ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 013.
Câu 1. Cho hàm số

, giá trị lớn nhất của hàm số trên

A. 6.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Câu 2. Cho hàm số
biểu thức

, gọi

D. 7.

là hai điểm cực trị của hàm số trên. Tính giá trị

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tính giá trị biểu thức

.

D.

, gọi

.

là hai điểm cực trị của hàm số trên.

.

A.
. B.

.
Lời giải
FB tác giả: Lê Chí Tâm
TXĐ:
.
Ta có

là

C.

.

D.

.

.
.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A

. Thể tích của khối hộp chữ nhật là:
.


D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
hộp chữ nhật là:
A.
. B.
.C.
.
D.
Lời giải
Người sáng tác đề: Quách Mỹ Ngọc ; Fb: Ngọc Quách
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
thị của hàm số

tại ba điểm phân biệt

. Thể tích của khối

.

của tham số

để đường thẳng

cắt đồ

sao cho

1


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là

Để hai đồ thị cắt nhau tại

Vì
và
phương trình (*).

C.

.

điểm phân biệt thì phương trình

thẳng hàng nên

D.

.

phải có hai nghiệm phân biệt


là trung điểm của

suy ra

Khơng mất tính tổng quát, giả sử

và

và khác

là nghiệm của

thuộc đường thẳng

và

Theo định lý Vi-et, ta có
Do

là trung điểm của

nên

Kết hợp điều kiện, ta suy ra
Vì

và

Vậy có
Câu 5.


nên
giá trị ngun của

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình:
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.


trên đoạn

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho liên tục trên đoạn

.

.
.

2


Ta có:

. Cho

Khi đó:

Vậy

,

ta được
,

.

.

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Cho khối hộp
bằng
Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

trên đoạn
.

C.
có thể tích bằng 12. Gọi


B.

C.

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

bằng

.

D.
là tâm của

.
. Thể tích khối chóp

D.

cắt đồ thị của hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 10. Trong các hàm số sau:
Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số
A. Chỉ

và

B.

C. Chỉ
D. Chỉ
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các hàm số sau:

Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số
A. Chỉ
Lời giải

B. Chỉ

C. Chỉ

và

D.

3


Câu 11. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối cầu nội tiếp
trong hình nón.

π
4π
4 √3 π
√3 π .
A. .
B.
.
C.
.
D.
6
81
27
54
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
1
√3
Do thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 nên SA=1, SO= , OA= .
2
2
I
SA
H
(
S
)
Mặt cầu
tâm nội tiếp hình nón, tiếp xúc với

tại .

(

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp trong hình nón là V =

Câu 12. Cho
A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Số tam giác có

B.

.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.


, khi đó
C.
.

.

đỉnh

A.
.
Đáp án đúng: A

. C.

4 π r3 √ 3 π
.
=
3
54

và

Câu 13. Cho đa giác lồi

A. . B.
Lời giải

)

IH SI

r
SO−r
√ 3 −r . 1 ⇔ r= √ 3 .
=
⇔
=
⇔ r .1=
OA SA OA
SA
2
2
6

Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒

đỉnh là
C.

đỉnh

bằng
D.

.

đỉnh của đa giác đã cho là?

.

D.


. Số tam giác có

đỉnh là

.

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình

là
4


A.

.

C.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. B.

C.
. D.
Lời giải

là

.

.

Ta có:

.


Tập nghiệm

.

Câu 15. Cho hình trụ có diện tích tồn phần là
Tính thể tích khối trụ?
A.
Đáp án đúng: C

và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vng suy ra:
Hình trụ có diện tích tồn phần là

suy ra:

Nên
Thể tích khối trụ:
Câu 16. Gọi
Tính
, .
A.

và


,

C.
,
Đáp án đúng: D

lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số
.

B.

,

.

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết:
Với

,
suy ra


,
Vậy:

và

trên đoạn

.

.

.

,

.

.

Câu 17. Tính mơđun của số phức

.
5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 18. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; 2;−3 ) và B ( 2; 3 ; 2 ) . Vectơ ⃗
AB có tọa độ là
A. (−1 ;−2; 3).
B. ( 1 ; 1; 5 ) .
C. ( 3 ; 4 ;1 ).
D. ( 3 ; 5 ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho số thực dương
A. .
Đáp án đúng: B

. Giá trị của biểu thức
B.

bằng

.


