ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

.

C.

Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 3.

B.

. Với a>0 đặt

, khi đó

A.

.

C.

.

,

,

.

.

được cho trong hình vẽ

D.

.


B. 4b.
D.

Cho khối chóp có diện tích đáy
.

D.

bằng

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

A.

.

B.

và chiều cao
.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.


D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho số phức
A. 0 và
.
Đáp án đúng: D

thỏa

. Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.

B. 0 và 1.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa
là
A. 0 và
. B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
Hướng dẫn giải

. Khi đó phần thực và phần ảo của


lần lượt

D. 1 và 0.

.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 6.
Cho các hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Chọn C

,

,

B.

có đồ thị như hình bên. Chon khẳng định đúng.

.

C.

.


D.

.

2


Dựa vào đồ thị ta suy ra

.

Dựa vào giao điểm của đương thẳng
Vậy

với các đồ thị hàm số

ta suy ra

.

.

Câu 7. Với mọi số thực dương
A.

, mệnh đề nào sau đây sai?

.

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Cho hàm số

và

.

D.

xác định, liên tục trên

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: B
Câu 9.
và

.

và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh.

Cho đồ thị hàm số

.


B. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

như hình vẽ:
3


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số
.
+ Xét hàm số

đi qua

suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1.

Suy ra
Câu 10. Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có cạnh bên bằng 2 a, đáy ABC là tam giác vng tại A , AB=a,
AC=a √3 . Hình chiếu vng góc của đỉnh A′ trên mp ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách

giữa hai đường thẳng B B′ và AC tính theo a bằng
2 a √39
a √ 13
a √ 13
a √ 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
4
13
13
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho
A.

và

thỏa mãn
.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 12.

Cho hàm số bậc ba

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

của

phần tử là

B.
.

D.

.
.

.
có đồ như hình bên. Số nghiệm của phương trình

là

4


A. .
Đáp án đúng: D
Câu

13.


B.

Gọi

.

C.

là tập hợp tất cả các
có

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

giá trị

D.
nguyên của

tham số

điểm cực trị. Tổng các phần tử của

.

C.


để hàm

số

bằng:

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

.

.

.

Ta có:

.
.

Suy ra hàm số

ln có hai điểm cực trị, với mọi
.

Để hàm số


Mà

có

nên

Tổng các phần tử của

điểm cực trị thì phương trình

bằng
có tổng các nghiệm là
B.

.

Câu 15. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Gọi

nghiệm phân biệt

.

Câu 14. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có


là điểm đối xứng với

C. .

D.

, cho mặt phẳng
qua

. Giá trị của

.
và điểm

bằng
5


A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi đường thẳng
Khi đó

B.

.

C.


qua điểm

D.

, vng góc với mặt phẳng

nhận véc tơ

.

.

làm véc tơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng

Gọi

.

là giao điểm của

là:

và mặt phẳng

, tọa độ của

là nghiệm của hệ:


.
Do

đối xứng với

qua

, vậy

.

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang
Câu 17. Cho hàm số

. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hình chóp tam giác
lấy điểm
sao cho
Tính theo

.
có
. Gọi

thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Tính theo


.

vng góc với mặt đáy, tam giác
cân tại . Trên cạnh
là hình chiếu của
trên
,
là trung điểm đoạn thẳng
.
và

.

thể tích khối chóp

.

D. Hàm số nghịch biến trên

biết

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Trên cạnh
lấy điểm
sao cho
thẳng

B. Hàm số nghịch biến trên


C.
có
. Gọi
biết

.
.

D.

.

vng góc với mặt đáy, tam giác
cân tại .
là hình chiếu của
trên
,
là trung điểm đoạn
và

.
6


A.
. B.
Lời giải

. C.


. D.

.

Trong mặt phẳng đáy
cân ở
nên

: Kẻ
và tứ giác

Suy ra

;

Gọi

là trung điểm của

, do

và
là hình chữ nhật.

Vậy

và

,


và

nên

vng tại

là trung điểm của

là trung điểm đoạn thẳng

bình của tam giác
. Vậy
là trực tâm của tam giác
.
Suy ra

, gọi

nên

. Khi đó do

và

hay tứ giác

(đường trung
là hình bình hành và

.


. Suy ra

.

Theo giả thiết ta có:

; với

và

. Suy ra

.
Câu 19. Trong không gian
là
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho các vectơ

. Tọa độ của vectơ

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho các vectơ

. Tọa độ của vectơ

là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có
Suy ra
Câu 20.
Gọi

.


D.

.

.
.
là một nguyên hàm của hàm số

. Tính

biết

.
7


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.


D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

Do đó

.
. Vậy

Câu

21.

.

Cho

với
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B. 16.


Giải thích chi tiết: Đặt

và

.

C.

.

,

D.

.

.

.
Đặt

.

Do đó

.

Suy ra
Vậy


.
,

Câu 22. Cho số thực

.
thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

.

và

(khi

thay đổi) là

D.

.

Giải thích chi tiết:

8


thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 23. Cho hai số phức
bằng
A.

Đáp án đúng: C

và

thỏa mãn
B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

và

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.
lần lượt là các điểm biểu diễn cho

D.
và

Suy ra

và
Đặt

Dựng hình bình hành

Ta có

Suy ra


dấu “=” xảy ra khi

Vậy
Câu 24. Một người gửi tiết kiệm
đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A.

đồng.

B.

đồng.

C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh bằng . Diện tích hình nón?

9


A.

.


B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 26. Phương trình:
A. 1
Đáp án đúng: D

có nghiệm là
B. 2

C. 3

D. 0

Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

là:
C.

Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.
.

B.

.

C.

.

Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 30. Cho hai số thực
A. 6.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

,

.

thỏa mãn
B. 5.

C.

.

D.

.

?

.

. Tổng
C. 7.

D.


bằng
D. 4.

+ Ta có:
.
+ Vậy

.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

có 3 điểm cực trị ?
C.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]:

10


Hàm số có 3 điểm cực trị
[Phương pháp trắc nghiệm] : Đồ thị hàm số
là :

có 3 cực trị khi và chỉ khi

và

trái dấu , tức

trên

. Biết rằng

Suy ra :
Câu 32. Cho hai hàm số

xác định và có đạo hàm lần lượt là
và

Họ nguyên hàm của

A.

là


B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Ta có

có nghiệm
B. 18.

với

,

D.

.

là các số nguyên thuộc đoạn


để phương trình

?
C. 32.

Đặt

D. 16.

.

Vì
Thay

.

.

Câu 34. Có bao nhiêu bộ số
A. 30.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

nên

.


vào

.
.
.
11


đồng biến trên khoảng
6 cách chọn
có 18 bộ.

khi

nghịch biến trên khoảng
Vậy tổng số có

khi

,

có 3 cách chọn

có 2 cách chọn

, 6 cách chọn

,

có 12 bộ.


bộ.

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
điểm phân biệt?
A. Vô số.
Đáp án đúng: D

. Mà

B.

.

để đồ thị hàm số
C.

cắt đường thẳng
.

D.

tại ít nhất 3

.

----HẾT---

12