ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 036.
Câu 1.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chóp ?

A. Hình

.

B. Hình

C. Hình
.
Đáp án đúng: A

D. Hình

.
.

Câu 2. Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất
một
tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân
hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
A. 30 tháng.
B. 24 tháng.
C. 22 tháng.
D. 21 tháng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau tháng là:
(triệu đồng).
Theo đề bài

.

.
Vì ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn nên phải sau ít nhất 21 tháng người đó mới có tối thiểu 225 triệu đồng
trong tài khoản.
Câu 3. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R của
hình nón đó là:
A. R = 1
B. R = 2
C. R = 8
D. R = 4
Đáp án đúng: B
Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số
A. y CĐ =−14
B. y CĐ =2
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?


.

C. y CĐ =18

D. y CĐ =− 2

1


2 x+1
x+ 2
2 x −1
C. y=
x +1
Đáp án đúng: B
Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
Đáp án đúng: C

3 x+ 4
x
3 x−1
D. y=
x +1

A. y=

Câu 7.


B. y=

C. 6.

D. 10.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm
cực trị?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số:

B.

.


D.

.

. Tập xác định là:

.

.
.
Do

là hàm trùng phương và

+) Xét hàm số:

. Tập xác định là:

có một nghiệm nên đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị.
.

Hàm số có 2 điểm cực trị.
+) Hàm số

khơng có cực trị.

+) Xét hàm số:
Ta có


Hàm số khơng có điểm cực trị.

Câu 9. Biểu thức
A.

.

có giá trị bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

2


Đáp án đúng: C
Câu 10. Khối đa diện loại
A. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
Đáp án đúng: C

là:

B. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.

Câu 11. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Giá trị của tham số
hai nghiệm

B.

.

D.

.

thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình

thỏa mãn

có

?


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Trong hoạt động quản trị của công ty, nhà quản trị thực hiện kỹ thuật quản trị theo mục tiêu (MBO)
nhằm có lợi ích gì dưới đây:
A. Tất cả các yếu tố trên.
B. Đánh giá hợp lý năng lực nhân viên và hiệu quả cơng việc.
C. Khuyến khích sự tự chủ, sáng tạo.
D. Gắn mục tiêu của cá nhân với mục tiêu của tổ chức.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Trong khơng gian cho tam giác

vng tại

, góc

và cạnh

tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay đó là
A.

. Khi quay


tạo thành một hình nón trịn

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 15. Một khối trụ có thể tích bằng
trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và độ dài đường cao bằng

.

C.

.

. Bán kính đường trịn đáy của hình
D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16. Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật
nó) quanh cạnh
A.
.
Đáp án đúng: C

biết

(kể cả các điểm bên trong của

.
B.

.

C.

.

D.

.

3


Câu 17. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

A.


C.
Đáp án đúng: B

là:

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ĐK
Phương trình tương đương

.

.
Câu 18.
Trong không gian
A.

, cho hai điểm


và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

. B.

Ta có:

. C.

. Khi đó biểu thức
B. 0

Câu 20. Trong khơng gian
của tam giác
lần lượt là

C.
Đáp án đúng: B

. D.

.
và


. Tọa độ của vectơ

là

.

.

Câu 19. Cho hàm số
A. 2
Đáp án đúng: B

A.

, cho hai điểm

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. Tọa độ của vectơ

có kết quả là

C. 1

D. 3

cho ba điểm

. Độ dài các cạnh

.

B.

.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của tam giác
A.

.

tuyến của


B.

.

C.

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Có tất cả bao nhiêu điểm

là các số ngun) thuộc mặt phẳng có phương trình
đi qua

sao cho có ít nhất hai tiếp

và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu


.

C.

có tâm

.

và bán kính

thuộc mặt phẳng có phương trình

nên

Tập tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua
Khi đó

. Độ dài các cạnh

lần lượt là

Câu 21. Trong không gian
( ,

cho ba điểm

D.
.
. Hay


là một đường tròn

.

. Gọi

.
là một đường kính của

.

là góc có số đo lớn nhất trong tất cả các góc cịn lại.

Như vậy điều kiện có ít nhất hai tiếp tuyến của

đi qua

và hai tiếp tuyến đó vng góc với nhau là góc

.
Trong trường hợp

thì

là hình vng nên ta có

.

Như vậy, suy ra: YCBT

. Hay
Do , là các số nguyên nên xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1:

. Có

điểm.

Trường hợp 2:

. Có

điểm.

Trường hợp 3:

. Có

điểm.

Trường hợp 4:

. Có

Vậy có tổng
Câu 22.

.

điểm.


điểm thỏa mãn bài tốn.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

là

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

là
5



A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

.
.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số
Câu 23. Cho
nào?

phương trình có

.

nghiệm.

là thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy

A.

và đường thẳng


.

C.
.
Đáp án đúng: A

và chiều cao

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là:

.

được cho bởi công thức

.

Câu 24. Cho đa diện đều loại
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng
cạnh.
C. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Với
A.

là số ngun dương bất kì,
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi

, công thức nào dưới đây đúng ?
B.
D.

.
.

6


Theo định nghĩa SGK, ta có
Câu 26.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số


sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.

?

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.
sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.


?

. D.

Bất phương trình

.
.

Bất phương trình
Xét hàm số

với

. Có

u cầu bài tốn
Câu 27.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hình hộp chữ nhật

Có một con kiến ở đỉnh


có ba điểm cực trị.
D.

, mặt trên

khơng có nắp (xem hình bên).

bên ngồi hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm

là tâm đáy
7


ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến một chữ số
thập phân).
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

.

Số giá trị nguyên
là

C.

.


D.

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

nghiệm đúng với mọi

C.

D.

Câu 30. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

B.

Cho hàm số

.

C.


.

trên đoạn
.

D.

bằng
.

có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
2017
2016
Câu 32. Tính giá trị của biểu thức P=( 7 +4 √ 3 ) ( 4 √3−7 )
A. P=( 7 +4 √ 3 )
C. P=7 +4 √ 3
Đáp án đúng: C
Câu 33.

2016

, cho 3 điểm


. Gọi

,

.

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B. P=7−4 √ 3
D. P=1

Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

.

với mặt phẳng


.
B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi

?


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Hai bạn A và B chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lấy một miếng tơn hình trịn bán kính như nhau, sau đó
cắt bỏ đi một hình quạt rồi cuộn lại, dùng keo gắn lại thành một chiếc phễu như hình vẽ.

Sau đó A dùng chiếc phễu của mình múc đầy nước rồi trút sang phễu của B. Nếu phễu của B đầy mà phễu của
A vẫn cịn nước thì A thắng. Ngược lại, nếu phễu của A hết nước mà phễu của B chưa đầy thi B thắng. Hãy chỉ
giúp A cách cắt miếng tơn của mình có góc ở tâm của hình quạt là bao nhiêu để khi chơi khơng thua B.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

là góc ở tâm của miếng tôn cần cắt

.

lần lượt là bán kính miếng tơn và bán kính miệng phễu.

Diện tích phần cịn lại của miếng tơn là
Diện tích xung quanh của phễu là

.
.
9


Mặt khác diện tích phần cịn lại của miếng tơn chính là diện tích xung quanh của phễu nên ta được:
.
Đường cao của phễu là

.

Thể tích của phễu là
với


;
.

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được
Dấu bằng xảy ra khi

.

.

Vậy thể tích phễu lớn nhất khi
.
Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu được lớn nhất thì bạn A sẽ không thua bạn B
----HẾT---

10