ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 007.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và

. Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

mà

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

nên hàm số

. Do đó:

. Biết

D.

.

đồng biến trên

.

Từ giả thiết ta có:
.

Suy ra:

.
.

Vậy:

.


Câu 2. Cho số phức thoả mãn
trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là một đường

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

.

là đường trịn tâm

.

D.


.

Từ
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

1


Câu 3. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng
triệu với lãi suất không đổi là
/năm và tiền lãi hàng tháng
được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A. năm
Đáp án đúng: D

B.

năm

C.

năm

D.

năm


Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng
triệu với lãi suất không đổi là
/năm và tiền lãi
hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm
Lời giải
Gọi

B.

năm

C.

năm

là số tiền người đó nhận được sau

D.

năm

kì hạn,

là số tiền ban đầu gởi vào,

là lãi suất.


Ta có cơng thức của Bài tốn lãi kép như sau:
Đối với bài tốn trên, để có được đúng

triệu đồng thì phải sau số năm gởi là

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn

triệu đồng thì phải gửi ít nhất

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = R

B. D = R\{2}

C.
Đáp án đúng: D

năm.

D. D=

Câu 5. . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là


.

Câu 6. Trong không gian

C.

.

, cho ba điểm

lấy điểm

, đặt

, bán kính

, mặt phẳng
cắt mặt cầu
. Gọi

giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Khi đó giá trị của biểu thức
A. 86.
B. 80.
C. 82.
Đáp án đúng: D
có tâm

.

và

. Mặt phẳng

. Trên đường trịn

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

D.

,

và mặt cầu
tuyến là đường trịn

, được tính như sau :

,

theo giao
lần lượt là

là
D. 84.
.

.
Gọi
Ta có

là điểm thỏa mãn


.
;
2


và

.

.
Do đó
Gọi

.
,

lần lượt là hình chiếu vng góc của

và đường trịn
Tam giác
Suy ra

và

có bán kính

vng tại

Mặt phẳng


. Khi đó

và

nên

là tâm đường tròn

.
.

đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi

Trong mặt phẳng

trên mặt phẳng

ta có

lớn nhất, nhỏ nhất.

và

.

có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng

là


.

.
.

Phương trình đường thẳng

là

.
.
.

Ta có

.

Suy ra

và

Vậy
Câu 7.

.

và

Cho khối chóp tứ giác đều

khối chóp

.
có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Tính thể tích

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A

Câu 8. Nguyên hàm của f ( x )=
1
ln ( x+ 2 )+ C .
2
1
C. ln |x +2|+C .
2
Đáp án đúng: B

1
là
x +2

B. ln |x +2|+C .

A.

D. ln ( x +2 ) +C .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
?

để bất phương trình

có nghiệm

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có nghiệm
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

.

để bất phương trình

?

.

BPT
Đặt

do

BPT
Với

với

nên hàm đồng biến trên

Nên
Do đó để để bất phương trình

có nghiệm

thì:

Câu 10. Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng
theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất
một
tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm
số tiền gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

.

D.

Theo đề, ta có

Câu 11. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

. Tìm tọa độ điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
.
4


Câu 12.
Cho hàm số

Gọi
?


,

có bảng biến thiên như sau:

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Do
Đặt

với

. Tính

D.

.

,

Từ bảng biến thiên
Vậy kết quả cần tìm là: -1.
Câu 13.


và

.

Giá trị biểu thức

, với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

. Tính
.

D.

trên đoạn

B.


.

bằng

C.

D.

Câu 15. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
qua điểm

.

có đường tiệm cận ngang đi

là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Từ 7 chữ số

B.

C.

D.

.


có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Hao Le

.

C.

.

D.

.

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau lấy từ 7 chữ số đã cho là
Câu 17. Cho hàm số

có đạo hàm

,

. Mệnh đề nào dưới đây sai?
5


A. Hàm số nghịch biến trên


.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 18. Khối lăng trụ có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 4 thì có thể tích bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Hàm số

.

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.


.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 20.

.

.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
tam giác
là

C.
Đáp án đúng: D

D.

có đạo hàm

A.

A.

.

.


cho hai điểm

và

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
trọng tâm tam giác
là
A.
. B.
. C.
Lời giải
Gọi là trọng tâm tam giác

. D.
, khi đó tọa độ điểm

cho hai điểm


. Tọa độ trọng tâm

và

. Tọa độ

.
là

.
Câu 21.
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi
6


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C. 1.

D.

.


Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là

.

Diện tích hình phẳng cần tìm là S
Câu 22. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a3 √ 2
a2 √ 3
A.
B.
2
2
Đáp án đúng: C

Câu 23.
Cho hàm số

C.

thỏa mãn điều kiện
và

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm:

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi
Tức là

a2 √ 3
4

D.

. Đồ thị hàm số

có hồnh độ
A.

.
a2 √ 2
3

cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt

khi

B.

và

D.

và
hay

có 2 nghiệm phân biệt khác -1

hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên
Như vậy

Vậy ta có
Câu 24.
Với

và
là số thực dương tùy

bằng
7


A. .

B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞ ; 0 ).
B. ( 1 ;+ ∞ ).
C. ( − 1; 0 ) .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

D.

.

D. ( 0 ; 1 ).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 1 ). B. (− ∞ ; 0 ). C. ( 1 ;+ ∞ ). D. ( − 1;0 ) .
Lời giải
Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng ( − ∞; − 1 ) và ( 0 ; 1 )
⇒chọn đáp án A.
Câu 26. Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi
tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu
tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 20tháng.
B. 21tháng.
C. 23tháng.
D. 22tháng.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
8


Cho hàm số
nào dưới đây sai ?

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên. Mệnh đề

A. Hàm số

đồng biến trên

.

B. Hàm số

nghịch biến trên

C. Hàm số
Đáp án đúng: A


đồng biến trên

.

D. Hàm số

nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm số

.
.
như

9


A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên


C. Hàm số

đồng biến trên

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên

.
.
.
.

.
Theo đồ thị hàm số

ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai.
10


Câu 28. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

có tiẽm cận đứng là đường thẳng

B.

.

C.

Câu 29. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 30. 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

D.
. Giá trị

.

B.

.


B.

.

bằng
D.
.

.

là
C.

.

D.

Tính thể tích vật trịn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xoay quanh trục
.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Các mặt của hình đa diện là những
A. tam giác.
B. đa giác.
Đáp án đúng: B

Câu 34.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
lần lượt tại

C.

.

C. ngũ giác.

cho điểm
sao cho

.

.

D.

Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

.

.

,


D.

,

.

D. tứ giác.

Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục

là trọng tâm tứ diện
11


A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải

Vì

thích

B.

.


chi

tiết:

.

D.
Mp

là trọng tâm tứ diện

cắt

các

.

trục

lần

lượt

nên

Khi đó mp có phương trình là

tại


nên

.
hay

.

Vậy mp thỏa mãn là
.
Câu 35.
Mợt chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên.

Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có phương trình
đường tròn nhỏ có tâm

,

,

,

, và đều có bán kính bằng

để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000
hệ trục là
?
A.
C.
Đáp án đúng: C


.

B.

.

.

D.

.

. Các
. Chi phí phải trả
, đơn vị trên

Giải thích chi tiết:
Đường tròn lớn có phương trình
Đường tròn nhỏ tâm

có phương trình

.
.
12


Hoành độ giao điểm của
Phần diện tích của


và

là

ở phía ngoài

.
là:

.
Phần diện tích hình tròn

chung với

là

.

Diện tích hai mặt của chi tiết máy là
Tổng chi phí sơn là:

.
.
----HẾT---

13