ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Trong không gian
đi qua

lần lượt cắt

A.
B.

, cho hai đường thẳng
,

tại

và

,

Độ dài

. Đường thẳng

là

.
.

C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:

.
.

Khi đó:

và

Vì

.

.

Ba điểm

,

,


cùng thuộc đường thẳng

và

cùng phương

.
Do đó

,

Vậy

.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

Cho

là các số thực thỏa mãn

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của biểu thức
A.


.

lần lượt là
B.

.

C.

.

Khi đó,
D.

bằng
.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

thì

, bán kính

,

có tâm

, bán kính
nhau và ở ngồi nhau.

Dễ thấy

,

thuộc mặt cầu
thì

thuộc mặt cầu

. Ta có

và

max khi

min khi

có tâm

khơng cắt

Giá trị lớn nhất bằng
Giá trị nhỏ nhất bằng

.

.


Vậy
Câu 3.
Cho hàm số

có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 4. Gọi
là:

B. .

C.

.

là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

là

D.

tại điểm

.

.
. Diện tích tam giác

D.
2


Giải thích chi tiết: Ta có:
Phương trình tiếp tuyến

.
của

:

Hồnh độ giao điểm của

tại điểm

là:

.

và đồ thị hàm số

là nghiệm của phương trình:

.

Khi đó diện tích tam giác
là:
Câu 5. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 12.
B. 6.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian
của tam giác
lần lượt là
A.
C.
Đáp án đúng: B

C. 8.

. Độ dài các cạnh

.

B.

.

.

D.

.


của tam giác
.

B.

A.
Đáp án đúng: C

cho ba điểm

. Độ dài các cạnh

lần lượt là
.

Câu 7. Tìm m để hàm số

C.

.

D.

.

có ba cực trị
B.

C.


Câu 8. Cho bất phương trình
của tham số

D. 10.

cho ba điểm

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.

.

D.
, với

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là tham số. Tìm tất cả các giá trị
.


B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt
Khi

thì
3


BPT trở thành

.

Xét

Vậy ycbt
Câu 9.
Cho hàm số bậc ba

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình


bằng bao nhiêu?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 10. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Cho hàm số
tiếp tuyến của
có trọng tâm

tại điểm

.


có đồ thị là

A.
.
Đáp án đúng: B

có độ dài đường chéo
C. .

D.

. Gọi điểm

với

cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt

nằm trên đường thẳng
B.

.

.

. Giá trị của
C.

.

.


là điểm thuộc
,

, biết

và tam giác

bằng bao nhiêu?
.

D. .
4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tiếp tuyến của

Theo đề

.

tại điểm

có phương trình:

.

cắt trục hồnh, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt:


Suy ra
Vì

,

.
ta có:

.
khơng xảy ra vì lúc này

.

.
Với
.
Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 8
B. R = 2
C. R = 1
D. R = 4
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho hai tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó
B.


.

là tập nào sau đây?
C.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:
A.

.

D.

.

đồng biến trên
B.

C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Trong hoạt động quản trị của công ty, nhà quản trị thực hiện kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO)
nhằm có lợi ích gì dưới đây:
A. Tất cả các yếu tố trên.
B. Khuyến khích sự tự chủ, sáng tạo.
C. Gắn mục tiêu của cá nhân với mục tiêu của tổ chức.
5



D. Đánh giá hợp lý năng lực nhân viên và hiệu quả cơng việc.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. y CĐ =2
B. y CĐ =18
Đáp án đúng: B
Câu 17.

.

Cho hàm số

C. y CĐ =−14

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nào sau đây là đúng

A.
Lời giải

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định

. B.

Nhìn vào đồ thị ta có
Ta có:

D. y CĐ =− 2

. C.

. D.

.

. Loại được đáp án A,B .
.

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên
biệt. Khi đó
, mà
nên

Câu 18.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

có 3 nghiệm phân

. Vậy

6


3 x+ 4
3 x−1
B. y=
x
x +1
2 x −1
2 x+1
C. y=
D. y=
x +1
x+ 2
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua (như hình vẽ) sao cho
phần thể tích của khối đa diện chứa điểm bằng một nửa thể tích của khối đa diện cịn lại.

A. y=

Tính tỉ số


.

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (NB):
Phương pháp:

B.

.

C.

.

D.

.

Cách giải:
Gọi
Ta có

là thể tích khối lập phương ;

là thể tích khối đa diện chứa điểm

(gọi là khối


).

.

Dựng khối hộp chữ nhật
Ta nhận thấy có thể ghép

có thể tích
khối

.

lại với nhau thì được khối hộp chữ nhật

.
7


Do đó
Vậy

.
.

Câu 20. Cho bất phương trình:

Có bao nhiêu giá trị của tham số

để bất phương trình
A. 8.

Đáp án đúng: C

nghiệm đúng
B. 9.

Giải thích chi tiết: Đặt

với

Bất phương trình (1) trở thành

C. 11.

ngun thuộc

D. 10.

nghiệm đúng

với
Xét hàm số

có

Vì
ngun thuộc
Câu 21.

nên


Cho hình chóp đều

Vậy có 11 giá trị của
có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và

bằng
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

là điểm đối xứng với

B.

.

D.

Trong không gian cho tam giác

vng tại

, góc


tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay đó là
A.

. Thể tích của khối chóp

.
.

và cạnh

. Khi quay

tạo thành một hình nón trịn

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi

là tâm của đáy. Gọi

qua trọng tâm của các tam giác
qua

.


và

D.
?
8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 24. Nguyên hàm của hàm

C.

với

F (1)

A.

A.

.

= 3 là:

D.

là thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

và chiều cao

Họ nguyên hàm của hàm số
A.

được cho bởi cơng thức

.

.

là

.

B.


.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
E.
.
F.
Câu 27.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là:
Câu 26.

C.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho
nào?

.

.
là

.

G.

.

H.

.

9


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

là

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình


là

A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.
.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

.
10


Dựa vào đồ thị hàm số

phương trình có

nghiệm.

Câu 29. Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật
nó) quanh cạnh


biết

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

.
B.

.

C.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

.

D.

, cho 3 điểm

. Gọi

,

.


,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: B

(kể cả các điểm bên trong của

với mặt phẳng

.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.


.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 31. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy bằng B là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 32. Một người vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại
hoa quả tráng miệng trong
loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn :
Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.
Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

D.

.

cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài tốn là
Câu 33. Một khối trụ có thể tích bằng
trụ là

.

( cách)

và độ dài đường cao bằng

. Bán kính đường trịn đáy của hình
11


A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Điểm biểu diễn của số phức

B.

, điểm biểu diễn của số phức
.

có tọa độ là

Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 3

B. 4
Đáp án đúng: B

C.

có tọa độ là
.

D.

.

.
và
C. 1

D. 2

----HẾT---

12