ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1.

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Thể
tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có thiết diện là tam giác

vng cân tại

Diện tích
Tam giác

vng cân tại S suy ra

Đường cao và bán kính của hình nón là

.

Vậy thể tích của khối nón là:
Câu 3. . Cho tứ diện
tứ diện
bằng
Ⓐ.3 Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: A

.
, biết

B.

Câu 4. Gọi , là các nghiệm của phương trình
A.
.
B.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

. Tính thể tích khối tứ diện

C.

biết thể tích khối

D.

. Tính giá trị của biểu thức
C.
.
D.

.

1


Ta có

Do đó
Câu 5. Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là

,

,


và diện tích xung quanh bằng

. Thể tích của khối lăng trụ đó là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là
bằng

,

,

và diện tích xung quanh

. Thể tích của khối lăng trụ đó là:


A.

.

D.
Hướng dẫn giải

B.

.

C.

.

.

Ta có:
Diện tích đáy:
Vậy thể tích khối lăng trụ:

.

Câu 6. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

là:

C.

Câu 7. Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạn
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
A.

B.

C.

D.
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho số phức
A. 1.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. - 2.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ

tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: D

, phần thực của số phức
C. - 1.

D. 0.

, phần thực của số phức

cho hai điểm

B.

bằng

,

.

. Trung điểm

C.

.

bằng
của đoạn thẳng


D.

có

.

Câu 10. Một người gửi tiết kiệm
đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A.
C.
Đáp án đúng: B

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

trên khoảng
B.

là

.

C.

.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
B.
C.

D.

.

và


.

.
.
.
3


D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

.
chi

tiết:

Trên
và

,
trên

,

.

.

Câu 13.
Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng
. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ
hai nửa khối cầu, mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường trịn lớn cuả mỗi nửa khối cầu. Tính tỉ số thể tích của
phần cịn lại của khối gỗ và thể tích khối gỗ ban đầu.

A.

.

B.

.
4


C.

.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho số phức
A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: D


thỏa mãn

hoặc

.

C.
hoặc
.
Hướng dẫn giải

là:

.

B.

hoặc

.

D.

hoặc

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. Giá trị của


B.
D.

thỏa mãn

.
.

. Giá trị của

là:

hoặc .
hoặc

.

Với
Với
Vậy chọn đáp án A.
Câu 15. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.


.
B.

.

Cho khối lăng trụ đứng

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

.
.

và

(minh họa như hình vẽ bên).

5


Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng
như hình vẽ bên).

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

và

.
(minh họa

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 17.
Tìm
để bất phương trình
A.

Đáp án đúng: D

.

.

B.

đúng với mọi
C.

.
D.

Giải thích chi tiết: Nhận xét. Với dạng
Bất phương trình
Để

đúng với mọi
6


● Nếu

thì

● Nếu
Câu 18.

thì


Cho các hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Chọn C

Dựa vào đồ thị ta suy ra

: vơ lí.
: (thỏa).
,

,

có đồ thị như hình bên. Chon khẳng định đúng.

B.

.

C.

.

D.


.

.
7


Dựa vào giao điểm của đương thẳng
Vậy

với các đồ thị hàm số

ta suy ra

.

.

Câu 19. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

. Phần ảo của số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.

. B.
Lời giải

. C. . D.

Đặt

.

C.

thỏa mãn

bằng

.

D.

. Phần ảo của số phức

.

bằng

.
.

Ta có:
.

Suy ra
. Vậy phần ảo bằng
.
Phương án nhiễu A, học sinh nhầm phần thực với phần ảo.
Phương án nhiễu B, học sinh nhầm số phức liên hợp.
Phương án nhiễu D, học sinh tính nhầm khi giải hệ phương trình để tìm
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 6. Thế tích của khối trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số thực

B.

.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

C.

.

thỏa mãn

B.

.


. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: B

D.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính


nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 22.
Gọi
A.
C.

là một nguyên hàm của hàm số
.
.

