Đề toán thpt có đáp án (91)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
.
A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Loại đáp án C vì là hàm trùng phương không thể luôn đồng biến.
Xét đáp án
A. Tập xác định
,
nên hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
là
.
Câu 3. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: D
C.
.
thỏa mãn
D.
.
. Tính giá trị của biểu thức
B.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Có
.
Câu 4. Biết rằng
A. .
Đáp án đúng: B
.
, với
B.
.
,
C.
,
là các số hữu tỷ. Giá trị của
.
D.
bằng
.
Giải thích chi tiết: Xét
Đặt
Với
1
.
Do đó
Câu 5.
;
Cho hàm số
;
. Khi đó
.
là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
là
B.
.
C.
.
D. .
Giải thích chi tiết:
có 3 nghiệm phân biệt.
có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy
có 5 nghiệm.
Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
và độ dài đường sinh
.
C.
.
. Diện tích xung quanh của hình trụ
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 7.
Cho
,
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
và
,
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
Giải thích chi tiết: Cho
,
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
. Tính tích phân
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
,
.
.
Ta có
.
Do đó
Câu
và
.
8.
Cho
hàm
số
có
bao
nhiêu
giá
trị
nguyên
để
có ba nghiệm phân biệt?
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
D.
có bao nhiêu giá trị nguyên
để
có ba nghiệm phân biệt?
A.
B.
Lời giải
C.
D.
Ta có
nên
Lại có
nên
là hàm đồng biến trên
là hàm lẻ
Xét
Do
là hàm lẻ nên
và
Suy ra
là hàm đồng biến trên
xét
Bảng biến thiên
3
Để có ba nghiêm phân biệt thì
Nên có
cắt nhau tai 3 điểm
nghiệm
Câu 9. Hình chóp đều
, chiều cao
A.
Đáp án đúng: C
B.
. Khi đó thể tích khới chóp
.
C.
Giải thích chi tiết: Hình chóp đều
là
A.
. B.
C.
D.
, chiều cao
. Khi đó thể tích khới chóp
D.
Câu 10. Biết phương trình
có hai nghiệm là
đó
.
và
có ước chung lớn nhất bằng . Tính
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
A.
Lời giải
và
. B.
và tỉ số
.
Giải thích chi tiết: Biết phương trình
trong đó
là
trong
D.
.
có hai nghiệm là
có ước chung lớn nhất bằng . Tính
. C.
. D.
và tỉ số
.
.
Ta có
,
Câu 11. Biết
.
, khi đó giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
được tính theo
.
C.
là:
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
B.
có tọa độ là
.
C.
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
. B.
. C.
.
. Ta chọn đáp án C.
Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
D.
. D.
.
D.
.
có tọa độ là
.
4
Tập xác định :
.
Ta có
Bảng biến thiên
,
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
.
Câu 13. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
cận đứng là:
A.
có đúng một đường tiệm
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Để đồ thị f(x) có tiệm cận đứng thì
Theo bài thì nghĩa là nghiệm của mẫu sau khi rút gọn.
Từ đó đồ thị có một tiệm cận đứng khi:
TH1: phương trình
có nghiệm kép
TH2: phương trình
có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm -1
Thử lại với
thì phương trình có 2 nghiệm
Vậy
.
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức
A. .
Đáp án đúng: B
B.
có phần ảo là
.
Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức
A. . B. .
Lời giải
C.
. D.
(thỏa mãn)
C.
.
D.
.
có phần ảo là
.
Ta có
suy ra phần ảo của là .
Câu 15. Cho tứ diện đều MNPQ . Khi quay tứ diện đó quanh trục MN có bao nhiêu hình nón khác nhau được
tạo thành?
A. 1
B. 3
C. Khơng có hình nào được tạo thành
D. 2
Đáp án đúng: D
Câu 16. Trên mặt phẳng toạ độ
là:
A.
C.
Đáp án đúng: C
, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
.
B.
.
D.
thoả mãn điều kiện
.
5
Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ
, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
thoả mãn điều kiện
là:
A.
