ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 048.
Câu 1.
Biết phương trình
Tổng
bằng
A.
Đáp án đúng: C

có nghiệm duy nhất
B.

trong đó

C.

là các số ngun.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
Câu 2.
Số giao điểm của đồ thị

A. 4.
Đáp án đúng: A

B. 2.

với trục hoành là
C. 1.

Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị
Câu 3. Đạo hàm của hàm số
A.

D. 3.
với trục hoành là

là hàm số nào dưới đây?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 6 .
B. 3.
Đáp án đúng: D

B.
D.


C. 9 .

.
.

D. 5.

Giải thích chi tiết:
Khối lăng trụ tam giác ABC . A′ B ′ C′ có 5 mặt ( 3 mặt bên và 2 mặt đáy).

1


Câu 5. Xét 3 điểm

của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

.Nếu
A.

thì tam giác

có đặc điểm gì ?

cân.

B.

C.
có góc

Đáp án đúng: B

.

thỏa mãn

thì tam giác

B.

vuông.

của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

.Nếu

A.
cân.
Hướng dẫn giải

đều.

D.

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm

thỏa mãn

vng. C.


Ta có :

có đặc điểm gì ?
có góc

nên 3 điểm

.

D.

đều.

thuộc đường trịn tâm

Mà :
đều vì tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm
Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.
Câu 6. Cho hàm số

. Trong các phát biểu sau,đâu là phát biểu sai?

A. Hàm số nghịch biến trên

và

B. Hàm số đồng biến trên

.


và

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: D

.

Câu 7. Số các giá trị nguyên của tham số
A.
Đáp án đúng: C

.

để hàm số

B.

đồng biến trên
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên
bằng
A.


B.

C.

bằng

D.
để hàm số

D.

Lời giải
Hàm số

có đạo hàm

là tam thức bậc hai có

.
Điều kiện để hàm số bậc ba
tức là:

đồng biến trên

là

,

.

Câu 8.
2


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 9. Cặp số nào dưới đây thỏa đẳng thức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

?

.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Cặp số nào dưới đây thỏa đẳng thức
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

D.

.

?
.

.
MODE 2, nhập Vế trái trừ đi vế phải, CALC lần lượt bốn đáp án, được đáp án B cho
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

D.


Câu 11. Cho số dương

C.
Đáp án đúng: C

nghịch biến trong khoảng
B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

để hàm số

.

Mệnh đề nào dưới đây Đúng?

.

B.

.

D.

.
3



Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

,

. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
A.

đến

, song song với mặt phẳng

nhỏ nhất.

.

C.
Đáp án đúng: C

đi qua

và mặt phẳng

.

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta thấy rằng

đi qua

và

song song với

nên

luôn nằm trong mặt phẳng

. Như vậy bây giờ ta chuyển về xét trong mặt phẳng
phẳng
Gọi

để thay thế cho

qua

và


. Ta lập được phương trình mặt

.
lần lượt là hình chiếu của

thức
Đường thẳng

lên

nên khoảng cách từ
bây giờ đi qua

. Ta tìm được

đến

bé nhất bằng

nên có phương trình

Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy
cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

và

B.


Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy
hình nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

và độ dài đường sinh

D.

.

. Diện tích xung quanh của

.

Có
Câu 14.


.

. Cho số phức

. Mơđun của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

.
.

và độ dài đường sinh

.

. Ta ln có được bất đẳng

B. 50.

bằng
C. 10.

D.

.
4



16
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x + x trên
A. 0
B. 8 .
Đáp án đúng: B

Câu 16. TH. Gọi

C. 12.

D. 4 .

là hai nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Tính
C.

Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A.

bằng


.

D.

tại điểm có hồnh độ bằng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đạo hàm:

. Suy ra:

B.

.

D.

.

. Ta có:

thỏa mãn điều kiện phần thực của

A.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức
của bằng -2 là:
.

C.

Giá trị của m để hàm số y =

có phương trình?

.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
.
Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức
bằng -2 là:

A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 19.

.

D.
thỏa mãn điều kiện phần thực


D.

x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số

là:

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

C.

A. .
Đáp án đúng: A


C.

B.

Câu 22. Tìm số giá trị ngun của

.

.

.

để phương trình

D.

D.

.

.
có nghiệm trên

.
5


A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị ngun của
có nghiệm trên
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Trần Minh Nhựt

.
để phương trình

.

.

D.


.

Ta có
Xét

hàm

số

trên

,

ta

thấy

liên

tục

và

.
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình
. Vì giá trị ngun của

có nghiệm trên

nên có 2022 giá trị

thì

thỏa.

Câu 23.
Cho hàm số
Đặt

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

có đạo hàm

liên tục trên

Hình bên là đồ thị của hàm số

Điều kiện cần và đủ để phương trình

B.

có bốn nghiệm phân biệt là

C.

D.


Ta có
6


Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra
• Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy

Kết

hợp với bảng biến thiên ta suy ra
Vậy
Câu 24. Hàm số
A.

có đạo hàm là
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.


D.

.

⬩
.
Câu 25. Cho hàm số f ( x )= √3 x +1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ
x=1 bằng
1
3
3
A. .
B. 2.
C. .
D. .
4
4
2
Đáp án đúng: C
3
′
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )=
.
2 √ 3 x +1
3
3
′
=
⬩ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M là f ( 1 )=

2 √3.1+1 4
Câu 26.
Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

có đúng một nghiệm.
7


A.

;

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

;

.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
cho ba điểm
Phương trình nào
dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, vì đó là phương trình tham số.
Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với

.

D.


.

.

.
(Thỏa mãn).
Câu 29.
Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên
A.
C.
Đáp án đúng: A

?

.

B.

.

D.

.
.

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A


B.

Câu 31. Cho hai hàm số liên tục
và
A.

trên đoạn

bằng bao nhiêu?

.
và

C.
liên tục trên đoạn

.

D.
. Gọi

và

.

lần lượt là một nguyên hàm của

. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
.


B.

.
8


C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục
nguyên hàm của

và

trên đoạn

và

D.

.

liên tục trên đoạn

.

B.


.

C.

.

D.

.

Câu 32. Gọi là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):
phương trình của đường thẳng là

C.
Đáp án đúng: B

.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình

.

. Đồng thời

nên phương trình tiếp tuyến


.

Câu 33. Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: B

lần lượt là một

tại giao điểm A của (C) và trục hoành. Khi đó,

B.

cần tìm là

và

. Đẳng thức nào sau đây ln đúng?

A.

A.

. Gọi

. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì:
B.

C.


D.

tùy ý.

Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu khi
Câu 34. Cho hàm số
có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta có

khi


Câu 35. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình 5 x− 1+ 5.0 ,2 x− 2=26 . Tính S= x1 + x 2.
A. S=3.
B. S=4.
C. S=2.
D. S=1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2.5.D03.b] Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình 5 x− 1+ 5.0 ,2 x− 2=26 . Tính
S= x1 + x 2.
A. S=2. B. S=1. C. S=3. D. S=4.
Hướng dẫn giải
1
1 x 2
x− 1
x− 2
x −1
x
5 + 5.0 ,2 =26 ⇔ 5 +5. x −2 =26 ⇔ ( 5 ) −26. 5 +125=0.
5
5
125
S
x +x
x
x
S= x1 + x 2 ⇒ 5 =5 =5 . 5 =
=625 ⇒ S=log 5 625=4
1
.
5
----HẾT--1


2

1

2

10