ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 072.
Câu 1. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
của hàm số

B.

.

D.

.

?

là hằng số. Nên các phương án A, B, D đều là nguyên hàm

.

Câu 2. Biết

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

trên

B.
.

D.

B.

.

C.

bằng


.
.

Câu 3. Cho hình thang cân
có đáy nhỏ
, đáy lớn
thẳng
. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành.
A.
.
Đáp án đúng: B

. Khi đó

, cạnh bên

.

quay quanh đường

D.

.

Giải thích chi tiết:
Kẻ
Khối trịn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật
giác

, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam


khi quay quanh cạnh

Khối trụ có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng nên có thể tích
1


Khối nón có bán kính đáy bằng , đường cao bằng nên có thể tích
Khối trịn xoay cần tính thể tích bằng:
Câu 4. Gọi
,

là tập hợp các giá trị thực của tham số

thỏa mãn

. Tổng bình phương tất cả các phần tử của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
điểm cực trị
A.
. B.
Lời giải


,
. C.

để đồ thị hàm số

.

bằng

C. .

D.

là tập hợp các giá trị thực của tham số

thỏa mãn
. D.

có hai điểm cực trị

.

để đồ thị hàm số

. Tổng bình phương tất cả các phần tử của

có hai
bằng

.


Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

thì

phải có hai nghiệm phân biệt khác 1

.
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là
Gọi

là hoành độ của

Theo định lí Viet ta có

,

khi đó

.

là nghiệm của

;

.

và

;


.

.
Tổng bình phương tất cả các phần tử của

bằng

.

Câu 5. Cho hàm số
có
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Đáp án đúng: C
Câu 6.

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.
.

2


Một ly nước có hình dạng là một hình nón đỉnh

đường sinh
.

phía dưới (hình vẽ: là thiết diện qua trục của hình nón),

Bác An lấy ly nước uống ba lần thì hết nước trong ly. Lần 1 bác uống đến vị trí điểm , lần 2 bác uống đến vị
trí điểm . Biết ba lần bác An uống cùng một lượng nước bằng nhau. Chiều dài của đoạn
(lấy gần đúng
đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là thể tích của khối nón có đường sinh


+ Theo đề bài ta suy ra

.

.

+ Lại có:

, mặt khác

nên

và
Vậy
Câu 7.

.

Cho phương trình

. Gọi

trình đã cho. Tính giá trị của
A.

là ba nghiệm của phương
:

B.


C.

D.
3


Đáp án đúng: A
Câu 8. . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để tồn tại các số thực dương

thỏa mãn

và
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thỏa mãn

A. . B.
Lời giải

.

để tồn tại các số thực dương

và

. C.

. D.

.

Đặt

.

Yêu cầu của bài tốn được thực hiện khi phương trình (*) có nghiệm dương

.
Khơng có giá trị ngun của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9.
Cho

và

A.
C.

.
Đáp án đúng: B

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và
B.
D.

. Tính

.

.
.

4


Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

.


tỉ số

. Viết phương trình
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3.
B. 2.
C. 4 .
D. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
x
x
x
2
3
4

pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
2 x
3 x
4 x
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
2 x
2
3 x
3
4 x
4
′
f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5

5
5
5
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 12.
Cho hàm số

có đồ thị

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

B.

khơng có tiệm cận ngang.

C.

có hai tiệm cận đứng.

D.
khơng có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Biết phương trình
A.


có hai nghiệm
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Đồ thị hàm số
A.

. Tính

.

.

D.

.

đi qua điểm có tọa độ
.

B.

.
5



C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới.

Tất cả các giá trị của

để

A.
.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

.

Câu 16. Cho hình lăng trụ đều

C.

.

D.


.

. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng

và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

B.

.

bằng
C.

và

bằng

. Thể tích khối lăng trụ
.

bằng:

D.


.

Giải thích chi tiết:
+) Đặt

,

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và

. Kẻ

tại H và

tại K.
+) Ta có:

cân tại

,

.

.

6


(1)
+) Mặt khác:
(2)

Thay (1) và (2) ta tìm được

.

Vậy

.

Câu 17. . Với a là số thực dương tùy ý,
A. .
Đáp án đúng: A

bằng

B.

C.

Câu 18. Cho mặt cầu có đường kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho

,

B.

C.


A.

là các số thực dương tùy ý, đặt

,

.

. Chọn mệnh đề đúng.
.

D.

. B.

C.
Lời giải

D.

B.

,

.

.

.


,

.

Giải thích chi tiết: Cho

Do

.

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

. Tính thể tích mặt cầu đó theo

là các số thực dương tùy ý, đặt

A.

.

.
,

. Chọn mệnh đề đúng.


.

. D.

.

là các số thực dương nên ta có:

.
Câu 20.

7


Cho tứ diện có thể tích bằng

Gọi

là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của

các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: (ĐỀ THAM KHẢO 2017) Cho tứ diện có thể tích bằng

Gọi

là thể tích của

khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Câu 21. Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.

.


.

B.

.

.

D.

.

là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.

C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Trần Thị Ngọc Anh; Fb: Ngoc Anh
Ta có:

.

Câu 22. Tính đạo hàm
A.

.


của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Đặt
A.

Hãy biểu diễn

theo

.
.
và

B.

8



C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.


Câu 25. . Cho hàm số

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có đúng 5 nghiệm thuộc
A. 0.
B. 2
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với mọi
?
A.
B.
Đáp án đúng: B

..
C. 3

D. 1

để bất phương trình

đúng

C.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: ● Bất phương trình xác định với mọi


● Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 27.
Cho
A.

là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

9


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Phủ định của mệnh đề “Có một số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó” là

A. Mọi số tự nhiên nhân với 1 đều bằng chính nó
B. Có ít nhất một số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó
C. Có một số tự nhiên nhân với 1 bằng chính nó
D. Mọi số tự nhiên nhân với 1 khơng bằng chính nó
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Cho đồ thị hàm số

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.

Cho hàm số

.

liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


10


Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 32. điểm nào sau đây thuộc trục tung
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

B.
.

D.
,
B.

.


D.

.

?

.

Câu 33. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. 2. B.
. C.
. D. 4
Đáp án: B

.
.

của hàm số bằng bao nhiêu?
C.
.

,

của hàm số bằng bao nhiêu?

. Vậy

.

Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình sau. Chọn mệnh đề sai.

Ⓐ. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
Ⓑ. Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.
Ⓒ. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng.
Ⓓ. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
.
A.
B.
Đáp án đúng: B

C.

D.

11



Câu 35. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận?

thuộc

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.

để đồ thị hàm số
D.

có ba
.

----HẾT---

12