ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn
đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng: (tham khảo hình vẽ bên dưới)

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ
thỏa mãn hệ thức
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

cho hai điểm

. Tìm tọa độ của điểm

.

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi điểm

, theo đề bài

.
.

.
Câu 3. Trong không gian

, cho mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng
thẳng là

A.


.

đi qua điểm

:

và đường thẳng
, song song với mặt phẳng

B.

và vng góc đường

.
1


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, cho mặt phẳng


. Phương trình đường thẳng
vng góc đường thẳng là

đi qua điểm

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có

;

Vì đường thẳng

vng góc với mặt phẳng


:

và đường thẳng
, song song với mặt phẳng

và

.
và đường thẳng

nên đường thẳng

nhận véc tơ

làm một véc tơ chỉ phương.
nhận véc tơ

làm một véc tơ chỉ phương.

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 4. Trong khơng gian

là:
, cho tam giác

.
có

, phương trình đường trung tuyến kẻ từ


, phương trình đường phân giác trong của góc
có một véc-tơ chỉ phương là
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

, suy ra tọa độ trung điểm

. Đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc
Gọi

là

của

là


là

là

.
. Vì

nên:
2


.
Do đó

.

Phương trình mặt phẳng

đi qua

và vng góc

hay
Tọa độ giao điểm

của

và

là

.

là nghiệm

của hệ

.
Gọi

là điểm đối xứng với

qua đường phân giác

, suy ra

là trung điểm

, bởi vậy:

.
Do

nên đường thẳng

đường thẳng
Vì

là
nên tọa độ


có véc-tơ chỉ phương là

, nên phương trình

.
là nghiệm

của hệ

.
Đường thẳng
có một véc-tơ chỉ phương là
của phương đường thẳng
.
Câu 5.
Đồ thị hàm số
A. 5
Đáp án đúng: B
Câu 6.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. 3
C. 4

; hay

là một véc-tơ chỉ

D. 2


Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng (hình ). Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành đoạn bằng
nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía
bên ngồi ta được hình . Khi quay hình xung quanh trục ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích khối
trịn xoay đó.
3


Hình 1Hình 2
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng 2 lần thể tích nửa trên khi cho hình
Tam giác

quay quanh trục


tạo thành khối nón có

quay quanh trục

;

.

.

Thể tích khối nón này bằng
Hình thang vng

quay quanh trục

tạo thành hình nón cụt có

;

;

.
Thể tích khối nón cụt này bằng

.

Suy ra thể tích khối trịn xoay đã cho bằng
Câu 7. Trong khơng gian
di động trên
,

định. Tìm bán kính

.

, cho điểm

là điểm thuộc tia
của mặt cầu đó.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và mặt phẳng
sao cho

.

. Gọi

. Biết rằng

C.

là điểm

ln thuộc một mặt cầu cố


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của

Ta có
và
lần lượt nằm giữa

trên mặt phẳng

,

suy ra
và

là điểm nằm trên tia
. Lại có

sao cho
nên

.
. Do đó


.

4


Nếu
khơng trùng với
đồng dạng. Từ đó suy ra

thì ta có hai tam giác
.

Nếu

trùng với

trùng với

Vậy điểm

thì

và

có góc

chung và

nên chúng


.

ln thuộc mặt cầu đường kính

(vì

là điểm cố định) và mặt cầu này có bán kính

.
Câu 8.
Cho hàm số
xác định trên
và có đồ thị
đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Hàm số

.

như hình vẽ bên. Đặt

C.

xác định trên

.
và có đồ thị

. Hàm số

D.

.

như hình vẽ bên. Đặt

đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Hồ Ngọc Hưng. Facebook: Ho Ngoc Hung

5


Ta có


.
. Từ đồ thị, ta được

,

Từ đồ thị, ta cũng có bảng xét dấu của

Ta được hàm số

.

:

đạt cực đại tại

.

Câu 9. Hàm số

có hai điểm cực đại và một điểm cực điểm

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Với các số thực
A.
Đáp án đúng: B


C.

B.

B.

C.

D.

bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

Câu 11. Cho cấp số nhân

D.

bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với các số thực
A.
Lời giải

,

D.

, biết


;

. Tính cơng bội

của cấp số nhân.

A.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích của khối chóp S . ABC là
a3 √ 3
a3 √ 3
a3
a3 √ 3
A.
B.
C.
D.
⋅
⋅
⋅
⋅
12

6
6
3
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

Rút gọn biểu thức
A.

và bán kính mặt đáy
.

. Thể tích khối trụ đã cho bằng
C.

.

D.

.

(với a > 0) ta được:
.


B.

.
6


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 15. Cho bất phương trình:

.

Có bao nhiêu giá trị của tham số

để bất phương trình
A. 11.
Đáp án đúng: A

nghiệm đúng
B. 8.

Giải thích chi tiết: Đặt

với


C. 9.

Bất phương trình (1) trở thành

ngun thuộc

D. 10.

nghiệm đúng

với
Xét hàm số

có

Vì
ngun thuộc
Câu 16.

nên

Vậy có 11 giá trị của

Một vật dao động điều hịa với tần số góc
A.
Đáp án đúng: D

. Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là


B.

C.

Câu 17. Cho hai số phức
tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức

, điểm biểu diễn số phức

.

D.

có

.


.

Như vậy điểm biểu diễn số phức

là

.

Câu 18. Rút gọn biểu thức
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hình chóp
bằng

D.
có

,

và

. Thể tích khối chóp

7



A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào trong các số sau?

D.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

B.

.

C.

Đạo hàm của hàm số

.

bằng:


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hàm số

.

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao
.

Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B.

D.
. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

C.

.

D.

.


là đường thẳng có phương trình?
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. Mơ dun của sớ phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Mơ dun của số phức
8


A.
. B.
Lời giải

.C.


. D. .

Ta có
Câu 26.
Hàm số

có bao nhiêu điểm cực đại?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

là:

.


B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với:

.

.

.
.

Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 28.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,


. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
qua phép tịnh tiến theo

A.

.

D.
cho

và

. Điểm

là ảnh của điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng ?


B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 o. Tính thể tích khối chóp. Tính diện
tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD.
9


A.

;

.

B.

;

.

C.

;


.

Cho hình nón có đáy là đường trịn có đường kính
tuyến là một đường trịn như hình vẽ.

. Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao

D.
;
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − ∞;+ ∞ ).
B. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; −1 )và ( −1 ;+ ∞ ).
C. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên ( − ∞; −1 ) ∪ ( −1 ;+∞ ).
D. Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng ( − ∞;−1 ) ∩ ( −1 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Câu 32.

Tập nghiệm của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

là

B.


C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

PT

.

So sánh điều kiện ta được

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 33.
Cho hàm số

D.

liên tục trên

.

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

là:
10



A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.

.

C.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

.

D.

.

là

B.

C.


có đồ thị

D.

như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

11