ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 014.
Câu 1. Một nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos 2 x là
1
−1
cos 2 x+ C .
A. sin 2 x +C .
B.
2
2
−1
1
sin 2 x +C .
C.
D. cos 2 x+C .
2
2
Đáp án đúng: A
1
1
Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos 2 x d x= ∫ cos 2 x d ( 2 x )= sin 2 x +C .
2
2

Câu 2. Với
là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Câu 3. Bạn Danh để dành được
nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra tờ tiền
loại
nghìn đồng,
tờ tiền loại
nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mơ tả điều kiện ràng
buộc đối với , là:
A.
C.
Đáp án đúng: C

.


B.

.

.

D.

.

2−x
. Mệnh đề nào đưới đây là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ( − ∞ ;0 ) và ( 0 ;+ ∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( − ∞; 0 ) ∪ ( 0 ;+∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( − ∞ ; 0 ) và ( 0 ;+ ∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

Câu 4. Cho hàm số y=

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
1



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có

D.

.

và đạo hàm đổi dấu từ

sang

Vậy hàm số đạt cực đại tại
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Gọi

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

. Tìm

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết:
. Khi đó
Câu 8. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tha số

?’


.

.
để hàm số

có 3 cực trị.
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho

B.

,

.

với

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Từ giả thiết ta có

,


C. .

,

D.

là các số thực lớn hơn . Giá trị của

.

C.

.

.

bằng
D.

.

.

Mà

Nên

.

Câu 10. Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số


.
2


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

.
.

.

và

xác định với

.


.
.
.
Suy ra hàm số đạt cực đại tại

.

.
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại

.

Vậy hàm số đạt cực trị tại
Câu 11. Đặt
A.
.
Đáp án đúng: D

và
,

là tham số thực. Tìm
B.

.

với

.


để

.

C.

Câu 12. -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y=
A. 0.
Đáp án đúng: A

B. 2.

C. 1.

.

D.

.

5 x−1
là
x +2

D. 3.

Giải thích chi tiết: (HK1− K 12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị của hàm số y=

5 x−1
là

x +2

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Lời giải
Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
3


Câu 13. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

và

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên
và
.
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của f ′ ( x ) như sau:


.

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 3.
C. 4 .
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn 1 năm.
Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫnlãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? ( Biết lãi suất
hàng năm không đổi).
A. 53,3 triệu đồng.
B. 68,5 triệu đồng.
C. 73 triệu đồng.
D. 64,3 triệu đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền là:
triệu đồng.
Câu 16. Cho hàm số
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: D

Tìm điều kiện của tham số

B.

C.

để đồ thị hàm số đã cho cắt


D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
.
Để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt thì phương trình
nghiệm phân biệt khác 2.

phải có hai

.
Câu 17.
Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

4


A. 11.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho hình chóp
đáy. Khoảng cách từ

B. 9.

C. 8.

có đáy là tam giác vng cân tại
đến mặt phẳng

A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

B.

,

và

vng góc với mặt phẳng

bằng
.

C.

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

.

D.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

B.


C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

D. 10.

D.

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C


.
5


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình sau:

xác định và liên tục trên khoảng

, có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải

.

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 21.
Cho hàm số

nên đáp án B đúng.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng

và

.

.

D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x 3 −12 x+12 là:
A. ( − ∞; − 2 )
B. ( − 2; 2 )
C. ( − ∞ ; − 2 ) ; ( 2 ;+ ∞)
D. ( 2 ;+ ∞)
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến của hàm số y=x 3 −12 x+12 là:
6


A. ( − ∞ ;− 2 ) B. (− 2; 2 ) C. (− ∞ ;− 2 ); ( 2 ;+ ∞) D. ( 2 ;+ ∞)
Lời giải
Tập xác định: D=R
Đạo hàm:

.

y =0 ⇔ 3 x −12=0⇔ [ x=− 2
x=2
Bảng biến thiên:
′

2

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2; 2 ).
Câu 23. ~Tứ diện đều là đa diện đều loại
A. \{5 ;3 \}.
B. \{ 4 ; 3 \}.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Trong không gian hệ tọa độ

C. \{ 3;3 \}.

D. \{ 3; 4 \}.

, tìm tất cả các giá trị của


để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

là một phương trình mặt cầu
.

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

trên
.

là

C. .

D.

.

.
7


.
Trên

, ta được

.

Khi đó

. Vậy

Câu 26. Trong khơng gian
đã cho bằng
A. 16.
Đáp án đúng: D

, cho mặt cầu
B.

.


Câu 27. Trong khơng gian
phương trình là

.

D. 4.

cho các điểm

Mặt phẳng

có

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Biết
là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

, trong đó
B.


.

,
C.

Tìm tập xác định D của hàm số

C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

. Bán kính của mặt cầu
C.

A.

A.

.

,

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
.

D.

.


.

.

B.
.

Hình bên là đồ thị hàm số
,
định nào sau đây là khẳng định đúng?

D.

,

.

được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng

8


A.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Trong khơng gian chỉ có

B.

.


C.

.

D.

.

khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chỉ có

khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có tâm đối xứng.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho .
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Lời giải
A: sai vì khối tứ diện đều khơng có tâm đối xứng.
B: đúng vì khối lập phương và khối bát diện đều cùng có
C: sai vì khối lập phương có


mặt, khơng chia hết cho

cạnh.
.
9


D: sai vì khối mười hai mặt đều có
Câu 32. Cho hàm số
tuyến với

tại

đỉnh, khối hai mươi mặt đều có
có đồ thị là

là giao điểm của hai đường tiệm cận của

cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)
Tiệm cận đứng:

và


đỉnh.

.

C.

.

Tiếp

. Tính diện tích tam giác
D.

.

.

, tiệm cận ngang:

Giả sử
Phương trình tiếp tuyến tại
Với

thay vào

ta được

Với

thay vào


ta được:

là

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy
Phương trình tiếp tuyến tại

là

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là
B.
10


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.


C.

D.

Câu 34. Phương trình
khoảng

có 1 nghiệm dạng

, Khi đó

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
dương thuộc khoảng
. D.

với

, Khi đó

D.
với

.
là các số nguyên


bằng

.

.

Câu 35. Cho hàm số

xác định và có đạo hàm trên

tại điểm có hồnh độ
A.

.

có 1 nghiệm dạng

Suy ra
và

là các số nguyên dương thuộc

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B. . C.
Lời giải

Ta có

là

. Biết tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

vng góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số
nên

và

tại điểm có hồnh độ


vng góc với nhau

(*)
Phương trình (*) có nghiệm

.
----HẾT---

11