ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

?
D.

.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ chữ số
tử. Vậy có

?

là một chỉnh chợp chập

của

phần

số thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ

, hình chiếu vng góc của điểm

lên mặt phẳng

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

Câu 3. Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số y=

C.

.

D.

.

2 x+1
có khoảng cách đến trục hoành bằng 1.
x−1
B. N (−2 ;1 ).
D. M ( 0;−1 ) .

A. M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ).
C. M ( 0;−1 ) , N (−2; 1 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 4. Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức :
Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4 % một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi 5 %
một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất 6 % một năm. Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được
ba món tiền bằng nhau. Tổng số tiền cả gốc và lãi bác thu được sau một năm là
A. 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng.
B. 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng.

C. 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng.
D. 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều
kiện đi qua hai điểm A,. B.
A. Đường trịn đường kính AB.
B. Mặt trung trực cạnh AB.
C. Đường trung trực cạnh AB.
D. Đường tròn ngoại (ABC).
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
1


Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hình chóp đều

có cạnh đáy bằng

Gọi

, cạnh bên bằng

lần lượt là các điểm đối xứng với
và


và

là tâm của đáy.

qua trọng tâm của các tam giác

là điểm đối xứng với

qua

. Thể tích của khối chóp

bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 8. Cho khối lăng trụ

B.

.

D.


.

có

. Giá trị lớn nhất thể tích lăng trụ bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.


B.

Đạo hàm của hàm số
A.

D.

.

.
.

D.

.

.
.

C.

.

D.

.

là

.


C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

B.
.

D.

.
.

2


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. C
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho khối chóp
đáy,

C. D

có đáy là tam giác vng tại

. Thể tích khối chóp


D. O
Biết

,

vng góc với

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

C.

D.
là
3


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.


.

B.
.

D.

Cho hàm số bậc ba có

.

đồ thị là đường cong hình bên.

Đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

.

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?
B.

C.

D.

Câu 16. Biết dân số tỉnh vào đầu năm
là
người và mức tăng dân số là

mỗi năm. Thực
hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một. Đến năm học
ngành giáo dục cần
phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ dưới 6
tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh
năm 2016 là
người).
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Biết dân số tỉnh vào đầu năm
là
người và mức tăng dân số là
mỗi
năm. Thực hiện chương trình tất cả trẻ em đúng độ tuổi phải vào lớp một. Đến năm học
ngành giáo
dục cần phải chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp một biết mỗi phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ

dưới 6 tuổi chết không đáng kể và số người chết ở tỉnh
năm 2016 là
người).
A.
.B.
.C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Đình Khang
Ta thấy ta cần tính số trẻ được sinh ra ở năm
và đó chính là số trẻ bắt đầu học lớp ở năm học
.
Số dân tính đến hết năm

:

.

Số dân tăng thêm năm
:
.
Số dân tăng thêm = số dân sinh ra – số dân mất đi
Suy ra: số dân được sinh ra năm 2016:
Ta có
Câu 17.

.


nên cần 450 phịng học cho học sinh lớp một.
4


Người ta xếp 9 viên bi trong đó 8 viên bi có bán kính 2 và một viên bi bán kính 3 vào một bình hình trụ sao cho
4 viên bi nhỏ tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy dưới, 4 viên bi nhỏ còn lại tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với
đáy trên. Viên bi to nằm giữa hình trụ, tiếp xúc với tất cả các viên bi nhỏ. Biết rằng các viên bi nhỏ đều tiếp xúc
với đường sinh của chiếc bình. Thể tích của bình hình trụ gần bằng (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A. 285,5
B. 165,43
C. 896,94
D. 82,72
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Người ta xếp 9 viên bi trong đó 8 viên bi có bán kính 2 và một viên bi bán kính 3 vào một
bình hình trụ sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với đáy dưới, 4 viên bi nhỏ còn lại tiếp xúc với
nhau và tiếp xúc với đáy trên. Viên bi to nằm giữa hình trụ, tiếp xúc với tất cả các viên bi nhỏ. Biết rằng các
viên bi nhỏ đều tiếp xúc với đường sinh của chiếc bình. Thể tích của bình hình trụ gần bằng (làm trịn đến hai

chữ số sau dấu phẩy)
Câu 18. Trong khơng gian
, cho điểm
. Mặt phẳng
đi qua
và cắt các trục tọa độ
lần lượt tại các điểm
không trùng với gốc tọa độ sao cho
là trực tâm tam giác
.
Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho điểm
. Mặt phẳng
độ
lần lượt tại các điểm
không trùng với gốc tọa độ sao cho
Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
.
A.
Lời giải

.