C.

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
2017
2016
Câu 21. Tính giá trị của biểu thức P=( 7 +4 √ 3 ) ( 4 √3−7 )
A. P=7 +4 √ 3
B. P=7−4 √ 3
2016
C. P=1
D. P=( 7 +4 √ 3 )
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 23. Trong không gian

C.

, cho mặt phẳng

. Biết rằng có hai đường thẳng
. Gọi
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

,

và hai đường thẳng
nằm trong

, cắt

lần lượt là véctơ chỉ phương của
B.


.

C.

.

và cách

,
một khoảng bằng

. Tính

.
D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Đường thẳng

đi qua điểm

Đường thẳng

đi qua điểm


Nhận thấy

và có một véctơ chỉ phương
và có một véctơ chỉ phương

nằm trong

, cắt

,

và cách

. Mặt phẳng

nằm trong

Khi đó

.

.

Đường thẳng

Vì

.

đi qua


một khoảng bằng

.

.

và có một véctơ chỉ phương

Ta có:

.

;

và

có một véctơ chỉ phương

có một véctơ pháp tuyến

nên

Khoảng cách giữa

, giả sử

.

là:

.

Với
Với

ta chọn

suy ra một véctơ chỉ phương của

ta chọn

là

.

suy ra một véctơ chỉ phương của
suy ra

Mơđun của số phức
B.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

. Vậy


.

Câu 24. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: B

là

D.

Mơđun của số phức

B.

C.

bằng
D.

Ta có
Do đó
Câu 25. Trong không gian,

cho

. Toạ độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

7


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác

B.

Câu 27. Cho tứ diện
với nhau,

.

.

và

. Tính
.

,

,


chia

.
D.

là các tam giác cân tại S và

.
đơi một vng góc

. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện
vng góc với nhau,
A.
.
Lời giải

Do

D.

C.

có các mặt

A. .

Đáp án đúng: C

Do

.

. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của các tam giác

khối chóp này thành hai khối đa diện có thể tích là
A. .
Đáp án đúng: B

B.

B.

,
cân tại

C.
có các mặt

.

D.

là các tam giác cân tại S và

.
đơi một


. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
. C.

.D.

.

cân tại

.

nên

Thể tích khối tứ diện bằng

.
.
8


Câu 28. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo
phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 60 393 000.
B. 50 790 000.
C. 59 480 000.
D. 50 793 000 .
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số


có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó

thực. Số nghiệm của phương trình

A. 0.
Đáp án đúng: C

là các hệ số

là

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên
Ta có

Từ đồ thị
và
Như vậy phương trình
với
Đặt

ta được phương trình

Nhận thấy: Hàm số


liên tục trên đoạn

có ít nhất 1 nghiệm thuộc
Hàm số

liên tục trên đoạn
có ít nhất 1 nghiệm thuộc

Mà

với
và
.

và
.

là phương trình bậc hai chỉ có tối hai nghiệm nên

Suy ra

có duy nhất một nghiệm
với

Câu 30. Số phức
bằng:

có duy nhất một nghiệm thuộc


.

Suy ra phương trình

ln có 4 nghiệm x phân biệt.
là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

số phức

có phần thực

9


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B. 2.

Câu 31. Với các số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

C. 3.


D.

.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
nón có đỉnh và có đáy là hình trịn ngoại tiếp tứ giác
.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

B.


C.

và chiều cao bằng

. Tính thể tích của khối

D.

là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Bùi Thanh Sơn; GVPB2: Lê Kim Hùng
Từ đồ thị, ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là

.

.

Câu 34. Cho tam giác OAB vng tại O có
hình nón trịn xoay. Tính diện tích tồn phần của hình nón.

Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một


10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 35. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
;

.

D.
giới hạn bởi các đường

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C


;

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
;

;

;

. B.

giới hạn bởi các đường

quanh trục hồnh bằng
. C.

. D.

.

Thể tích của vật thể trịn xoay được tạo thành khi cho hình
thức:

;


quanh trục hồnh bằng

A.

A.
Lời giải

.

quay quanh trục hồnh được tính theo cơng

.
----HẾT---

11