ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1.
Trên tập hợp số phức, xét phương trình

là tham số thực). Có bao nhiêu

số nguyên
?
A. 11.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

đề phương trình trên có hai nghiệm phức
B. 8.

C. 10.

D. 9.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
thực). Có bao nhiêu số ngun

là tham số

đề phương trình trên có hai nghiệm phức

thỏa mãn

?
Câu 2.
Trong hình dưới đây, điểm

là trung điểm của đoạn thẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 3. Cho mặt cầu có phương trình:
A.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?


.

D.

.
.

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a √ 2 và chiều cao bằng
và mặt đáy bằng
A. 45 ° .
Đáp án đúng: A

B. 75 °.

.

. Tìm tâm I của mặt cầu đó.
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

C. 60 ° .

a √2
. Số đo của góc giữa mặt bên
2


D. 30 ° .

1


Câu 5. Cho hình lăng trụ
cạnh
sao cho

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp

. Gọi
là trung điểm của cạnh
tính theo
là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
điểm

thuộc cạnh
sao cho
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp

, điểm

D.
. Gọi

thuộc

.

là trung điểm của cạnh
tính theo
là

,


.

Cách 1:
Ta có:

;

.

Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có:

.

.
Cách 2:
Ta có:
Gọi
Đặt

.
là chiều cao của hình chóp

,

là chiều cao của hình bình hành

.

. Ta có:
2



.
.
Câu 6. Cho hình chóp
phẳng

có đáy là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

,

vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt

. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

C.

.

bằng
D.


.

Giải thích chi tiết:
Ta có tâm của đáy cũng là giao điểm ba đường cao của tam giác đều
đáy là
Đường cao

nên bán kính đường trịn ngoại tiếp

.
của tam giác đều

Góc giữa mặt phẳng
Suy ra
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

là

.

và mặt phẳng đáy bằng

suy ra

.

.
.
3



Diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp
Câu 7. Cho số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
. C.

.

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

A. . B.
Lời giải

là

. D.

. Khi đó mơ đun số phức
.

C.


.

D.

thoả mãn

bằng

.

. Khi đó mơ đun số phức

.

Giả sử

.

Do đó

Khi đó
Câu 8.
Cho đồ thị hàm số

.
như hình vẽ bên.

Tìm m để phương trình

A.

Đáp án đúng: A
Câu 9.

có 3 nghiệm phân biệt ?A.

B.

C.

B.

C.

D.

D.

Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng
.Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta
đục một lỗ hình vng thơng sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vng là tâm của mặt hình lập phương, các
cạnh lỗ hình vng song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài
(như hình vẽ bên).Tính tỉ số
, trong đó
là thể tích của khối gỗ sau khi đục và là tổng diện tích mặt (trong và ngồi) khối gỗ sau khi đục.
4


A.

.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích hình cần tính bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi 6 khối hộp chữ nhật có
đáy là hình vng cạnh

,chiều cao

,rồi trừ đi thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng

Vì vậy:
Tổng diện tích các mặt của khối gỗ sau khi đục là

Vậy
Câu 10.
Cho hàm số

.

.

.
có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số


nghịch biến trên khoảng

5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. . Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số
Cho hàm số

có đồ thị

A.

Đáp án đúng: C
Câu 13.
Trong khơng gian

.

D.

.

có tọa độ là
C.

và đường thẳng

B.

D.

.

:

. Số giao điểm của

C.

, cho hai điểm

và


D.

và

là

.

. Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tọa độ là
A.
Lời giải
Gọi


. B.

. C.

.

, cho hai điểm
. D.

là trung điểm của đoạn thẳng

và

. Trung điểm của đoạn thẳng

.

.

Khi đó ta có:
Câu 14. Cho

.

.
là hai số thực khác 0. Biết rằng

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

Câu 15. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

. Tính tỉ số
.

D.

.
.

có tập nghiệm là
B.

.
có đạo hàm

C.


.

D.
. Hàm số

.
đồng biến trên
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

.


D.

.

D.

.

bằng kết quả nào sau
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết:
=
=
=
=
=
Câu 18.
Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm
số

, trục

và hai đường thẳng


, quay xung quan trục

A.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới
hạn bởi đồ thị hàm số
trục

, trục

và hai đường thẳng

.

A.
Lời giải

B.

C.

Câu 19. Phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: B

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

tương đương với phương trình nào dưới đây?

.

B.
.

D.

Câu 20. Tính

.
.

ta được kết quả nào sau đây?
.

B.

.


.

D.

.

Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình

A.

, quay xung quan

là

B.
7


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Trong không gian

, cho điểm

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

C.

Câu 23. Cho hình trụ có độ dài đường sinh
đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ

.


D.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

A.
.
Đáp án đúng: A

là
B.

Câu 25. Tìm tập nghiệm

.

C.

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.


Câu 26. Tìm số phức liên hợp

.

.
C.

D.

C.

D.

của số phức

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

C.
Đáp án đúng: C

D.

và diện tích đáy bằng

Số nghiệm của phương trình


A.

.

.

B.

.

D.

Câu 28. Cho khối nón có chiều cao bằng

, đường kính đáy bằng

.
.
. Thể tích khối nón đã cho bằng
8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

Câu 29. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy
đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

, chiều cao

C.

và đường sinh .Kết luận nào sau

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy
luận nào sau đây đúng?
A.


.

B.

.

C.

.

Câu 30. ~(Mã 101 - năm 2021) Trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

.


D.

.
là điểm nào sau đây?

.

D.

.

Biểu diễn hình học của số phức
Câu 32. Biết
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

B.

Giải thích chi tiết: Biểu diễn hình học của số phức
.

.

là điểm nào sau đây?


.

A.

và đường sinh .Kết

đạt giá trị lớn nhất tại điểm
C.

.

C.
Đáp án đúng: D

, chiều cao

.

.

, hàm số

Câu 31. Biểu diễn hình học của số phức
A.

D.

.

là điểm

với

B.

.
Tính
C.

D.

Ta có

Câu 33.

9


Cho lăng trụ

có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên mặt phẳng

trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Giải thích chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC.
Khi đó
Dựng

là đoạn vng góc chung của AA’ và BC.

Dựng

ta có:

Mặt khác

trong đó

Suy ra
Câu 34. Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là
A.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hình chóp
cách từ
A.

đến

B.


có

và chiều cao là
C.

và mặt bên

D.

là tam giác đều cạnh

Khoảng

bằng:
B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: D
----HẾT---

11