ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1.
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi

?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

để bất phương trình
C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Với mọi
Từ

và

.

D.

.

.

, suy ra:

.

suy ra:

.

Ta có


.
Xét hàm số

trên

, ta có:

, suy ra hàm số

đồng biến trên

.

Ta có:
.
Ta tìm điều kiện để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

.

1


Xét hàm số

là hàm số bậc hai đồng biến trên

suy ra:

Suy ra

nên đồng biến trên đoạn

,

.
nghiệm đúng với mọi

Kết hợp điều kiện

.

, suy ra

Câu 3. Cho các số thực

. Có

giá trị ngun của

sao cho phương trình

và

Khi đó

.

có hai nghiệm phức


thỏa mãn

bằng

A. .
B. .
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức
liên hợp của nhau, tức

có nghiệm

Theo Viet ta có

thì

Tìm được

với

Tìm được

Ta có:

.


Lấy

thế

vào

Vậy
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
đó?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

và chiều cao bằng

.

C.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.


.

D.

của hình nón
.

.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là
A.

. Tính diện tích xung quanh

D.

.
?
.
.

2


Câu 6. ~Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B


là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

D.

.

là:

.
.


BBT

Suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng
.
Câu 7. Cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng vng góc với trục của mặt trụ đó ta được thiết diện là
A. Một đường parabol.
B. Một đường trịn.
C. Một hình chữ nhật.
D. Một đường elip.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng
A.

đi qua

và có vectơ chỉ phương

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

D.


.

Cho đồ thị hàm số

là

. Diện tích của hình phẳng là

3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.


và

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai hàm số là
Nên diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số là
Câu 11. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

.

có tổng tất cả các nghiệm bằng
B. .

C.

.

D.


.

có bảng biến thiên như sau:

4


Đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận đứng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

.

D.

trên khoảng


.

là:

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+ ∞)
x−1
x +1
A. y=
.
B. y=
.
C. y=x 3 + x .
x−2
x +3
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

.

.


D. y=−x3 −3 x .

. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

bằng:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

D.

Cho hàm số

và

.
.

có đồ thị hàm số

như sau

. Số điểm cực trị của hàm số


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
C.

.

D.

.
5


Câu 17.
Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

và có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

xác định và liên tục trên tập

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

và có bảng biến thiên:

.

có

nghiệm thực phân biệt khi

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: A


.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Phương trình

D.

bằng

.

.

.

Câu 19. Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

?
C.

.


D.

.

Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải. Đặt

B.

C.

D.
Đổi cận:
6


Câu 21. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số
A.

D. .

.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Tìm

.

để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

* Nếu
*

.

B.

:

.


để các nghiệm của phương trình sau đều là số ảo:
.

C.

Đặt

.

. D.

: Phương trình trở thành

Nếu

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

.

.

.
,


phương

trình

trở

thành

.
Đặt

, phương trình

Phương trình

chỉ có nghiệm ảo

trở thành
phương trình

.
chỉ có nghiệm thự

C.

7


phương


trình

có

nghiệm

thực

thỏa

mãn

.
Vậy
thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 24.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − 1; 1 ) .
[
]
B. ( − 1;+ ∞ ) .
C. ( − 2; 2 ) .
D. ( − ∞ ; 1 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho phần vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình


và

. Cắt phần vật thể

bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ
ta được thiết diện là một tam giác
vng có độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là
và
. Thể tích vật thể
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho phần vật thể

.

C.

.

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

D.

.


và

. Cắt phần

vật thể
bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ
ta được thiết diện là một
tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng lần lượt là
và
. Thể tích vật thể
bằng:
8


A.
Lời giải

. B.

Thể tích vật thể

. C.

. D.

.

là:


.

Câu 26. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

.
B.

.

C.

.

Câu 27. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Khoảng cách từ điểm

D.

, cho điểm

đến mặt phẳng

.
và mặt phẳng

là


A.
.
B. 3.
PHẦN TỰ LUẬN
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Số thực âm

có hai căn bậc hai là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho

D.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

Đáp án đúng: A

trên

B.

thỏa mãn

C.

D.

Câu 30. Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình
bao nhiêu điểm?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. B.

. C.

. D.


được biểu diễn bởi
D. 4.

là
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

Tính

C.

.

D.

.

là

.
9


Lời giải
Điều kiện

.

.

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng
,
. Thể tích khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Định tham số

B.

có đáy
là
.

là tam giác vng tại
C.

.

D.

để hàm số

,

.


có cực đại và cực tiểu.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

với đường thẳng

B.

C.

Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm
A.

. Biết rằng

lần.

C.

lần.
Đáp án đúng: A

D.

lần thì thể tích của nó sẽ tăng
B. k lần.
D.

lần.

----HẾT---

10