ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Giao điểm của đồ thị hàm số
A. (2; 1)
B. (0; 2)
Đáp án đúng: D

với trục Ox là:
C. (0; - 2)

Câu 2. Trong không gian

, cho mặt phẳng

song song với mặt phẳng

, đồng thời cắt các trục

A.

.

C.

Đáp án đúng: A

D. (2; 0)
. Viết phương trình mặt phẳng

lần lượt tại các điểm

B.

.

.

D.

Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng

sao cho

.

có đáy

là tam giác vng tại

, cạnh

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng

.

D.

có đáy

.

là tam giác vng tại

, cạnh

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. . B.
Lời giải

.

C.


.

D.

.

Ta có:
.
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diến tích đáy B=9 và chiều cao h=5. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. 15.
B. 14 .
C. 45 .
D. 6 .
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho lăng trụ đứng

có đáy

đều cạnh bằng

,

. Thể tích khối lăng trụ đó là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ là

. Biết

với

là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng

, điện lượng chuyển qua

 ?
1


A. 0.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến


:

Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Biết
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

với

C.

D.

. Suy ra

Đổi cận

Khi đó

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.


D.

Tính

B.

với

C.

là:

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm

.
.

để hàm số


đạt cực đại tại

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 11. Hàm số
A. 1.

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 3.
C. 0.

D.

D. 2.
2


Đáp án đúng: A
Câu 12.
Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

.
A.
Lời giải
Đặt

B.

C.

D.

.


Ta có

,

.

Khi đó
Vậy

.
.

Câu 13. Tam giác ABC có
Tính độ dài cạnh AM.

. Điểm

A.

thuộc đoạn BC sao cho

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Giải bất phương trình lo g 2 ( 3 x−2 ) >lo g 2 ( 6−5 x ) được tập nghiệm là ( a ; b ). Hãy tính tổng S=a+b .

28
26
11
8
A. S= .
B. S= .
C. S= .
D. S= .
15
5
5
3
Đáp án đúng: C

{

2
x>
3 x−2>0
3
6
lo
g
(
3
x−2
)
>lo
g
(

6−5
x
)
⇔
⇔
6−5 x >0
6 ⇔1< x <
Giải thích chi tiết:
2
2
5
x<
3 x−2>6−5 x
5
x> 1

{

6
11
⇒ a=1 , b= ⇒ S=a+ b= .
5
5

3


Câu 15. Đồ thị của hàm số

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng


A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hồnh là

.


Câu 16. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

;

Khi đó:

C.

.

D.

.

.
.

.


Câu 17. Gọi

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Thể tích

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số bậc ba

B.

.

D.

.

của hình trụ là

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

4



A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho tam giác
vng tại
và có
Gọi
là thể tích các khối trịn xoay sinh bởi
tam giác
kể cả các điểm trong khi lần lượt quay quanh các cạnh
Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng ?

A.


B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hai tập hợp A=[ −5 ;2 ] và B=( m−2 ;m+3 ]. Số giá trị nguyên của tham số m để A ∩ B≠ ∅ là
A. 12.
B. 13.
C. 10.
D. 11.
Đáp án đúng: A
m− 2≥ 2 ⇔ [ m ≥ 4
Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B≐ ∅ ⇔[
.
m+ 3<−5
m<−8
Vậy A ∩ B≠ ∅ ⇔− 8 ≤m< 4. Suy ra số giá trị nguyên của mđể A ∩ B≠ ∅là 12.
Câu 21. Cho hàm số
biệt

, (m là tham số) có đồ thị là
sao cho mỗi tiếp tuyến của

đồng thời

là

. Tính


tồn tại hai điểm phân

tại A, B vng góc với đường thẳng
.
5


A.
Đáp án đúng: A

B. 5

C.

Giải thích chi tiết: Viết lại:

D. 3

.

Ta có:

nên

là nghiệm của phương trình:

(1)
Để tồn tại 2 điểm A, B thỏa mãn u cầu bài tốn thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khơng âm

.

Khi đó ta có:
Kết hợp điều kiện suy ra
Câu 22.

