ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.

Rút gọn biểu thức

với

ta được kết quả

trong đó

và

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả trong đó và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau
đây đúng?
π
π
Câu 2. Cho F ( x ) là nguyên hàm của f ( x )=sin2 x trên tập ℝ thoả mãn F ( )= . Giá trị biểu thức
4
8
S=F ( π ) bằng
π
π 1
π 1
π 1
A. S= .
B. S= − .
C. S= − .
D. S= + .
2
2 2
2 4
2 4
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cắt hình trụ
bằng

có bán kính đáy


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ
lớn nhất bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có:

Suy ra

Câu 4. Cho
A.

.

. D.


thỏa
C.

có bán kính đáy

. Để

Xét hàm số

và chiều cao

Thể tích

.

và chiều cao

D.
thỏa

có giá trị lớn nhất
.
Thể tích

có giá trị

.
max thì

có

khi

và
B.

Tính tích phân
C.

D.
1


Đáp án đúng: B
Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 6. Cho 3 điểm
cùng hướng?
A.

và

,

,

trong khoảng

C.

thẳng hàng trong đó

D.

nằm giữa

và

. khi đó các cặp véc tơ nào sau đây

.

B.

và

.

C.
và
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

D.

và


.

Điểm cực đại của hàm số

là?

A.
B.

là

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ ?

A.

B.
2



C.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Nếu

D.
thì

bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Tích phân

C.

D.

có giá trị là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

.

.

Đổi cận:
Khi đó:

.

Suy ra

.

Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Cho số phức
A.
.

Đáp án đúng: A

C.

B.

B.

Ta có

.

C.

,

C.
(trong đó

.

D.

.

D.

.

là các số thực thỏa mãn


.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Tính
.
A.
.
Lời giải

là?

.

(trong đó

.

,

. Tính

.

D.

là các số thực thỏa mãn

.


.
.

.

.

Khi đó
.
Vậy
Câu 13.

.

Cho hàm số

có đồ thị

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục tung.
3


A.

.

B.


C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
tung.
A.

. B.

có đồ thị
. C.

.

. Tìm tọa độ giao điểm của

với trục

D.

Ta có:
Câu 14. Gọi
mọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
. Tập hợp

có dạng


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với
.

để hàm số
là phân số tối giản. Giá trị của
C. .

Giải thích chi tiết: Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

xác định với mọi
là:

. Tập hợp

A.
. B.
Lời giải

xác định với

có dạng


với

D.

là:
.

để hàm sớ
là phân số tối giản. Giá trị của

. C. . D. .

Hàm số xác định với mọi

khi

,

,
Ta có :
Do đó để
Suy ra
Câu 15.
Cho hàm số

,
xảy ra thì :

Hàm số


đồng biến trên

.

.
liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Với là tham số thực bất kỳ, phương trình
A.
B.

có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
C.
D.
4


Đáp án đúng: C
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để bất phương trình

A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

C. 17.


B. 18.

Câu 17. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:
A.

C.
và
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho

,

A. .
Đáp án đúng: D

B.

. Tính
.

D. 9.

với đường thẳng

và

Câu 20. Số phức
A. . .
Đáp án đúng: A


là:

B.

và

D.

và

.
C.

.

D.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

.

là

B.

C.

D.


có phần thực bằng
B. .

.

C. .

.

D. .

Câu 21. Gọi
là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
quanh trục
, thể tích khối trịn xoay được tạo thành bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

có nghiệm

B.

.

C.

và trục


.

.

.

Thể tích khối trịn xoay được tạo thành là
Câu 22. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

. Quay hình phẳng

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

.
là:
B. (-1;2).
5


C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

D.


Trong không gian

cho hai mặt phẳng song song
và

A.

và

lần lượt có phương trình

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Do mặt phẳng

và

bằng


.
.

đi qua điểm

.

song song mặt phẳng

nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng

và

bằng:
Câu 24. Cho khối chóp

có đáy

là hình chữ nhật

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
bằng

. Tính thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số


Gọi
bằng

và

B.

.

liên tục trên đoạn

. Tam giác

. Biết khoảng cách từ điểm
theo

B.

.

Dựa và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất

đến mặt phẳng

.
C.

.


D.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

cân tại

C.

.

và giá trị nhỏ nhất

D.

Giá trị
.

.
6


Nên

Câu 26.

.

Trong không gian tọa độ
.

, cho 5 điểm

,

,

. Giá trị lớn nhất của biểu

là:
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

: tâm

Gọi trọng tâm tam giác
do

,


là điểm thay đổi trên mặt cầu

thức
A.

,

.

D.

.

bán kính

là

đều nằm trên

B.

, trung điểm

và

là

là trung điểm

nên


là đường kính của

Ta có:
Suy ra
Vậy giá trị lớn nhất của

là

.

Câu 27. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hàm số

B.

.

C.

. Giá trị của
B.

có đạo hàm

thành đa thức?
.

D.

.

bằng
.

C.

.

và có một ngun hàm là

D.

.

.

Tìm
A.

B.

.

7


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 30. Cho hàm số
hai có đồ thị

có đồ thị

. Gọi

đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị

tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
Đáp án đúng: B

và

và


C.

có đồ thị

đi qua gốc tọa độ. Biết hồnh độ giao điểm của đồ thị

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
B.

C.

và

. Gọi
và

là
lần lượt là

bằng

D.

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên
Ta có
Với

. Diện


D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

lần lượt là

bằng

B.

hàm số bậc hai có đồ thị

là hàm số bậc

.

.
:

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là


.
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
được tính bằng công thức nào sau đây?
A.

, trục

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

. B.

. C.

. D.

,

.
.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,

được tính bằng cơng thức nào sau đây?
A.

và các đường thẳng

, trục

và các đường thẳng

.
8


Lời giải
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

và các đường thẳng

,

là:

Câu 32. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung
quanh của (N) là
A.

B.


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là
A.
.
Lời giải

B.

. C.

Đường chéo hình lập phương cạnh
Do đó khối cầu có bán kính

. D.
có độ dài là

D.

.


.
là đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương.

. Thể tích khối cầu là:

.
Câu 34. Cho số phức

. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
phẳng tọa độ là
Câu 35.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

C.


.

.
D.

. Vậy điểm biểu diễn số phức

.
trên mặt

9


Phương trình
A. 3
Đáp án đúng: A

có bao nhiêu nghiệm?
B. 4

C. 2

D. 0

----HẾT---

10