ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: C

,

B.

.

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.

, trong đó

C.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

.
B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.

D.

?

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong khơng gian

, cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

.

D.

.


và

. Tính tích vơ hướng

C.

.

, cho hai vectơ

. D.

D.
và

.
.

. Tính tích vơ hướng

.

.

.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua
các đường tròn
A. .

Đáp án đúng: D

,

,

, cho mặt cầu

và điểm

và đơi một vng góc với nhau, cắt mặt cầu

. Tổng bán kính của ba đường trịn
B.

.

C.

,
.

,

theo giao tuyến là

là
D.

.


Giải thích chi tiết:

2


Ta dời hệ trục tọa độ
Khi đó trong hệ tọa độ
Điểm

sang hệ trục tọa độ
:

. Mặt cầu

, ta có

có phương trình

Xét ba mặt phẳng bất kì đi qua
tọa độ
.

có tâm

,

và bán kính

.


và đơi một vng góc với nhau đều trùng với các mặt phẳng tọa độ trong hệ

Không mất tổng quát, ta xét ba mặt phẳng
tuyến là các đường tròn

.

,

. Gọi

,
,

,

,

cắt mặt cầu

theo ba giao

lần lượt là bán kính của các đường trịn

,

,

.

Vì

và

là hai đường trịn lớn của

nên

.

.
Vậy
Câu 8.
Cho hàm số

Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
có đạo hàm liên tục trên R , hàm số

có đồ thị hàm số như hình dưới

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
B.
D.

3



Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

Thể tích của khối lăng trụ
A.

là tam giác vuông cân tại

bằng?

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

.

D.

Giá trị cực tiểu của hàm số

.

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
C. Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
D. Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Biết hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A

đạt cực tiểu tại điểm
B.

.

C.

Câu 14. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

với
B.

.

. Giá trị của
.

là:
D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.


.

D.

.

.
Do đó:
.
Câu 15. Tìm phép biến đổi đúng
4


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Câu 16. Thể tích của một khối cầu là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

thì bán kính nó là bao nhiêu? (lấy
.

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm

C.

và

)

.

D.

. Tọa độ của điểm

.

là:

A.

.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

D.

A. Khơng có.
B. .
C. Vơ số.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

D. .

.

A. . B. Vơ số. C. Khơng có. D. .
Lời giải
Có vơ số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là
véctơ khơng hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Câu 19. Đồ thị hàm số
A.

có một tiệm cận ngang là đường thẳng:

.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

.

D.

.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.

.

D.

.


Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
để đồ thị hàm số
ngang?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Hướng dẫn giải. Nếu
hoặc
thì TXĐ khơng chứa
nên khơng có TCN.

có hai tiệm cận

5


Xét

ta có

và

Để đồ thị hàm số có hai TCN ta cần
Câu 22. : Cho hàm số
hồnh độ

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có


là:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

là

.
Câu 23.
Biết hàm số y=

x +a
(a là số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x +1


A. y ' <0 , ∀ x ≠−1 .
C. y ' <0 , ∀ x ∈ R .
Đáp án đúng: A

B. y ' >0 , ∀ x ∈ R .
D. y ' >0 , ∀ x ≠−1 .

Câu 24. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng

. Tính diện tích tồn phần

của hình trụ đó.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

6



Đáp án đúng: A
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt phẳng

. Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng
trịn tâm

, bán kính
.

có vectơ pháp tuyến

Gọi

. Tính được

.

. Có

là đường trịn tâm

. Suy ra

và

.

.
.

Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình:
Câu 26.
liên tục trên

.

nên ta có

để

là bán kính mặt cầu. Ta có:

Cho hàm số

.

nên giả sử

Thiết diện của mặt cầu và mặt phẳng

cùng phương. Do đó tồn tại số thực

.

dưới dạng tham số:

là tâm của mặt cầu cần lập. Vì


Suy ra

theo thiết diện là đường

.

D.

Viết lại phương trình của đường thẳng
Gọi

và cắt mặt phẳng

B.

.

Giải thích chi tiết:

, đường thẳng

là

A.
C.
Đáp án đúng: C

,


.

và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

7


Gọi
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giá trị

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Đặt
Có

,

.

Ta có
Xét hàm số

, hàm số
trên

liên tục trên

, nên

.

.

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên
bằng

bằng

Vậy
.
Câu 27. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 người thành một hàng ngang ?
A. 16777216

B. 64
C. 16
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vậy có tất cả

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

D. 40320

( cách).

8


Câu 28. Cho nguyên hàm

. Đặt

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải

thì kết quả của ngun hàm là
B.

.


.

D.

.

thích

chi

tiết:

Đặt

.
Câu 29. Tìm tham số

để đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

.


Giải thích chi tiết: Tìm tham số

C.

.

để đồ thị hàm số

D.

.
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

.
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.


.

.
Để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng

là tiệm cận ngang thì

Câu 30. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
B.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.


D.

.

có bao nhiêu nghiệm ngun ?

.

ĐK:
Bất phương trình đã cho tương đương với

(1)
9


TH 1: Xét

. Khi đó (1) thỏa mãn

TH2: Xét

. Khi đó

. Do đó bất phương trình (1) tương đương với

.
Kết hợp với

, ta có:


.

Do ngun nên
.
Vậy bất phương trình đã cho có 5 nghiệm nguyên.
Câu 31. Cho hai số phức

thỏa mãn

và

[!a:$g$]iá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
+)

.

C.

.

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức
thuộc đường trịn tâm


, bán kính

và

Vì

.

thuộc

đường

.

.

+)
, bán kính

D.

trịn

tâm

.
nên hai đường trịn

và


ngồi nhau.

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

.

Câu 32. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức rút gọn của

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Trong không gian
phẳng chứa
và cách điểm

.

C.

.

D.


.

, cho đường thẳng :
và điểm
. Gọi
là mặt
một khoảng cách lớn nhất. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của

?
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

B.
D.

.
.

10


Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của


Ta có

xuống mặt phẳng

. Suy ra khoảng cách từ

Phương trình tham số của

:

. Từ

đến

kẻ

. Dễ thấy

lớn nhất khi

.

, hay

, véc-tơ chỉ phương là

.

.


.
.
Suy ra

.

Do
cùng hướng với
nên
là một véc-tơ pháp tuyến của
2018
2019
Câu 34. Giá trị biểu thức ( 3+2 √ 2 ) . ( √ 2−1 ) bằng
A. ( √ 2−1 )

2019

2019

.

B. ( √ 2+1 )

C. ( √ 2+1 ) .
Đáp án đúng: C

D. ( √ 2−1 )

2017


Câu 35. Với
A.
C.
Đáp án đúng: D

là các số thực dương và

.

.

2017

.

Khẳng định nào sau đây đúng?
B.
D.
----HẾT---

11