ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Tìm tất cả các giá thực của tham số

sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

trên khoảng

Dựa vào bảng biến thiên ta có

* Có thể sử dụng

.

ta có

với

hay

;

với

với

.

.

.

.
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

Cho hàm số


khi và chỉ khi

với

Câu 2. Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

D.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Xét
Bảng biến thiên

.

.
.

B.
D.

.
.


có đồ thị như hình vẽ.

1


Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. 2 .
B. 4 .
C. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho khối chóp tứ giác
sao cho

có thể tích

. Một mặt phẳng chứa

thể tích của khối chóp

lần lượt là

. Giá trị
D.
.

và đáy là hình bình hành. Gọi

và song song với

cắt


,

là điểm trên cạnh

lần lượt tại

Gọi

Kẻ
Suy ra

cùng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt

.

và

nên chúng thẳng hàng.

.
là đường trung bình của tam giác

.

.

Vậy

.

là hình bình hành nên

.

Ta có:
Tương tự:

là

.

Do

Do

. Gọi

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Văn Ngà; GVPB1: Phạm Tín; GVPB2: Ngo Yen

Dễ thấy


bằng:

.
.
2


Vậy:
Câu 5.

.

Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Trong không gian tọa độ
A.


chứa

C.
chứa
Đáp án đúng: B

cho mặt phẳng

.

B.

song song với

.

.

D.

song song với

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
đúng?
A.

song song với


B.

chứa

C.
song song với
Lời giải

D.

chứa

Câu 7. Biết

.Khẳng định nào sau đây đúng?

cho mặt phẳng

với

.Khẳng định nào sau đây

là các số nguyên. Tính

A.
.
B.
C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen

D.

.

Ta có:

Suy ra:
Vậy

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

là:

quay quanh trục

là:

.

Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
.

3



Vậy thể tích của khối trịn xoay tạo bởi hình phẳng
trục

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bi màu xanh và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong một hộp đựng bi màu đỏ,
Tính xác suất để viên bi lấy được đều có màu đỏ.
. C.

. D.

Tổng số có

viên bi. Tính xác suất

.

D.


bi màu xanh và

.

bi vàng, lấy ngẫu nhiên

viên bi.

.

viên bi từ

viên có

(cách lấy).

Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi

:

Lấy

viên bi màu đỏ từ

.

viên bi lấy được đều có màu đỏ .


Vậy xác suất để
------HẾT-----Câu 9.

viên bi màu đỏ có

.

viên bi lấy được đều có màu đỏ là

Hình nón có bán kính đáy
A.
C.
Đáp án đúng: C

A.

.

, đường cao

. Diện tích tồn phần của hình nón là:

.

B.

.

.


D.

.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

là

.

C.
Đáp án đúng: B

A.

bi vàng, lấy ngẫu nhiên

viên bi.

Lấy ngẫu nhiên

Câu 11.

khi quay quanh

.

Câu 8. Trong một hộp đựng bi màu đỏ,
để viên bi lấy được đều có màu đỏ.


A.
. B.
Lời giải

giới hạn bởi các đường

B.

.

D.

Nếu

thì
B.

.
.

là
C.

D.
4


Đáp án đúng: A
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

trên
.

C.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng:
.

D.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
.
Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Tính
A.

C.

D.

.
.

B.

.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

.

D.

.

Cho các số phức

và

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

Tìm giá trị lớn nhất của
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Bảng biến thiên

5



Ta có
Câu 17. Biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

Trong khơng gian

.

C.

, cho tam giác

là

,

A.
C.
Đáp án đúng: C

D.


có

phương

. Đường thẳng

.

trình

, phương trình đường trung tuyến kẻ từ
đường

phân

giác

trong

của

góc

là

có một véc-tơ chỉ phương là

.


B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc

là

Gọi
Vì

là

, suy ra tọa độ trung điểm

nên:

.

của

.
.

.

Do đó

.

Phương trình mặt phẳng

đi qua

và vng góc

hay
Tọa độ giao điểm

của

và

là
.

là nghiệm

của hệ

.
Gọi
bởi vậy:

là điểm đối xứng với


qua đường phân giác

, suy ra

là trung điểm

,
6


.
Do

nên đường thẳng

phương trình đường thẳng
Vì

có véc-tơ chỉ phương là

là

nên tọa độ

, nên

.
là nghiệm

của hệ


.
Đường thẳng

có một véc-tơ chỉ phương là

một véc-tơ chỉ của phương đường thẳng
Câu 19. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: C

; hay

.
thì

B.

là

.

bằng:
C. .