.
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
Gọi
Ta có:
.
Câu 17. Cho hình trụ có chiều cao
khoảng bằng
cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một
thiết diện thu được có diện tích bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
B.
Cho hàm số
có đồ thị như sau:
Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
C.
D.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có đồ thị như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
6
A.
. B.
.
C.
Lời giải
. D.
.
Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên
Câu
19.
Trong
khơng
gian
, với
phẳng
A.
một góc
cho
. Ta suy ra
. Ta suy ra
mặt
.
.
phẳng
.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá của
Xét
để mặt phẳng
mặt
phẳng
tạo với mặt
.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
B.
.
D.
.
là
.
.
.
Câu 20.
Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số
. Với giá trị nào của tham số
thì phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt
7
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số
phương trình
A.
Lời giải
.
D.
.
. Với giá trị nào của tham số
thì
có ba nghiệm thực phân biệt
. B.
. C.
. D.
.
Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
thẳng
. Để phương trình có nghiệm phân biệt thì:
.
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình cos x=− 1 là:
π
A. T =\{ + k 2 π , k ∈ Z \}.
B. T =\{ π + kπ , k ∈ Z \}.
2
và đường
8
π
D. T =\{ + kπ , k ∈ Z \}.
2
C. T =\{ π + k 2 π , k ∈ Z \}.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức
′
2
f ( x )=− x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f ( 1)
B. f ( 0 )< f ( −1 ).
C. f ( 3 )> f ( 2 ).
D. f ( 1) >f ( 0 ).
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho parabol
. Điểm nào sau đây là đỉnh của
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Câu 24. Một vật chuyển động có phương trình
qng đường là?
?
.
D.
. Hỏi sau thời gian
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Muốn tìm qng đường ta lấy nguyên hàm của vận tốc, ta được:
.
.
giây thì vật chuyển động
D.
.
.
Do đó qng đường có biểu thức là:
Khi
Theo đề bài:
. Thay vào phương trình (1) ta được:
Câu 25. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
.
với
là các tham số ngun
dương. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
bằng
thỏa mãn:
thì giá trị của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C
C.
D.
B.
.
.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
ngun dương. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt
thức
bằng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D.
với
thỏa mãn:
.
là các tham số
thì giá trị của biểu
.
Nhận xét: Nếu
Giả thiết
. Suy ra
9
Suy ra:
Giải phương trình
ta có hai nghiệm
TH1:
TH2:
Suy ra
Cách 2 Nhận xét: Nếu
Giả thiết
. Suy ra
Suy ra:
Giả thiết ta có:
Áp dụng viet suy ra
Câu 26.
Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
.
,
và
B.
.
. Tính
C.
.
.
D.
.
.
10
.
.
Do
=
;
.
;
;.;
=
Câu 27. Cho hàm số
khoảng
.
.
, với
là tham số thực. Tìm
để hàm số (1) nghịch biến trên
.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: YCBT
Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
bằng
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 29.
. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
Giải thích chi tiết: HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
.
B.
D.
.
.
Loại A và B
11
Đồ thị hàm số qua điểm
Câu 30.
.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là:
A. Vô số
Đáp án đúng: B
C.
Câu 31. Gọi
B.
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
B.
Câu 32. Cho hàm số
C.
thỏa
B.
. C.
Đặt
Đổi cận:
.
C.
liên tục trên
. D.
. Tìm
.
.
.
thỏa
.
D.
. Tính
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
. B.
Lời giải
trên khoảng
.
liên tục trên
A.
.
Đáp án đúng: B
D.
D.
.
. Tính
.
.
.
.
Câu 33. Cho các số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: B
thỏa mãn các điều kiện
B.
.
C.
Câu 34. Tìm phần thực của số phức
A. 4
Đáp án đúng: D
A.
biết rằng
B. 8
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số
.
. Mơ-đun của số phức
.
D.
.
là hai nghiệm phức của phương trình
C. 5
D. 6
.
B.
.
12
C.
Đáp án đúng: D
.
D.
.
----HẾT---
13
