ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Tập hợp các giá trị của tham số

để hàm số

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên

đồng biến trên khoảng
C.

.

D.

A. Vô số.
Lời giải

B.

. C.

.

để hàm số
.

A. .
B.
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên

là

D. Vô số.
để hàm số

.

. D.

Hàm số nghịch biến trên

Do
Câu 3.


nên

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60
A.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho các số

và diện tích đáy bằng 9

B.

là các số thực . Đồ thị các hàm số

. Thể tích của khối nón bằng:

C.

D.

trên khoảng

như hình vẽ sau :

1


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

B.

và bán kính đáy
.

. Thể tích của khối trụ đó bằng
C.

.


D.

.

Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
hình vẽ). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

(tham khảo

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

Gọi

. Khi đó

là trục của đường trịn ngoại tiếp hình vng

là đường trung trực của cạnh

và

thì

.

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

2


Theo giả thiết ta có
bằng
Ta có

là hình vng cạnh

hay

,

và

nên

. Mà góc giữa
.

đồng dạng nên

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

và mặt phẳng

.
.

Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

. là

.
Câu 7.
Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

được cho trong hình vẽ bên.

D.

.
,

,

được

3


A.
Lời giải


. B.

Dựng đường thẳng
Câu 8.
Tìm tập nghiệm

. C.

. D.

.

, cắt 3 đồ thị hàm số theo thứ tự như hình vẽ

của phương trình
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

bằng

C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 10. Cho hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hàm số


. Có bao nhiêu số tự nhiên
C. vơ số.

B. 3.

liên tục trên đoạn

. Diện tích

, trục hồnh và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

để

đồng biến trên
D. 4.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

là

.

B.

.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

?

liên tục trên đoạn

của hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

là
. D.


.

Ta có:
Câu 12.
Trong khơng gian
bằng
A.
Đáp án đúng: B

cho hai vectơ
B.

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tích của tam giác
bằng:

và

Góc giữa

C.
, cho tam giác

và

D.
có

,


,

. Diện

5


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Nên diện tích tam giác
Câu 14.
Cho hàm số

.
là

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4.

B. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C. 2.

D. 1.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 15. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 17.

.
.


B.

.

D.

.

.
6


Biết phương trình

có hai nghiệm phân biệt dạng

ngun dương. Giá trị của biểu thức

với

là các số

là:

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
1
5
4
3
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
5
4
5
5
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
4
3
5
1
A. k = . B. k = . C. k = . D. k = .
5
5
4
5

Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
4
4
IA =⃗
IB . Vậy tỉ số k = .
Ta có 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB ⇔ ⃗
5
5
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

, cho

. Khi

hoặc

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

D.

thì


hoặc

Giải thích chi tiết:
.
Câu 20. Thể tích của khối nón có đường kính đường trịn đáy là
A.
Đáp án đúng: D

B.

đường cao bằng

là

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 21. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì
B.

bằng


.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Có bao nhiêu bộ số
có nghiệm

.

D.

.

.
với

,

là các số nguyên thuộc đoạn

để phương trình

?
7


A. 16.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

B. 18.

C. 30.

Đặt

D. 32.

.

Vì

nên

Thay

.

vào

.
.
.

đồng biến trên khoảng
6 cách chọn
có 18 bộ.


khi

nghịch biến trên khoảng
Vậy tổng số có

. Mà

khi

,

có 2 cách chọn

có 3 cách chọn
, 6 cách chọn

,

có 12 bộ.

bộ.

Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức


B.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

D.

.

là điểm biểu diễn của số phức z.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là

Gọi
Do

M là hình chiếu của A lên đường thẳng

Câu 24.
Cho các số thực dương
A.

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
B.
8



C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 25. Cho hàm số
hàm số đạt cực trị tại

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực
,

A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn
B.

Hàm số đạt cực trị tại

?

.

Giải thích chi tiết: Ta có

để


C.

.

D. .

.

,

có hai nghiệm phân biệt

,

.
Vì

,

là nghiệm của phương trình
,

Mặt khác,

nên theo định lý Viete ta có:

.
.

.

So với điều kiện
, ta có
. Vậy có giá trị nguyên của tham số thực
thỏa yêu cầu bài toán.
′ ′ ′
′ ′ ′
Câu 26. Cho khối lăng trụ ABC . A B C . Gọi P là trọng tâm tam giác A B C và Q là trung điểm của BC .
Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B′ PAQ và A′ ABC
1
3
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
3
2
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Gọi h , S, V lần lượt là chiều cao, diện tích đáy và thể của khối lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ .
1
1
+ V A ABC = . S . h= V .
3
3
′


9


1
1
1
1
+ V B PAQ =V ABQ . A B H −( V A . A B P +V B BAQ +V QHP B ) ¿ V − ( . S Δ A B P . h+ . S ΔBAQ .h+ . S ΔHP B .h )
2
3
3
3
1
1 1
1 1
1 1
1
1 1 1
1
¿ V − ( . . S . h+ . . S .h+ . . S . h )= V − ( + + ) V = V .
2
3 3
3 2
3 6
2
9 6 18
6
V B PAQ 1
= .

Vậy
V A ABC 2
′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

Câu 27. Cho hai tập hợp

,


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Tập hợp
.

là

C.

.

D.

.

Câu 28. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 29. Cho phương trình


Tập nghiệm

A.

D.
của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Cho phương trình

với

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của

thỏa mãn

.


?

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
nguyên của
A. . B.
Lời giải

với

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
. C.

D.

.

là tham số. Có bao nhiêu giá trị

thỏa mãn

?

. D. Vơ số.

Điều kiện:
Đặt
Để


. Phương trình trở thành:
phương

trình

có

2

nghiệm

.
phân

biệt

. Khi đó:
Ta có:
Từ điều kiện

thì

có

2

nghiệm

phân


biệt

.

.

10


Có 5 giá trị nguyên của

.

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.


Câu 32. Cho phương trình
để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

với

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Tìm số thực
A.

.

để hai số phức

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Tìm số thực
nhau?
A.

C.


.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

D.

để hai số phức

.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
.

D.

và

là liên hợp của nhau?

B.

.

D.

.

và

là liên hợp của

.
.

🖎
🖎
🖎

và

là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.
Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình

là

11


A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 3.


Câu 35. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ
Gọi

C. 1.
Giá trị lớn nhất của

B.

tập hợp điểm
Nhận thấy

D.
bằng

C.

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn

là đường kính của


.

D.

có tâm

, bán kính

nên

Khi đó
----HẾT---

12