

,

. D.

. Tỉ số

.

C.

.

bằng
D.

là hai số thực khác 0 thỏa mãn

.

. Tỉ số

bằng

.

Ta có

.
Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2 ; 3;1 ) , B ( − 1; 2 ; 0 ) , C ( 1; 1 ; −2 ) . Gọi
I ( a; b ; c ) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c .
A. 52.
B. 46.
C. 50.
D. 48.
Đáp án đúng: C
⃗
AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] (
⇒ n= AB; AC = 1; − 8 ;5 ) .
Giải thích chi tiết: Ta có
⃗
AC =( − 1; − 2; −3 )

}

Phương trình ( ABC ) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến n⃗ là:
1. ( x+1 ) −8. ( y −2 ) +5. ( z − 0 )=0 ⇔ x − 8 y +5 z=− 17 ( 1 ) .
1



Gọi M là trung điểm của AB thì M

( 12 ; 52 ; 12 ). Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận

⃗
BA=( 3 ; 1; 1 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
1
5
1
9
3. x − +1. y − +1. z − =0 ⇔ 3 x + y + z= ( 2 ) .
2
2
2
2

( ) (

) ( )

Gọi N là trung điểm của AC thì N

( 32 ; 2 ; −12 ) . Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗
CA=( 1 ; 2; 3 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
3
1
1. x − +2. ( y − 2 )+ 3. z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( 3 ) .

2
2
Vì I ( a; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của
AB và AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) . Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

( )

( )

{

14
a=
a −8 b+ 5 c=−17
15
9 ⇔
61 .
3 a+b+ c=
b=
2
30
a+ 2b +3 c=4
−1
c=
3

{

Do đó P=15.


( )

14
61
−1
+ 30. + 75.
=50.
15
30
3

Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là điểm ?

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

.

D.


.

là điểm ?

.

B.

.

C.

.

D.
Câu 5.
Cho hàm số

.

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số khơng có cực trị.

Đáp án đúng: A

và

2


{

x=t
d
:
y=−1 và 2 mp (P): x +2 y +2 z +3=0 và (Q): x +2 y +2 z +7=0. Mặt cầu (S) có tâm
Câu 6. Cho đường thẳng
z=−t
I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
4
4
2
2
2
2
2
2
A. ( x−3 ) + ( y −1 ) + ( z +3 ) =
B. ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z+3 ) =
9
9
4
4

2
2
2
2
2
2
C. ( x−3 ) + ( y +1 ) + ( z +3 ) =
D. ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z−3 ) =
9
9
Đáp án đúng: C
Câu 7.

. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: A

và chiều cao

B.

Câu 8. Mệnh đề

C.

D.

khẳng định rằng:

A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng


.

B. Tồn tại một số thực mà bình phương của nó bằng
C. Bình phương của mỗi số thực bằng
D. Nếu là số thực thì
Đáp án đúng: B
Câu 9.

.

.

.

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng.

và chiều cao

.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 10. Cho các số

thỏa mãn

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có

.
.
.

Câu 11. Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
A.
C.
Đáp án đúng: B

là mệnh đề

.

B.

.

.

D.

.

3


Câu 12. Cho hình chóp


có đáy
. Khoảng cách giữa

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

C.
có đáy

,

. Khoảng cách giữa
. C.

. D.

và

,

,

bằng

.


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

A.
. B.
Lời giải

là hình thang vng tại

.

D.

.

là hình thang vng tại

và

và

,

bằng

.

Gọi E là trung điểm của AD, ta có
Khi đó:
Ta có:


, mặt khác

Trong mặt phẳng

kẻ
. Trong

và
ta có:

Vậy
Câu 13. Số phức
A.
và
.
Đáp án đúng: C

có phần thực và phần ảo lần lượt là
B.
và 2.
C. 2 và

.

Giải thích chi tiết: Số phức
A. 2 và 2.
B. 2 và
. C.
Lời giải


có phần thực và phần ảo lần lượt là
và 2. D.
và
.

Cho số phức

.

với

Khi đó là phần thực và
Vậy đáp án đúng là. B.

D. 2 và 2.

là phần ảo.

