ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Cho bất phương trình

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham

số

thuộc đoạn

để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của
A. 4.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

+ Giải (1):

.

Xét hàm số
Suy ra

?
D. 6.

ta có:

nên

.

.

+ Giải (2):

.

Xét hàm số

ta có

.
.

Suy ra

.

Do đó
. Vậy có 6 giá trị nguyên của
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Ta có:

.

thỏa mãn là 5; 6; 7; 8; 9; 10.

B.

.

D.

.

.
1


Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4. Biết

, giá trị của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho các số thực
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

;

;


.

C.

thỏa mãn
B. 2.

, đồ thị của hàm số
trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

bằng
.

D.
. Khi đó

C. 0.

.
bằng

D. 1.

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng

B.


C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

2


Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng
thẳng

có đáy

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

là tam giác vuông cân tại

. Chiều cao của khối lăng trụ
.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-0.0-2] Cho hình lăng trụ đứng
bằng

là

, góc giữa đường thẳng


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

là tam giác vuông cân tại

,

. Chiều cao của khối lăng trụ

.

Ta có

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số

, góc giữa đường

bằng

có đáy

và mặt phẳng

,

.
.
B.
D.
3


Câu 10. Nếu

thì

bằng:

A.
Đáp án đúng: B

B.


C.

D.

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

C.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.

B.

C.

thì


bằng:

D.

Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số

Cho hàm số bậc ba

B.

Câu 14. Cho hàm số

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.

bằng
B. .

C. .

có đạo hàm liên tục trên


Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D. .

thoả mãn

và

có giá trị là
C. .

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

.

D. .
thoả mãn

và

có giá trị là

4


A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

là

Câu 15. Cho hình trụ có các đáy là
hình trịn tâm

và
đường tròn đáy tâm
lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm
diện
theo là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.
, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng . Trên
lấy điểm
sao cho
. Thể tích khối tứ

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ đường sinh
Do


. Gọi

là điểm đối xứng với

qua

và

là hình chiếu của

trên đường thẳng

,

5


đều
Vậy thể tích khối tứ diện
Câu 16.
Hàm số

, mà diện tích

là

là

.


có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

?

6


A. Hình 1.
Đáp án đúng: A

B. Hình 2.

Câu 17. Cho

C. Hình 4.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

theo

.


trên đoạn

B.

.

D.

B.

.

bằng

C. .

Câu 19. Cho hình trụ có diện tích xung quanh
trụ được giới hạn bởi hình trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

là
C.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A


và

D. Hình 3.

D.

, bán kính đường trịn đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Hình trụ có diện tích xung quanh

.

. Thể tích của khối

D.

.

, bán kính đường trịn đáy bằng

nên ta có

.
Vậy

.


Câu 20. Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho ,
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
là hai số thực dương và
.

và chiều cao

C.
,

D.

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
B.

.

bằng

D.

.

.

7


Câu 22. Cho phương trình
nghiệm

Số giá trị nguyên dương

là

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Cho số phức

.

C.

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


Giải thích chi tiết: Gọi
Do

để phương trình trên có
D.

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

nằm trên đường tròn tâm

là:

.

là điểm biểu diễn của số phức

.

D.

.

trên mặt phẳng toạ độ.

, bán kính


.

với

.

.
Câu 24. Tất cả giá trị của m để hàm số

có cực đại và cực tiểu là

A.

B. m >-3

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho mặt cầu có đường kính bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. Tính thể tích mặt cầu đó theo
C.


.

.
D.

.

8


Câu 26. Cho khối chóp
Gọi
là hình chiếu của
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

có đường cao
trên

B.

Gọi

.

tam giác


vng ở

là điểm đối xứng của

C.

.

có

góc

qua mặt phẳng

D.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

vng tại

có

vng tại


có

là đường cao nên

9


Suy ra
Mà
Suy ra
Vì

đối xứng với

qua mặt phẳng

nên

Câu 27. Cho tam giác
. Gọi
véctơ nào trong các véctơ sau?
A.
.
Đáp án đúng: C

(đvtt).

lần lượt là trung điểm của

B.


.

Câu 28. Có bao nhiêu số ngun

C.
sao cho ứng với mỗi

. Véctơ

cùng hướng với

.

D.

.

có khơng q

số nguyên

.

D.

thỏa mãn

?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

.

Khi đó
.
Đặt

thì

Với mỗi

được viết lại là

ngun cho trước có khơng q

Tương đương với bất phương trình
Nhận thấy
nghiệm ngun


số ngun

có khơng q

đồng biến trên

thỏa mãn bất phương trình
nghiệm .

nên nếu

thì sẽ có ít nhất

.

Do đó u cầu bài tốn tương đương với
Mà

ngun nên

Vậy có tất cả
Câu 29.

nhận các giá trị
số nguyên

.

thỏa yêu cầu bài tốn.


Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 30. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

là
10



A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.

.

D.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
C.
Câu 32.
Cho hàm số

.

.

. B.
. D.

có đồ thị như hình vẽ. Trong các số

và

có bao nhiêu số dương?

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x 4 − 2m2 x2 +2 m có ba điểm cực trị A , B, C
sao cho O , A , B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).
A. m=3 .
B. m=− 1.
C. m=2 .
D. m=1.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:

11


Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

là
C. 3.

D. .

là hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực lớn hơn 1 của phương trình

là

A. . B. . C. 3. D. .
Lời giải

Ta có:

.

12


Từ giao điểm của các đồ thị ta thấy:
+ phương trình


có 3 nghiệm phân biệt

+ phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

+ phương trình

vơ nghiệm.

thỏa mãn:

.

.

Do đó phương trình
có 1 nghiệm thực lớn hơn 1.
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án B. chỉ xét được số nghiệm phương trình (2).
Phương án C. chỉ xét được số nghiệm phương trình (1).
Phương án D: Xác định tổng số nghiệm chứ khơng tìm nghiệm dương của phương trình..
Câu 35. ] Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tọa độ của vec tơ
B.


.

là:
C.

.

D.

.

----HẾT---

13