ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Trong khơng gian chỉ có
A. Mười hai mặt đều
C. Khối bát diện đều.
Đáp án đúng: C

loại khối đa diện đều, loại
là khối đa diện nào?
B. Khối lập phương.
D. Tứ diện đều .

Câu 2. Cho khối lăng trụ đều
bằng

có cạnh đáy bằng 2. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

D.

trên khoảng

là

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

với

Ta có
Hay
Câu 4. Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán kính

cm có diện tích bằng:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng trên từng khoảng xác định của nó?
3 x+ 2
.
A. y=x 4 + 1.
B. y=
x +1
3 x+ 2
.
C. y=x 4 − 1.
D. y=
x −1

Đáp án đúng: B

D.

.

1


Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng
đáy một góc

có đáy là tam giác đều cạnh

. Biết mặt phẳng

tạo với

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Câu 7. Cho hàm số
biết
giá trị của
là:
A. 2
B. 6
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Giải bất phương trình
Cách giải:
TXĐ:

.

D.

.

là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với
C. – 5

. Tính

D. – 1

tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Ta có:
Bảng xét dấu:


Hàm số nghịch biến trên

và

là khoảng nghịch biến cần tìm
Câu 8. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

(với
B.

thích

Câu 9. Cho số phức
đường trịn

.

chi

là phân số tối giản). Tìm
C.
.
D.

.
.


tiết:

thỏa mãn

có tâm

,

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa yêu cầu bài tốn là đường trịn

tâm

và bán


.

Vậy
Câu 10.

.

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
Đáp án đúng: A

B. Điểm

.

C. Điểm

.

D. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
Lời giải


. B. Điểm

. C. Điểm

. D. Điểm

có điểm biểu diễn là điểm

.
3


Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Cho hàm số
A.


(

.

là tham số) thỏa mãn

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 13. Gọi

.

.

D.

.

là đồ thị hàm sớ

Gọi

hoặc


.
là tiệm cận của

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

. Tính tổng các phần tử của

.

C.

.

.
D.

.

+)

+)

+)
+)


.

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Vậy tổng các phần tử của

là

.

Câu 14. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

.

thỏa
B.

.

. Tính
C.

.

D.


.
.

4


, vì
Vậy

.

.

Câu 15. Phương trình mặt cầu có tâm

và tiếp xúc trục hồnh là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm
A.

B.


C.
Hướng dẫn giải:

D.

Gọi H là hình chiếu của

và tiếp xúc trục hồnh là:

trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:
Lựa chọn đáp án C.
Câu 16.
Nếu
A. 81.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

Cho

với

thì giá trị của
B. 3.

là hai số dương với

A. .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho
bằng:

bằng
C. 9.

thỏa mãn
B.

.

là hai số dương với

D. 6.

Khi đó, giá trị
C.

.

thỏa mãn

bằng:
D.

.

Khi đó, giá trị


5


A.
. B.
Lời giải
Với

. C.

. D.

.

là hai số dương và

thỏa mãn

, ta có:
.

CASIO: CHỌN a=2, BẤM
SAU ĐĨ BẤM

RỒI BẤM SHIFT SOLVE TÌM ĐƯỢC b=8
, CALC VỚI a=2, b=8 TA TÌM ĐƯỢC

Câu 18. Tính
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.
Câu 19. Tìm các giá trị của
A.


để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị của
A.

. B.

để hàm số

.

đồng biến trên

.

.

C.

Lời giải

D.

Hàm số

đồng biến trên

thì

.

Suy ra
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Hàm số y = x4 có bao nhiêu điểm cực trị?

trên

là:
C.

D.

6


A. 3

Đáp án đúng: C

B. 0

Câu 22. Cho tứ diện
vuông góc với
A.

C. 1

có
,
. Độ dài đoạn thẳng

. Gọi
bằng

.

D. 2

và

lần lượt là trung điểm của

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
có
,
. Biết
vng góc với
. Độ dài đoạn thẳng

. Gọi
bằng

A.
Lờigiải

Gọi

,

. B.

. C.

lần lượt là trung điểm của


. D.

và

và

.
(1).

(2). Từ (1), (2)

là hình chữ nhật.

Từ đó ta có:
Câu 23.
Cho hàm số

lần lượt là trung điểm của

. Biết

.

Ta có:

Mà:

và

và


.
xác định trên R có đồ thị như hình vẽ

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Phương trình

có 2 nghiệm dương phân biệt.

7


B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

là:

B.

.

C.

.


D.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số

.

là:

A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb:Bich Ngoc
Tập xác định:
Cách 1:

.

.
Ta có:
Vậy

,

.

.

Cách 2: Vì
+ Ấn mode


,

sử dụng máy tính cầm tay:
: Nhập

+Nhấn

, nhập start

+Nhấn

, nhập end

+Nhấn

, nhập step

+ Nhấn

, so sánh các giá trị cột

Câu 25. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

để tìm giá trị lớn nhất.

đạt cực đại đại tại điểm

B.

.

C.

.

Câu 26. Cho phương trình
tham số

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

thuộc đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

để phương trình có nghiệm?
B.

.


C.

.

D.

.

.
8


Ta có:

Đặt

.

Phương trình có dạng:

.

Ta tìm

để phương trình

có nghiệm lớn hơn hoặc bằng

.


Ta có:
(vì

)

Vậy để phương trình

có nghiệm lớn hơn hoặc bằng

thì

.
Vì

nên có:

giá trị

Câu 27. Biết
A.

với

.

là các số ngun,

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Đổi cận

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.

.

.
Đặt

.

.
9


.
Suy ra


.

Vậy

.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

B.

.

C.

Câu 29. Cho tứ diện ABCD
cạnh CD.
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.


B.

.

.

,

.

C.

.

D.

.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD
độ dài cạnh CD.
A.

là:

.
,


. Tính độ dài

D.
và

.
. Tính

D.
.
Lời giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
.
.
vuông cân tại M.
.
Tương tự, ta cũng có

vng cân tại N

Đặt

ta có:
.

.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng ABN ta có:
.

.
10


Câu 30. Hàm

nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

?
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt


Khi đó
Câu 31.

.

Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

D.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình
A. 4.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

.
.


.
C. -1.

D. 1.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

xác định trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Đề

.

C.

hàm


sớ

xác

định

.
trên

D.

khoảng

.
thi

phương

trình

vơ nghiệm.
TH1:
Vậy
TH2:

thì PT trở thành

.


khơng thỏa mãn.
thì để PT vơ nghiệm

.
Để hàm số xác định trên

thì

.

Do m nguyên nên
11


Nên có 4039 giá trị nguyên của tham số m.
Câu 34.
Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng tại ,
(tham khảo hình bên). Góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và


C.

vng góc với mặt phẳng đáy

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy là tam giác vng tại
,
với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa
và mặt phẳng đáy bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Góc giữa

và mặt phẳng

Tam giác
Câu 35.


vng tại

Cho hàm số

A. 3.
Đáp án đúng: A

bằng góc giữa

Hàm số

là

và

và bằng góc

:

vng góc

.

.
. Biết hàm số

đạt cực tiểu tại

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm


B. 4.

Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng
góc của

và

.

có đạo hàm đến cấp 2 trên

như hình vẽ và đường thẳng

.

, có đồ thị

. Tính

C. 1.

D. 2.

đi qua các điểm

và

nên

suy ra hệ số


.
đạt cực tiểu tại

suy ra

.

Vậy

.
----HẾT--12


13