ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Biết

, với

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Trong không gian
sao cho

A.

C.
Đáp án đúng: D

.

C.

D.

cho 2 đường thẳng

. Biết rằng đường thẳng
tại

. Tính giá trị

( điểm

song song với mặt phẳng

khơng trùng với gốc tọa độ

,

và mặt phẳng

, cắt các đường thẳng
). Phương trình của đường thẳng

.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của

,

; Một vectơ pháp tuyến của của

lần lượt

là

là

.
.

Ta có

.

1


Vì điểm
Suy ra

khơng trùng với gốc tọa độ


nên

.

có một vectơ chỉ phương của

Vậy phương trình đường thẳng

và

là

Câu 3. Trong hệ trục tọa độ
B.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.

cách từ
A.

.

. Mặt phẳng đi qua A

.


B.

.

.

D.

.

cắt mặt cầu

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

đến mặt phẳng

bằng

. Diện tích mặt cầu
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số


Số điểm cực đại của hàm số
. C.

D.

và mặt phẳng

.

A. . B.
Lời giải

.

có phương trình là

A.

Mặt phẳng

bằng
C.

. Trong khơng gian Oxyz, cho điểm
và song song với

.

.


, tọa độ của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

đi qua

liên tục trên

, khoảng

bằng
.
.

và có bảng xét dấu của

0

1

3

0

0

0


như sau.

là

. D. .

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

đổi dấu từ âm sang dương qua

thì

là điểm cực đại của hàm số

.
2


Câu 6.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số


đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

nghịch biến trên khoảng

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.


B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số
Lời giải

nghịch biến trên khoảng

.

Từ BBT, hàm số
Câu 7.

đồng biến trên khoảng

.

Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên

.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C

.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

bằng

3


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

C.

.

Cho ba số thực dương , , khác . Đồ thị các hàm số

đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số

D.

,

,

.

được cho trong hình vẽ dưới

.

B.

.

.

D.

.


có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Đáp án đúng: D

C. (0 ; 1)

B.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 11. Cho hình bình hành
A. Một đoạn thẳng.
C. Một đường thẳng.
Đáp án đúng: D

. Tập hợp các điểm

Câu 12. Cho khối tứ diện đều
bằng
A.

có cạnh bằng

A. .

. Gọi


là:

là điểm trên cạnh

sao cho thể tích khối

. Phát biểu nào sau đây đúng?
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Nếu

thỏa mãn đẳng thức
B. Một đường tròn.
D. Tập rỗng.

thì
B.

B.

.

D.

.

có giá trị là bao nhiêu

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

thì

có giá trị là bao nhiêu

.

Ta có:

.


Câu 14. Giả sử phương trình

có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng

là số nguyên dương và
A.
.
Đáp án đúng: C

là các số ngun tố. Tính
B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

, với

.

D.

.


.

, phương trình trở thành

.

Với

.

Câu 15. Cho

là hai trong các số phức thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Do


.

C.

nên

Như vậy
,

là đường kính của đường trịn

.

D. .
.

.
với tâm

, bán kính

, do đó

là trung điểm

.

5



Ta có
Dấu

.
xảy ra khi và chỉ khi

là đường kính của

vng góc với

.

Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

Tính tích phân

C.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

.

ta có

D.

.

.

.
Câu 18.
Cho hình lăng trụ đứng
,

có đáy

là tam giác vng tại

. Tính thể tích khối lăng trụ


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

của đồ thị hàm số

.

B.

.

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Giải phương trình
phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.
có phương

. Đồng thời

nên

.

Câu 20. Cho hàm số
có đạo hàm trên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên

,

.

Câu 19. Tiếp tuyến song song với đường thẳng
trình là
A.

. Biết rằng

thỏa mãn


và

.

và nghịch biến trên
6


B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

và đồng biến trên

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

và đồng biến trên

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
Đáp án đúng: A

và nghịch biến trên

Giải thích chi tiết:

nên hàm số đã cho đồng biến trên

.

nên hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 21.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

trong hình vẽ bên)

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đường cong

.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm là:

Gọi

là diện tích giới hạn bởi các đường:

. Dễ thấy:

và trục hoành bằng (phần tơ đậm

.

và


và

là diện tích giới hạn bởi các đường:

.