D.


.

Giải thích chi tiết:
Câu 20. Gọi
nhất của

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

. Giá trị nhỏ

là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh hồnh độ giao điểm của parabol


.

và đường thẳng

là:

. (*)
Ta có:
Theo hệ thức Vi-et, ta có:

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
và

.

.

Ta có:

7


.
Vậy

nhỏ nhất bằng

khi

.


Câu 21. Trong không gian

, Cho điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

. Tọa độ điểm đối xứng của

.

C.

.

qua trục
D.

là
.

Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Biết

là số phức thỏa mãn

A.

.

là

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
Lời giải

. Tổng


là số phức thỏa mãn

.B.

.

Ta có

.

C.

. Tổng

là

.D.

nên

.
Vậy
Câu 24.

.

Hàm số
A.
C.
.

Đáp án đúng: B

đồng biến trên các khoảng
và

.

B.

.

D.

và

.
8


Câu 25. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Nếu

là trọng tâm tam giác

B. Nếu

là trung điểm của

thì
thì


C. Với ba điểm bất kì

ta có

.
.
.

D. Nếu
là hình bình hành thì
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho hàm số

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Tính tích phân
A.

.

Tham số thực
.


C.

bằng cách đặt

D.

.

.

.

.

Đặt

.

Đổi cận:

,
.

Câu 28.
A.

D.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

Suy ra:

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Giải thích chi tiết:

thuộc tập nào dưới đây?

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.


9


Câu 29. Trong mặt phẳng phức
;
đường thẳng.

, cho số phức

,

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức

Gọi

.

D.

;
biểu diễn là đường thẳng.


;

.

, cho số phức
,

B.

;

. Hỏi điều kiện nào để số phức Z có tập hợp biểu diễn là

.

A.
.
Hướng dẫn giải

thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện

.

C.

thỏa lần lượt một trong bốn điều kiện
. Hỏi điều kiện nào để số phức Z có tập hợp

. D.


.

là điểm biểu diễn số phức
;

(Đường thẳng)
(Đường tròn)
;

(Đường tròn)
(Đường tròn)

Vậy đáp án D.
Ở câu này học sinh cần nắm vững các dạng phương trình của các đường đã học và cách xác định mô đun số
phức để tránh nhầm lẫn và chọn sai đáp án
Câu 30. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.


. D.

có giá trị là bao nhiêu
.

C.

thì

.

D.

.

có giá trị là bao nhiêu

.

Ta có:
.
3
Câu 31. Hàm số y=x −3 x+ 1 đồng biến trên khoảng
A. ( − ∞ ; 1 ).
B. ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: B

C. ( 0 ; 2 ).

D. ( − 1; 1 ).


10


Câu 32. Trong không gian
Đường thẳng
nào sau đây?

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

là mặt phẳng chứa đường thẳng

Mặt phẳng

đi qua điểm


.

.
và vng góc với mặt phẳng

:

có một vtpt là:

⬩ Đường thẳng
Đường thẳng
Gọi

,

. Đường thẳng

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
⬩ Gọi

trên mặt phẳng

.

là giao tuyến của mặt phẳng


:

có một vtcp là:

là giao điểm của đường thẳng

⇔

và mặt phẳng

⇔

Phương trình tham số của đường thẳng
Với
⇒
Câu 33.

. Tọa độ của

⇒

là nghiệm của hệ:

.

là:

.

.


Đạo hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

và mặt phẳng

.
.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
là:

B.

.

D.
, cho hai điểm

A.

B.

C.


D.

.
,

. Một vectơ chỉ phương của

11


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
phương của đường thẳng
là:
A.
B.
Hướng dẫn giải
Câu 35.
Cho hình chóp

C.

có đáy

mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.


. Gọi

,

. Một vectơ chỉ

D.

là tam giác vng cân tại
là góc giữa hai mặt phẳng

A.

,

vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

, tính

đến

khi thể tích khối

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Đặt
Vì

, cho hai điểm

D.

. Khi đó
đơi một vng góc nên

Suy ra
Dấu

xảy ra

Khi đó
----HẾT---

12