. Tính

biết

B.

.


D.

.

.

8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.
. Vậy

.

Câu 23.
Cho hàm số
của

thỏa mãn

thoả mãn


A.
C.
Đáp án đúng: B

và

. Khi đó

với mọi

. Biết

là một ngun hàm

bằng

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó ta có


và

Mặt khác

nên ta có

Vậy

. Suy ra

.

.
.
.
.

Câu 24.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

B.

và đường thẳng
C.

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức
A.

C.
Đáp án đúng: A

là
D.

và

.

B.

.

D.

làm nghiệm?
.
.
9


Câu 26. Các khoảng đồng biến của hàm số y=− x 3+3 x 2 − 1 là:
A. (− ∞; 1)va (2 ;+∞ )
B. (0 ; 2)
C. ℝ .
D. (0 ;+∞)
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho số phức


. Tìm phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

. Tìm phần thực của số phức

.

.

.


Ta có

. Do đó phần thực của

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
điểm phân biệt?
A. Vô số.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Cho hàm số
trục tọa độ một hình vng?

bằng .

để đồ thị hàm số

.

C.

. Với giá trị nào của

A.
.
C. A và B sai.
Đáp án đúng: D

cắt đường thẳng

.

D.

tại ít nhất 3

.

thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai
B.
.
D. A và B đều đúng.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tạo với hai trục tọa độ một hình vng?
A.
. B.
Lời giải

.

. Với giá trị nào của

thì các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

. C. A và B sai. D. A và B đều đúng.

TXĐ:
Đề hàm số có tiệm cận thì
Ta có

Lại có

là TCN của đồ thị hàm số
và

suy ra

là TCĐ của đồ thị hàm số

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có các kích thước là
Để nó là hình vng thì
Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đoạn thẳng
là?
A.

và

.

.
, cho hai điểm

B.

. Tọa độ trung điểm của

.

10



C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
điểm của đoạn thẳng
là?
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

, cho hai điểm

. Tọa độ trung

. D.

Ta có:
Câu 31.

.


Cho khối lăng trụ đứng
đường thẳng

có đáy

với

bằng

là tam giác vng cân tại

và

. Góc giữa

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng
. Góc giữa đường thẳng
A.

B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Bạch Hưng Tình

bằng

là tam giác vng cân tại

và

. Tính thể tích của khối lăng trụ.

D.

Lăng trụ đứng nên
là góc

với

có đáy

,

là hình chiếu của

lên đáy

nên góc giữa


với

.
11


Tam giác

là tam giác vng cân tại

,

nên

. Diện tích đáy

.
Tam giác

vng tại

nên

Thể tích khối lăng trụ là:

.

Câu 32. Có bao nhiêu bộ số
A. 30.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

với

có nghiệm
B. 32.

,

là các số nguyên thuộc đoạn

để phương trình

?
C. 16.

Đặt

D. 18.

.

Vì

nên

Thay

.


vào

.
.
.

đồng biến trên khoảng
6 cách chọn
có 18 bộ.

khi

nghịch biến trên khoảng
Vậy tổng số có
Câu 33.

. Mà

khi

,

có 3 cách chọn

có 2 cách chọn

, 6 cách chọn

,


có 12 bộ.

bộ.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Cho hai số thực
A. 6.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

,

thỏa mãn
B. 4.

và chiều cao
.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
C.
. Tổng
C. 5.

.


D.

.

bằng
D. 7.

+ Ta có:
.

12


+ Vậy

.

Câu 35. Cho số phức
A. 0 và 1.
Đáp án đúng: D

thỏa
B. 0 và

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa
là
A. 0 và
. B. 0 và 1.
C. 1 và 1.

Hướng dẫn giải

. Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.

.

. Khi đó phần thực và phần ảo của

lần lượt

D. 1 và 0.

.
Vậy chọn đáp án D.
----HẾT---

13