ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số
thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải

.

.

B.

.

.

D.

.

có đạo hàm liên tục trên

thoả mãn

và

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hồnh độ thuộc đoạn
B.

.

?

C. .

D.

thích

Đồ

.

chi

tiết:


.
Ta có

. Do

Vậy
Ta có
.
Vậy đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ thuộc đoạn

Câu 3. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

?
B.

.

D.


.
.

1


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có:

Đặt:
+ Đặt

Câu 4. Ngun hàm của hàm số
A.

với

.

C.
Đáp án đúng: B


là
B.

.

.

D.

Câu 5. Cho
,
A. 16.
Đáp án đúng: C

và

khác 1 thỏa mãn
B. 32.

;
C. 18.

.

. Tính tổng

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
b

b
b
b
Suy ra log a b= ⇔ log b= ⇔ log 2 b= ⇔ log 2 b=4 ⇔ b=16
4
4 16
4
2

.

16
b

Vậy

.
D. 10.

.

Câu 6. Cho tứ diện
vng góc với
A.
C.
Đáp án đúng: B

có
,
. Độ dài đoạn thẳng


. Gọi
bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
có
,
. Biết
vng góc với
. Độ dài đoạn thẳng

và

lần lượt là trung điểm của

B.

.

D.

.

. Gọi
bằng

và


và

lần lượt là trung điểm của

. Biết

và

2


A.
Lờigiải

Gọi

,

. B.

. C.

. D.

lần lượt là trung điểm của

và

.


.

Ta có:

(1).

Mà:

(2). Từ (1), (2)

Từ đó ta có:
Câu 7. Tìm ngun hàm ∫
5 1 5
A. − √ x +C .
x 5
5 1 5
C. + √ x +C .
x 5
Đáp án đúng: D

là hình chữ nhật.
.

( x5 + 12 √ x ) d x.
3

2

−5 4 5

+ √ x +C .
x 5
−5 1 5
+ √ x +C .
D.
x 5

B.

(

)

5
2

5 1 3
x
1 x
−5 √ x 5
−2 1
Giải thích chi tiết: ∫ 2 + 2 √ x d x= ∫ 5 x + 2 x d x=5. −1 + 2 . 5 +C= x + 5 +C .
x
2
1
dx
Câu 8. Tìm họ nguyên hàm ∫
2
si n 5 x
−1

−1
cot 5 x+C .
tan5 x +C .
A.
B.
5
5
1
1
C. cot 5 x+C .
D. tan5 x +C .
5
5
Đáp án đúng: A
Câu 9. Hàm số nào dưới đây đồng trên từng khoảng xác định của nó?
3 x+ 2
.
A. y=
B. y=x 4 + 1.
x −1
3 x+ 2
.
C. y=x 4 − 1.
D. y=
x +1
Đáp án đúng: D

(

)


3
2

−1

3


2 √ x −1+1
bằng
x
D. 1.
2

Câu 10. Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 0 .

C. 3.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=

2 √ x −1+1
x
2

bằng

A. 1. B. 0 . C. 2. D. 3.
Lời giải
Tập xác định: D=( −∞ ;−1 ] ∪[ 1;+ ∞ ).
Từ tập xác định ta thấy hàm số không có giới hạn khi x → 0, do đó đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.

Mặt khác:

Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=2 và y=− 2.
Câu 11. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

thỏa
B.

.

. Tính
C.

.

D.

, vì
Vậy

.

.

.

.

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

là:

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Phần khơng bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:

D.

.

4


A.


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phần khơng bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:

A.
Câu 14.

. B.

. C.

D.

.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

.

Kết quả của biểu thức
A. a3
Đáp án đúng: D
Câu 16.
. Cho hai số thực

B.
D.

và

?

.
.

bằng:
B. a4

và

, với

A.
C.
Đáp án đúng: D

C. a2


D. a - 4

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
B.
D.

Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì
Cách 2- Casio: Chọn
D.

Đáp án

5


Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Câu 18. Phương trình mặt cầu có tâm


.

D.

.

và tiếp xúc trục hồnh là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải:

D.

Gọi H là hình chiếu của

và tiếp xúc trục hồnh là:


trên Ox

Vậy phương trình mặt cầu là:
Lựa chọn đáp án C.
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ
A.

là

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

D.

.

Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

.


, điểm biểu diễn số phức

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

6


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=− x 3 −2 x 2+ mx đạt cực tiểu tại x=− 1?
A. m<−1.
B. m=− 1.
C. m≠ − 1.
D. m>−1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=− x 3 −2 x 2+ mx đạt cực tiểu tại

x=− 1?
A. m<−1. B. m>−1. C. m≠ − 1. D. m=− 1.
Lời giải
+ Txđ : D=ℝ
+ Ta có y '=− 3 x2 − 4 x+ m→ y ' ' =− 6 x − 4, ∀ x ∈ ℝ
y ' (−1)=0 ↔ \{ m+1=0 ↔ m=−1
+ ĐK để hàm số đạt cực tiểu tại x=− 1 là: \{
.
2> 0
y ' ' (−1)> 0
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
nhỏ nhất bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và đường thẳng

C.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
có giá trị nhỏ nhất bằng

có giá trị


D.

.

và đường thẳng

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Phương trình hồnh độ giao điểm là:
.
Gọi hai nghiệm của phương trình này là
Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm là:

và

. Theo Vi-et, có

.

7


.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy


.

.

Câu 24. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.


.

là

.

Ta có:
.
Câu 25. Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện
| z − 2+ 3i |=4 là
A. đường tròn ( C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 .
B. đường tròn ( C ):( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=16 .
C. đường tròn ( C ) :( x − 2 )2 +( y +3 ) 2=4 .
D. đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 .
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho

. Khi đó giá trị của

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

được tính theo

.

B.


.

.

D.

.

là :

8


Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
.
Đáp án đúng: D

B. Điểm

.

C. Điểm

.

D. Điểm


Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm
Lời giải

. B. Điểm

. C. Điểm

. D. Điểm

có điểm biểu diễn là điểm
Câu 28. Cho hàm số
A.

(

là tham số) thỏa mãn

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 29. Tích phân

.

.
.

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằn
tích tồn phần của khối trụ bằng:
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán kính

C.

A.
Đáp án đúng: C


C.

B.

. Diện

D.

cm có diện tích bằng:
D.

.

9


Câu 32. Trong hệ trục tọa độ
có phương trình là:
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm

. Mặt phẳng qua

.

B.


.

.

D.

.

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên khoảng

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt


và vng góc với

với

Ta có
Hay
Câu 34. Trong khơng gian chỉ có
A. Khối bát diện đều.
C. Tứ diện đều .
Đáp án đúng: A
Câu 35. Đặt

(

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

loại khối đa diện đều, loại
là khối đa diện nào?
B. Mười hai mặt đều
D. Khối lập phương.

là tham số thực). Tìm
.

Giải thích chi tiết: Đặt

A.
.
Lời giải
Ta có:

B.

(
.

C.

.

để
C.

là tham số thực). Tìm
D.

.
.

D.

để

.

.


.

----HẾT---

10