Khi đó diện tích phần tơ đậm trong hình là
Câu 22. Thể tích khối lập phương cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Biết

B.

.

.
.

.

là một nguyên hàm của hàm số

C.

.

D.


trên

. Khi đó

.

bằng
7


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Câu 24. Cho hàm số
có đạo hàm
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
Đáp án đúng: B


B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hàm số
A. . B.
Lời giải

liên tục trên

.

C. .

. Khi đó hàm số
D.

có đạo hàm

.

liên tục trên

. Khi đó

có bao nhiêu điểm cực trị?
. C.

. D. .


Ta có
Bảng xét dấu
3
Dựa vào bảng xét dấu

ta thấy hàm số

có 2 điểm cực trị.

Câu 25. Cho hàm số
có đồ thị
điểm
và khi giá trị của tham số
thỏa

và đường thẳng

A.

. Đường thằng

B.

C.
hoặc
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

hoặc


cắt

tại hai

.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

u cầu bài tốn

:

và đường thẳng

:

có hai nghiệm phân biệt khác
.

Vậy chọn
hoặc
Phương pháp trắc nghiệm
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

.
và đường thẳng


:

8


Chọn

thay vào

tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy

Tiếp tục chọn
loại B.
Vậy chọn
Câu 26. Gọi
biết

thay vào

tìm nghiệm bằng máy tính, ta nhận thấy

hoặc
là điểm biểu diễn số phức

và

. Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn
B. .

C.

Đáp án đúng: B
Câu 28.

C.

.

D.

.

là:

.

B.

.

D.

Hàm số

là điểm biểu diễn số phức

.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.


có nghiệm kép. Suy ra

.

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Trên khoảng

vô nghiệm. Suy ra loại được A và C.

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

B.


.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Câu 29. :Với số phức z=a+bi (a,b∈R). 

.
.
.
Số phức nghịch đảo của z là?

A.


B.

C.

D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 30. Tìm giá trị thực của tham số
mãn

để phương trình

,

thỏa

.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
thỏa mãn

D.

Đặt

.

B.

để phương trình

có hai nghiệm thực

.

.

, ta có phương trình

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực
nghiệm thực

.

.

A. Khơng có giá trị nào của
C.
.
Lời giải


.

D. Khơng có giá trị nào của

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực của tham số
,

có hai nghiệm thực

,

,

thỏa mãn

khi và chỉ khi phương trình

có hai

thỏa mãn

hệ bất phương trình vơ nghiệm.
thỏa mãn u cầu đề bài.

Vậy khơng có giá trị nào của
Câu 31.
Cho hàm số

có đồ thị như sau


Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. (0;2).
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

Cho hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.

D.

. Tính
.

.

.
B.

.


D.

.
10


Giải thích chi tiết: Xét tích phân
Đổi cận

.Đặt

Ta có
Xét tích phân
Đổi cận

.Đặt

3

Ta có

Vậy
Câu 33.
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

.

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x )=( x +1 )( x −2 )2 ( x − 3 )3 . Hỏi hàm số f ( x )
có mấy điểm cực trị?
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
11


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) liên tục
trên ℝ và có đạo hàm f ' ( x )=( x +1 ) ( x −2 )2 ( x − 3 )3 . Hỏi hàm số f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 1. C. 5. D. 3.
Lời giải
x=−1
f
'
(
x
)=0
⇔
[
x=2
Ta có
x=3
Bảng biến thiên


Do đó hàm số f ( x ) có hai điểm cực trị.
Câu 35.
Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm
có tâm

tập hợp điểm
có tâm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính


⏺
đường trịn

D.

Ta có

⏺
trên đường trịn

bằng

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

biểu diễn số phức

nằm trên phần giao của hai hình tròn

và

12



Khi đó
vị trí
hoặc

với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
----HẾT---

13