Gọi


,

B.
,

.

Ta có:

đi qua

nên

.

D.

.

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

C.

đi qua
và cắt các trục tọa
là trực tâm tam giác

.

.
.
.
5


Vì

là trực tâm tam giác

nên

Từ và suy ra

.

.

Khi đó phương trình mặt phẳng

có vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng
Vì

có vectơ pháp tuyến
nên


.

.

Vậy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
Câu 19.
Cho

là

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
Câu 20.


.

(C). Gọi

là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp

tuyến của (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016. Khi đó
A. -1
Đáp án đúng: D

B.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số

A.

là:

C.

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: A


.

sai vì

Cho đồ thi hàm số

B.

.

D.

Câu 22. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 6
B. -6
Đáp án đúng: A
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm

.

C. 3

.

.
tại điểm M(1;-1).
D. -3

sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


đi qua

.
6


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đi qua điểm
A.
. B.
Lời giải

.

D.

sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

. C.

. D.


Ta có

.

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Vì tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.

đi qua điểm

nên

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
C.
Đáp án đúng: C

và

.

B.

.

D.


Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Phương trình

vơ nghiệm.
.
.

để phương trình

C.

.

của một mặt cầu có bán kính

D.

.

được xác định bởi công thức nào sau đây?


.

Câu 27. Với a là số dương tùy ý,

vô nghiệm.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: B

.

vơ nghiệm

Câu 26. Thể tích
A.

.

bằng
.

.


.B.

.

để phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Với a là số dương tùy ý,

C.

D.


bằng
7


A.

B.

C.

D.

Lời giải: Áp dụng công thức:

, ta chọn C.

Câu 28. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn 200 triệu đồng.
A. năm.
Đáp án đúng: B

B.

năm.

C.

năm.


D.

Câu 29. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

năm.

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lượt là
A.
Lời giải

.


Ta có

B.

.

và

C.

.

D.

lần

.

nên phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là
.
Câu 30. Hình trụ có bán kính đáy là 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 8. Diện tích tồn phần của hình trụ đã
cho bằng :
A.
.
B.
.
C.

.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho đồ thị của các hàm số y=x a , y=x b , y=x c như hình vẽ bên dưới. Hãy chọn đáp án đúng.

A. b< 0C. 0< c< b<1Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

B. b< 0D. 0< b
8


Lời giải
Dựa vào đồ thị ta suy ra: b< 0
Dựa vào đồ thị ta suy ra: a> 1.
Câu 32. Sự tăng trưởng của 1 lồi vi khuẩn tn theo cơng thức
, trong đó
là số vi khuẩn ban đầu,
là tỷ lệ tăng trưởng, là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có
300 con. Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất.
A. 3 giờ 2 phút.
B. 3 giờ 9 phút.
C. 3 giờ 18 phút.

D. 3 giờ 30 phút.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
Câu 34.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho hàm số
cách từ

có đồ thị

Giả sử

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị

có đường tiệm cận đứng

tới đường tiệm cận đứng:

Khoảng cách từ

tới trục hồnh:

Nếu
Nếu

.

có phương trình là
C.

A.
Đáp án đúng: A

Khoảng cách từ

.

là

tới trục hồnh và đường tiệm cận đứng của

Tổng khoảng cách từ

.

D.

là điểm thuộc

.

thỏa mãn tổng khoảng

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của
C.

bằng

D.

Ta có

nên

tới tiệm cận đứng và trục hồnh:

ta có
ta có

9


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Nếu
Vậy

ta có
dấu bằng chỉ xảy ra khi

do đó
----HẾT---

10