.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 23. Biết

.

D.

.

, tính giá trị biểu thức

A.
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
B.
Lời giải

B.

C.

C.
, tính giá trị biểu thức

D.

Ta có
Câu 24.

hay

Cho hình chóp

C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

.

có AB = 6, BC = 8, AC = 10 . Cạnh bên


Tính thể tích
A.

D.

của khối chóp
.

vng góc với đáy và

.
B.
D.

.
.

6


Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ.

Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên cái mũ đó (khơng tính viền, mép, phần thừa)?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 26.

B.
.

D.

.
.

Một bức tường lớn hình vng có kích thước
trước đại sảnh của một tòa biệt thự được sơn loại sơn
đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính
,
cắt nhau tại
; đường trịn tâm
, bán kính
cắt nửa đường trịn đường kính
tại . Biết tam giác “cong”
được sơn màu xanh và các phần
còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vng sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị 1 triệu đồng
và

triệu đồng. Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn).

A. 70405000 (đồng).
C. 86124000 (đồng).
Đáp án đúng: D

B. 60567000 (đồng)

D. 67128000 (đồng).

Giải thích chi tiết:
Đặt trục tọa độ

như hình vẽ

.

7


Ta có phương trình các cung trịn đã cho lần lượt:
Nửa đường trịn đường kính

là

Nửa đường trịn đường kính

là

Đường trịn tâm

, bán kính

Khi có tọa độ của

Tọa độ của

.

.

là

.

là nghiệm của hệ:

.

là nghiệm của hệ:

Khi đó, diện tích tam giác cong

.
bằng

.
Diện tích phần cịn lại của bức tường là

.

Số tiền phải trả để sơn bức tường trên là

đồng.

Câu 27. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi cơng thức
. Trong đó là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để
huyết áp giảm nhiều nhất.

A.
mg.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có:

mg.

C.

. Đạo hàm:

Xét
Bảng biến thiên:

D.

mg.

.
.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại
Vậy cần tiêm

mg.


.

mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 28. Cho tam giác

có

và

. Diện tích tam giác

bằng
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

là:


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Gọi ( T ) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể
tích khối trụ ( T ) bằng
A. 2 π .
B. π .
C. 3 π .
D. 4 π .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có S xq=2 π rh ⇔ 4 π=2 π r .2 r ⇔ r=1.
Thể tích khối trụ là V =π r 2 h ¿ π 12 .2.1=2 π .
Câu 31. Cho hình lăng trụ
, diện tích tam giác

có cạnh bên bằng
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

. Tính thể tích khối lăng trụ
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
góc bằng

, diện tích tam giác

A.
. B.
Lời giải

. C.

Giả sử đường cao là

bằng

.

D.

có cạnh bên bằng
bằng

. D.


và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng

.

và tạo với mặt phẳng đáy một

. Tính thể tích khối lăng trụ

bằng

.

. Vì cạnh bên

tạo với đáy một góc

nên

. Xét tam giác vng

Vậy thể tích lăng trụ là:
Câu 32. Trong không gian
A.

.

, tọa độ tâm của mặt cầu
B.


.

là
C.

.

D.

.

9


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
E.

.

F.

.

G.

, tọa độ tâm của mặt cầu
.

H.


Câu 33. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

là

.
và chiều cao bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho.

C.

D.

B.

Câu 34. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 3.

Câu 35. Cho hình chóp

C. 4.

có đáy


vng tại

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

D. .

, cạnh

trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
chóp

, mặt bên
đến mặt bên

C.
có đáy

vng tại

.


Gọi

B.

.

C.

.

D.

lần lượt là trung điểm của

Từ giả thiết ta có:

;

là tam giác đều và nằm
bằng

. Thể tích khối

D.
, cạnh

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
Thể tích khối chóp
A.
.

Lời giải

là

.

, mặt bên
đến mặt bên

là tam giác
bằng

.

.

.
;

;

.

10


Ta có tứ diện

vng tại


nên:

.
Vậy

.
----HẾT---

11