ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

C.
Đáp án đúng: C

bằng

.

D.

C.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho
chiếu vng góc của điểm trên các trục tọa độ.
A.

. Tích phân

. Viết phương trình mặt phẳng

.

B.

.

D.

.

Ta có:

,

,

B.


.

C.

.

.

. Viết phương trình mặt phẳng

D.

.

lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm

trên các trục tọa độ

.

Dó đó, phương trình mặt phẳng

qua

là

Câu 3. Hình chóp

có tất cả bao nhiêu cạnh?


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

B.

.

D.

.

có tất cả bao nhiêu cạnh?

. C. . D.

Câu 4. Biết
A.
Đáp án đúng: A

.
C.

Giải thích chi tiết: Hình chóp
A.

.
Lời giải

qua các hình

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
, cho
qua các hình chiếu vng góc của điểm
trên các trục tọa độ.
A.
Lời giải

.

.

, với a,b,c là các số nguyên dương. Tính abc
B.

C.

D.
1


Câu 5.
Cho hàm số


xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 6. Một ô tơ đang chạy với vận tốc

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc

là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc đạp
.


D.

. C.

. D.

.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh,

ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
. B.
Lời giải

.

thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đạp phanh, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó
phanh đến khi dừng hẳn thì ơ tơ đi được bao nhiêu mét?
A.
.
Đáp án đúng: C

.


là thời gian tính bằng giây. Hỏi

.

Khi xe dừng hẳn thì
.
Khi đó qng đường xe đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

.
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
2
A. y= .
3
Đáp án đúng: A

1
B. y= .
3

2 x−3
là đường thẳng có phương trình
3 x +1
2
−1
C. x= .
D. y=
.
3
3


Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và
C.

bằng:

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm giữa hai đường thẳng

.
và

là:

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng

và


là:
2


.

Câu 9. Trong khơng gian tọa độ
phương trình đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi
Vì

cho đường thẳng

đi qua điểm

, cắt và vng góc với đường thẳng

. Viết
.

.

B.

.

.


D.

.

là giao điểm của hai đường thẳng

nên tọa độ

Đường thẳng

và điểm

và

. Khi đó

có một vec tơ chỉ phương là

.
.

.

.
Suy ra

.

Do đó đường thẳng


đi qua điểm

và nhận

làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

.
Câu 10.
Cho lăng trụ đứng
có đáy
cạnh bằng (tham khảo hình vẽ).

là tam giác vng cân tại

Tang của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

mặt bên

là hình vng cạnh bằng


là hình vng

bằng
C.

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho lăng trụ đứng

và mặt bên

.
có đáy

D.

.

là tam giác vng cân tại

và

(tham khảo hình vẽ).

3


Tang của góc giữa đường thẳng
A.
. B.
. C.

. D.
Lời giải
FB tác giả: Vũ Ngọc Tân

Theo giả thiết
Lại có

và mặt phẳng
.

vng cân tại
vng tại

bằng

nên

, suy ra

.

nên

.

Ta có:

, do đó hình chiếu vng góc của
.Mà


vng tại

lên

là

nên

, nên góc
. Vậy

.
Câu 11. Tính thể tích

của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

và

, biết rằng thiết diện của vật thể bị

tại điểm có hồnh độ

là một tam giác đều cạnh

?
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác đều:
.

Câu 12. Cho hình hộp

và
A.

.

.

.

Vậy thể tích cần tìm là:

góc của điểm

D.

có đáy


trên mặt phẳng
bằng

là hình chữ nhật,

trùng với giao điểm của

. Thể tích khối hộp
B.

. Hình chiếu vng
và

. Góc giữa hai mặt phẳng

là:
C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: D
Câu 13. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.


sao cho đồ thị hàm số

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

có 3
D.

.

sao cho đồ thị hàm số

có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.


để hàm số có 3 cực trị thì

.

Khi đó

.

u cầu bài toán tương đương với
So sánh với điều kiện lấy
.
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.

.