Câu 14. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
4


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

Câu 15. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất
0,6 % mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào
trong các số sau.
A. 535.000 đồng.
B. 613.000 đồng
C. 645.000 đồng.
D. 635.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất mỗi tháng.
Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là

Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền

đồng thì số tiền có được là :

Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là:

……………
Cuối tháng thứ

, khi ngân hàng tính lãi, thì số tiền có được là

.
Để sau 15 tháng, muốn có được 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) thì người gửi phải gửi số tiền hàng tháng
(triệu đồng).
Vậy số tiền hàng tháng cần gửi là 635000 (đồng).
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


có nghiệm?
B.

C.

nhỏ hơn

để bất phương trình
D.

Đặt

TH1:

5


TH2:
Bắt buộc phải có một nghiệm

Vậy
Câu 17.

có 2019 giá trị.

Cho khối chóp

có đáy


là hình vng và có thể tích

lần lượt là trung điểm của
A.

.Thể tích khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Xét các số thực dương

lớn hơn

nhỏ nhất của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C
và

bằng
.
.


) thỏa mãn

. Giá trị

bằng
B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Vì

( với

.Gọi

D.

.

.

nên suy ra

hay

.


Từ giả thiết suy ra:

( vì

).

Ta có:
.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

và

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng
Cách khác

, tức là
.

Từ giả thiết suy ra:
6


.
Do

nên

; suy ra

.


Khi đó:

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 19. Hàm số
A.

đạt được khi và chỉ khi

nghịch biến trên khoảng nào?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Gọi

.

,

A.

.

B.

.


D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

,(

). Tính

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
theo , .
A.
Lời giải


.

,

là hai nghiệm phức của phương trình

B.

Theo Viét ta có

.

C.

C.
Đáp án đúng: B

.

). Tính

.

.

Câu 21. Thể tích khối trịn xoay do hình

A.

D.


,

.

Ta có
thẳng

.

,(

theo

quay quanh trục

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

và hai đường

là:

.

B.

.


.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay do hình
đường thẳng

quay quanh trục

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

và hai

. D.

.

.
có


A.
Đáp án đúng: B

C.

, ba góc chung tại đỉnh
B.

Giải thích chi tiết: Khối chóp
khối chóp là

đều bằng

C.
có

. Thế tích khối chóp là
D.

, ba góc chung tại đỉnh

đều bằng

. Thế tích

D.

Theo giả thiết; khối chóp

là tứ diện đều cạnh


Vậy thể tích khối chóp bằng:
Câu 23.
Hàm số

, trục

là:

. C.

Câu 22. Khối chóp

A.
B.
Lời giải

giới hạn bởi đồ thị hàm số

, đường cao

và

.

(đvtt).
đạt cực trị tại:
8



A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 24. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.
, cho
B.

.

,

. Cơsin của góc giữa

.


C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

xác định trên

B.

. Tập xác định của hàm số
A.

C.

.

là

D.

là

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Tìm tất cả các số thực của tham số
thực

.

để hàm số

A.

luôn xác định với mọi số

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Nguyên hàm của hàm số
A.

là.
B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho

bằng

.

Câu 25. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.

và

D.
là các số thực dương thỏa mãn

và

. Giá trị của

là:
9


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:


B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
.
Câu 30. Cho

là các số thực thỏa mãn

bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

D.


Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng
đáy cốc và mặt nước là

, chiều cao

, trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa

. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc

khơng q
. Con quạ thơng minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính
nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

A. 27
Đáp án đúng: A

B. 28

C. 26

Câu 32. Cho khối trụ có bán kính đáy

và chiều cao

thả vào cốc để mực

D. 29

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm. Thể tích của viên gạch đó là:
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho tam giác

.

B. 432

.

.

D. 432

.

đều cạnh

có


là trọng tâm. Khi đó

có giá trị bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tơn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều
dài gấp lần chiều rộng khơng nắp, có thể tích
ít vật liệu nhất.
A.

m.

B.

m.

m3. Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn

C.

m.


D.

m.
10


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

lần lượt là chiều rộng đáy và chiều cao của khối hộp với

Ta có chiều dài đáy là

,

.

. Thể tích

.

Diện tích vật liệu làm khối hộp là

.


;

.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra

khi

.
----HẾT---

11