ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Cho số phức

. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

trên mặt phẳng
D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Vậy điểm biểu diễn số phức
Câu 3.

trên mặt phẳng

Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

là

.

là
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Cho

.
.

.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa
Câu 5.


B.
D.

1


Cho hàm số

, đồ thị của hàm số
trên đoạn

A.
Đáp án đúng: C

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.

Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 6. Với mọi số thực
A.

trên đoạn
và

.

là

.

là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.
2


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng là:

.


.

Câu 7. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
quay xung quanh trục hoành.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét các điểm
Ta có
Vậy

. Gọi

D.

,

.

là điểm biểu diễn số phức

. Khi đó


thuộc elip nhận

Từ đó suy ra

C. 320.
,

và

là đường cong . Tính thể tích
, trục hồnh và các đường thẳng
,

.

.
là hai tiêu điểm.

,

.

Phương trình của elip đó là

.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
quay xung quanh trục hoành là


, trục hoành và các đường thẳng

.
Câu 8.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Thể tích của lon nước ngọt khối trụ có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho hai tập hợp

B.

C.
 ;

, tập hợp

và chiều cao

bằng

D.

có bao nhiêu phần tử?
3


A. 1
Đáp án đúng: B

B. .

Câu 11. Cho

. Tính

C. .
theo

và

là

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 12.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?


A.

D. .

.

D.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Với
là số thực dương tùy ý,
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tính tỉ số

A.
Đáp án đúng: D

Câu 15.
Nếu
thì x bằng:
A. 4
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

B. 5

C. 3

D. 2

Câu 16. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
A. 2 nghiệm.
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A

B. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
4


Giải thích chi tiết:


(2)

Điều kiện:

.

+ Với

ta có phương trình

+ Với

;

ta có phương trình

(4);

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:

hoặc

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng
đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

có đáy
bằng

là tam giác vng cân tại

. Chiều cao của khối lăng trụ

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-0.0-2] Cho hình lăng trụ đứng
bằng

, góc giữa đường thẳng

A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có
Câu 18.

Cho hàm số bậc ba

bằng

, góc giữa

bằng
D.

có đáy

và mặt phẳng

. D.

.

,

.

là tam giác vuông cân tại

,

. Chiều cao của khối lăng trụ

.

.

có đồ thị như hình vẽ

5


Số điểm cực tiểu của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

bằng
B.

.

C. .

Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D. .

là

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 20. Cho mặt cầu
Biết diện tích lớn nhất của

có tâm

Một mặt phẳng

bằng

Phương trình của

A.

cắt

theo giao tuyến là một đường trịn

?
B.

C.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết:
• Nhận xét : Mặt phẳng
qua tâm

cắt

theo giao tuyến là một đường trịn

lớn nhất khi

của

• Ta có:

, khi đó

Câu 21. Biết
A.

và diện tích của

, giá trị của
.

B.

.


bằng
C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Câu 22. Nếu

thì

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Câu 23. Cho mặt cầu có đường kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

. Tính thể tích mặt cầu đó theo

.

C.

Câu 24. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

.

D.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

.

D.

.

1 3
2
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x −m x + 4 x −1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn
3
x 21+ x22 −3 x 1 x 2=12
A. m=± 4 √2 .
B. m=± 2 √2 .
C. m=0 .
D. m=8 .
Đáp án đúng: B
1 3
2
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x −m x + 4 x −1 có hai điểm cực
3
trị x 1 , x 2 thỏa mãn x 21+ x22 −3 x 1 x 2=12
A. m=± 4 √2 . B. m=8 . C. m=± 2 √2 . D. m=0 .
Lời giải
′
2
y =x − 2 mx+4
x1 , x2


Để hàm số có hai điểm cực trị
thì
2
2
2
Ta có: x 1+ x2 −3 x 1 x 2=12 ⇔ ( x 1 + x 2 ) −5 x 1 x 2=12
Theo định lý Vi-et ta có:

{

x1 + x 2=2 m
, thay vào phương trình trên ta được:
x1 . x2 =4

( 2 m )2 −5.4=12 ⇔ 4 m2=32 ⇔m2=8⇔ m=± 2 √ 2 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy m=± 2 √2 .
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

D.


.
.
7


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

là

Điều kiện xác định:
Vậy

.
.

Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Câu 28. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log 4 a+log 2 b=
A. 2.

B.

1
4

C.

1
2

D.

.


−1
Giá trị của a 2 b 4 bằng
2

D. −4.

Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho tam giác
. Gọi
véctơ nào trong các véctơ sau?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: B

lần lượt là trung điểm của

B.

.

C.

của khối lập phương
B.

. Véctơ


.

D.

cùng hướng với
.

biết độ dài đường chéo
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

do đó thể tích khối lập phương là

Câu 31. ] Cho
A.

.

. Tọa độ của vec tơ
B.

.

.

là:

C.

.

D.

.

8


Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thoả mãn

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và

có giá trị là
C. .


D.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

.

.

thoả mãn

và

có giá trị là

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó


.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

là

.

Câu 33. Tích giá trị lớn nhất và giái trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Trong mặt phẳng

, cho đường tròn

tỉ số

biến

C.

A.
C.
Lời giải


.

D. .

có phương trình

.

. Phép vị tự tâm

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng
phương trình sau?

bằng:

thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.


trên đoạn

. Phép vị tự tâm
. B.
. D.

tỉ số

biến

.
.
, cho đường trịn

có phương trình

thành đường trịn nào trong các đường trịn có

.
.
9


Đường trịn
Gọi

có tâm

, bán kính


là ảnh của đường trịn

qua

.
. Gọi

Ta có
Mặt khác
Câu 35.

lần lượt là tâm và bán kính của

.

.
. Từ đó ta có phương trình

là

.

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
m3. Đáy hồ
là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá th nhân cơng để xây hồ là 500.000 đồng/m 2. Khi đó,
kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là
A. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao
B. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao
C. Chiều dài 15m chiều rộng 5m chiều cao
D. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: chọn C
Gọi
lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước
Theo đề bài ta có :

(

>0)

Diện tích xây dựng hồ nước là
Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất

đạt được khi
Suy ra kích thước của hồ là
----HẾT---

10