C.
(
).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mệnh đề nào sau đây SAI?
A.

.

B.

(

C.

(
).
D.
Lời giải
Câu A, B, C là đúng theo bảng nguyên hàm trong SGK.
Câu D là sai vì

khơng trùng với hàm

B.

(

D.

.

).

).
.

. (theo bảng ngun hàm thì

).
Câu 15.
Cho hàm số

có đồ thị hàm số


như sau

5


và

. Số điểm cực trị của hàm số

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 16.

B.

.

C.

Cho hàm số bậc ba
thị

. Biết rằng

bằng

có đồ thị
và

.


D.

và hàm số bậc hai

cùng đi qua các điểm

.

có đồ

, đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó
quanh trục hồnh. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị

. Biết rằng


D.
có đồ thị

và

cùng đi qua các điểm

và hàm số bậc hai
, đồng thời

phần hình phẳng giới hạn bởi
và
có diện tích bằng 1. Gọi
là thể tích của khối trịn xoay tạo thành
khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành. Hỏi
gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
6


A.
B.
Lời giải
Do

C.

D.

:


Vậy
Vì

đi qua các điểm

nên ta có hệ:

:
và

cắt nhau tại ba điểm

nên

Mà

Nên
Vậy thể tích khối trịn xoay là
.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.

.

, cho

. Tọa độ của vector
B.


là

.
7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.
Lời giải


.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

.

.

là

. B.

.
. D.

.

Điều kiện

.

Vậy tập xác định
Câu 19.

.

Cho hàm số


với

có đồ thị như hình vẽ:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

có đúng ba nghiệm phân biệt là:
C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:

Đặt

khi đó phương trình có dạng

.Ta thấy ứng với mỗi giá trị của

thì cho một giá trị

.

Dựa vào đồ thị hàm số trên để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Câu 20.
Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.
.

D.

Trong không gian


.

, cho mặt phẳng

đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

. Khoảng cách từ điểm

bằng
.

C.

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm

.

D.

đến mặt phẳng

.


:

.
Câu 22.
Phương trình
A.

có hai nghiệm

,

với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

. Giá trị của

là

.
.


9


Câu 23. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz. Dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài, trên
phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ không thay đổi
khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm thì độ lớn li độ tại Q là
A. 0.5cm.
B. 1cm.
C. 8.66cm.
D. 2cm.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
và đạo hàm của

là

.

D.


.

và nguyên hàm của

++2
-+2
0

Do đó
Câu 25.

. Vậy

Cho một cấp số cộng

có

.

và tổng của

số hạng đầu tiên là

. Tính giá trị của

biểu thức
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cơng thức tính ngun hàm từng phần là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Phương trình nào là phương trình của đường trịn có tâm
A.
C.


.

.
.

và bán kính

B.

.

D.

.

?

10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường trịn có tâm
A.

. B.

C.
Lời giải


và bán kính

?

.

. D.

.

Phương trình của đường trịn có tâm

và bán kính

có dạng :

.
Câu 28. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

?
C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

.

?

.

.
Câu 29. Cho khối chóp
khối chóp
bằng

có đáy

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

là hình vng cạnh

.

C.

.

Câu 30. Số giá trị ngun của tham số m để phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

Câu 32. Đạo hàm của hàm số

là hàm số nào dưới đây?

.

D.


B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Hàm số

D.

có tọa độ là:

B.

.

.

có 3 nghiệm thực phân biệt là

Giải thích chi tiết: Ta có

A.

. Thể tích của

D.

C. .

Câu 31. Điểm cực trị của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

, chiều cao

D.

.
.

có đạo hàm là
11


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Hàm số
A.

B.
.

D.

nghịch biến trên:


và

B.

C.
và
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=
A. ¿ .
Đáp án đúng: C

.

B. (2 ,+∞ ).

C. ¿ .

x−1
nghịch biến trên khoảng (− ∞; 2).
x−m
D. (1 ,+∞ ).

----HẾT---

12